數學為你點迷津
為什麼放大鏡
不能把“角”放大我們看到老人家看報、讀書，往往戴上老花眼鏡，或者拿上一麵放大鏡。因為老花眼鏡片和放大鏡片都能把文字或圖畫放大，所以老人家用它。
放大鏡的確可以把任何東西放大幾倍、十幾倍甚至幾十倍。如果要放大幾百、幾千倍，甚至幾萬、幾十萬、幾百萬倍，還可以用光學顯微鏡或者電子顯微鏡。
可是，有一件東西卻無論如何也放大不了。你猜，這是什麼東西呢？這就是幾何學裏麵所用到的“角”。“角”的實用價值很大，測量和設計機器都要用到它。“角”是由一點所引兩條射線組成的。譬如∠AOB，就是由兩條射線OA和OB組成的。“角”的大小，是指同一點所引兩條射線張開的程度。我們已經知道，一個角的大小是用幾度、幾分、幾秒來表示的。
例如，有一個“角”是30°，在放大鏡下麵看起來，它還是30°。雖然放大鏡使畫麵上的線條變粗、字母變大了，可是，這個角張開的程度，還是沒有改變。
為什麼呢？
第一，因為經過放大以後，這兩條射線的位置，仍舊不變。OB占有水平的位置，放大後仍舊占著水平的位置；OA原來是這麼斜著的，放大後它還是這麼斜著。所以，張開的程度不變。再則，放大鏡隻能把東西的各部分成比例地放大，而形狀不變。在數學上，原來的圖形與放大後的圖形，稱為“相似形”。相似形的對應角是相等的。因此，放大鏡下的∠AOB，與畫麵上的∠AOB，在大小上是相等的，並沒有被放大。
最明顯不過的例子，就是桌子或者書本的四角，不管怎麼放大，它們的四個角仍舊都是直角。因此可以說，隨便多少度數的角，“放大”以後度數是不改變的；也就是說，圖形是放大了，但“角”是不會被放大鏡放大的。