這麼簡單的問題當然難不住老爸,他很快就得出了答案―
“就你沒拿到獎牌,對不對?”
“其實根本不用推算,就你這成天宅著不運動的,能拿到獎牌才稀奇了。”老媽補充道。
“重在參與嘛。”我有點不好意思,“再說凡事總有個開始。第四也不錯了。”
“好吧,第四也不錯。”老媽隻好認可。
“老爸,咱不和老媽糾纏這種非理性的臆測,給我講講您的思路。”
“其實思路很簡單―”老爸說道。“根據B的話可以得知,A一定拿到了獎牌,否則根據‘A拿不到獎牌B也拿不到獎牌’來看,與你說的隻有一人沒拿到獎牌的事實矛盾。”
“現在再考慮你是否拿到了獎牌―”老爸繼續分析,“假設你拿到了獎牌,那麼根據你的話,C也拿到了獎牌;再根據C的話,B也拿到了獎牌;可這樣一來4個人就都拿到獎牌了……”
“所以―”老爸攤攤手,“很不好意思,隻有你沒拿到獎牌。”
“就這麼簡單?”我沒想到老爸的推理這麼迅速。
“就這麼簡單。”老爸點點頭。
“嗬嗬。有點意思。”但我馬上生出一個新的主意,“那您幹脆再猜一下他們各自都拿到了什麼獎牌吧?”
"A得金牌,B不得金牌,C不得銅牌。”老爸沉吟片刻說道。
“您隻猜對了一個。”
“那我再分析一下……”
“還用剛才那種簡單的否定判斷嗎?”我問。“找一個漏洞或者破綻?”
“這個……需要稍微複雜一點的分析。”
這次老爸思考的時間稍微長了一點,但最終還是得到了正確答案。我問他緣故,他給我講了一個故事―
“你聽說過美國人找針的故事嗎?據說美國人把針不小心丟在草地上後,會這樣尋找它―他不是到處亂找,而是把草地分成100塊,然後一塊一塊地找。這樣看起來笨一些慢一些,但早晚能夠找到;而那種胡亂找一通的方式,看起來很快,但很可能一直都找不到。”
我若有所思。
“這種邏輯問題也是如此。”老爸繼續說,“對於簡單的問題,可以盡量利用一些‘捷徑’;但對於稍微複雜一點的問題,就需要根據正確條件一點點分析,討論出所有的可能。繼而舍棄不合理的部分,最終獲得正確答案。當然,這可以有很多條思路,你不妨自己分析一下。”
於是,我便假裝“忘記”了各人所得的獎牌,重新分析自己那番話,也很快得出了答案―
如上所說,可以有許多條分析思路。現以A所得獎牌予以分析―
假設A得金牌。從“A得金牌,B不得金牌”來看,與老爸“隻猜對了一個”相矛盾,不符合題意。
假設A得銀牌,再以B所得獎牌情況進行分析―假設B得金牌,C是銅牌,那麼老爸一個也沒猜對,不符合題意;假設B得銅牌,C是金牌,那麼老爸猜對了兩個,也不符合題意。
假設A得銅牌,仍以B所得獎牌情況進行分析―假設B得金牌,C得銀牌,那麼老爸隻猜對了C所得的獎牌,符合題意;假設B得銀牌,C得金牌,那麼老爸猜對了兩個,也不符合題意。
綜上所述,隻有一種情況符合題意―A,B,C分別獲銅牌、金牌、銀牌。
勾股定理
電視上正在播放一段新聞,好像是有關外國一個小鎮的什麼節日。畫麵上是一個圓形池塘,西端有一個紅點,東端有一個藍點,兩個點連起來正好構成圓形池塘的直徑。這時一條海豚突然歡快地躥出水麵,飛快地遊動起來。旁邊的電視記者十分興奮地解說著―
“這隻可愛的海豚從西端的紅點出發,沿直線向前遊了一陣到達岸邊,根據儀器記錄這段距離有12米;接著它調轉方向又遊了5米,到達東端的藍點。現在,它正在從東端藍點遊回它的出發點西端紅點……”
“這次它會遊13米。”老爸在旁邊說道。
“儀器記錄,這段距離是13米。”解說比老爸慢了一步。
“您怎麼知道的?”我有些驚奇。
“你知道勾股定理吧?”老爸反問道。
“當然知道!”我馬上滔滔不絕地賣弄起來,“直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方:a2+b2=c2。在西方叫畢達哥拉斯定理。”
“那還說什麼,我不過是用了一下勾股定理罷了。”老爸聳聳肩,“5 2+12 2=13 2―我想這點常識你還是有的吧?”
“原來是這樣……可是不對啊!”我沉吟片刻,突然發現了問題。“勾股定理的前提必須是直角三角形,您怎麼能確定海豚遊動的軌跡是一個直角三角形呢?”
“哦,這裏還有一個定理。”老爸這才想起來,“連接直徑的兩點與圓周上的一點構成的三角形,是一個直角三角形。”
“難怪,這個我不清楚。”我這才釋然。
電視新聞還在繼續。現在好像是一個什麼負責人,說要給旁邊一個池塘下麵鋪上彩色瓷磚。那池塘原來底部都是白磚,現在要加上一些彩磚。說著那人便出示了一張示意圖。
“這圖畫得有意思啊。”我看了笑道,“有AB的長度5米,有BC的長度4米,卻沒標這塊彩磚區域的邊長。想要知道BD的長度,又得用一下勾股定理了。”
“我看不用……”老爸瞄了一眼那圖,“邊長顯然是9米。”
我馬上動筆演算了一下―嘿,果然沒錯!
“這回您又用到什麼新定理了?”我問道。
“這回我可什麼新定理都沒用。”老爸回答道。“這塊彩磚區域的一邊是那個長方形的對角線,而長方形的另一條對角線正好是這個圓形池塘的半徑。長方形的對角線相等你總記得吧?半徑是5米+4米=9米,所以彩磚區域的邊長就是9米。”
“您還真會巧算啊!”我誇獎道。
“巧算有時候很重要。”老爸說道,“我再出你一道題讓你看看。這是一道文學題。”
“什麼?”我有點惜了,“什麼什麼?文學題?”