自從頒布《大明曆》一事石沉大海，祖衝之對朝廷已經頗有些心灰意冷。所以，打來到婁縣，這裏天高皇帝遠，戰火侵擾不到，朝中的明爭暗鬥也難以波及，他反倒落得輕鬆自在。於是趁著忙於縣務的閑暇時機，利用晚上的時間潛心研究起數學方麵的問題來。自古天文算術不分家，祖衝之對這一點自是深有體會，所以他打算寫一本算術方麵的書，把自己這些年來的數學研究成果記述下來。
夜晚，如豆的燈火下，祖衝之從櫃子裏拿出了已經謄寫好的一遝遝稿紙，上麵用遒勁剛硬的字體寫滿了文字，除此之外，還密密麻麻滿布著各種數字和演算公式。妻兒圍攏過來，和他一起在燈光下看著這些年來他的辛苦結晶。兒子祖暅之早已讀書識字了，聰明懂事，他趴到了近前，指指著紙上的文字，向父親問東問西。祖衝之微笑著，耐心地給他講解每一個問題，就像當年祖父回答他的疑問時那樣。
“爹，這個圓周率是什麼？給我講講吧。”兒子祖暅之忽然指著父親開篇的“圓周率”幾個字大聲問。祖衝之看到兒子所指的地方，微微一笑，將兒子抱到腿上，略加沉思，緩緩開講了：“所謂圓周率，是指圓周與直徑的比值。古人早有雲‘周三徑一’也就是說，不管圓有多大，它的周長總是直徑的3倍。這些圓形在咱們的生活裏太常見了，你看，從日、月到車輪、水輪、磨盤，從桶底、碗口、篩、鏡到圓田、圓台、圓壇，哪一個不是圓呢？就連日月星辰、渾儀、渾象上的圈兒，也都是圓形！”
祖暅之聽父親這樣講，若有所思，“原來圓有這麼多啊。可是，為什麼您要把它算得這麼精確呢？”祖衝之說：“如果不把圓周率算得如此精確，渾儀、渾象圓圈上的分格數就會有誤。失之毫厘、謬之千裏，渾儀、渾象對應的天體高可至數百萬裏之外，這毫厘之差可就遠遠不是那麼一點了。”
祖暅之在父親的懷裏，歪著腦袋認真聽著，他又想起了什麼，問道：“爹，您是第一個算圓周率的人麼？”“嗬嗬。”祖衝之看著兒子，笑著說，“你爹可不是第一人，早在之前，就已經有不少前輩了。我不過是在他們走過的路上，又往前邁出了一步而已。”“那在您之前還有誰呢？”祖暅之焦急地追問。祖衝之接著講道：“在此之前，第一個對圓周率提出改革的人當推西漢時期的劉歆，然後是爺爺給你講過的張衡，還有比他稍晚些的蔡邕。三國時期的吳國人王蕃也曾推算過圓周率，但是這些前輩的計算雖然各有千秋，卻還是不夠精密。直到三國末年，有一個叫劉徽的人，他提出了一種‘割圓術’，這才把對圓周率的推算往前推動了一大步。”
所謂割圓術，即是將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓麵積和圓周長的方法。這個方法為劉徽首創，他利用割圓術，從圓內接正六邊形開始，每次把邊數加倍，直至圓內接正96邊形，算得圓周率為3.14或157/50，後人稱之為徽率。根據割圓術的思想，割得越細，正多邊形麵積和圓麵積之差越小，所得的圓周率數值越加精確。
祖衝之在對前人研究成果進行鑽研分析後認為，劉徽的割圓術是一種比較可行、也更為精準的計算方法，所以他采用了割圓術開始自己的艱難推算，最終得出了圓周率應該在3.1415926和3.1415927之間這個結論。按照一些相關資料的記載和祖衝之推算得出的圓周率值，有人推測，祖衝之在他所處的年代，要想得出這樣的結果，他很可能都將圓分割到了圓內接12288邊形和24576邊形。難以想象，這該是一項怎樣紛繁複雜的工程？據說，他需要對有9位有效數字的大數進行加減乘除和開方運算，估計有一百多步，其中包括近50次的乘方和開方，一些有效數字達17位之多。而這些都是祖衝之通過一根根的算籌，憑著對數學的滿腔熱情，一步步得來的結果。據說，祖衝之得出自己的圓周率後，還親自研究過度量衡，並用最新的圓周率成果修正了漢代劉歆發明的古代的量器容積的計算。
夜已經很深了，屋裏的燈火已熄，一輪明月高懸窗外，如水的月光傾瀉而下。祖衝之屹立窗前，身後傳來妻兒熟睡的氣息，空氣裏浮動著些微涼意。明月照千裏，此時，建康城裏的父母身體如何，二老也該歇息了吧？他拿起桌上的稿紙，月光下隱隱辨認出“圓周率”幾個字。祖衝之陡然一振，心裏霍地開朗了。他提起筆來，在一頁空白紙上寫下了“綴術”二字，這將是他的數學專著的名字。
公元478年，宋順帝劉準當政。權臣蕭道成聽聞祖衝之為官多年，政績頗豐，不僅將婁縣治理得井井有條，還在當地製造了水碓磨等機械，造福百姓。為了籠絡人才，蕭道成向皇帝提議將祖衝之調回京城。祖衝之回到闊別多年的建康城，一切已經物是人非。他本無意結交權臣貴戚，但為了實現自己“盡己所能、展己所長，報國為民”的理想，他聽從朋友的勸說，接受了朝廷為他安排的謁者仆射一職。在此期間，據說他還製造了一架極具機巧的指南車，並在與一位來自北朝的發明家製造的指南車的比賽中大獲全勝，可惜的是，現在關於他這架指南車的製作技術早已失傳。
世事難料，時局多變，公元482年，蕭道成逼迫宋帝禪位，改國號齊，史稱齊高帝。蕭道成統治時期，南齊有過一段穩定時期。也就是在這段期間，祖衝之還作出了另外一些重要發明，其中就包括他的千裏船和對計時工具漏壺的改進。然而，南齊初期的繁榮隻是曇花一現，並沒能改變南宋末年的頹勢，齊朝的統治階層內部依然矛盾迭起，明爭暗鬥不斷。元嘉之治早已遠去，盛世不再。此時的祖衝之，為了衝破政治上的黑暗勢力，把全部身心都投入到了自己的科學研究上麵。在這一時期，他的拚搏勁頭依然不減當年。到了晚年，祖衝之的精力又轉移到社會科學和文學上麵。據說，他曾寫過一本《述異記》，在魯迅先生編著的《古小說鉤沉》一書中就有這本書的片段。與此同時，他還在音律方麵作出了成就。
公元499年，北朝軍隊攻克南齊重鎮壽陽（今安徽壽縣），南齊王朝從此一蹶不振，走向衰亡。危難之際，祖衝之兼職武官長水校尉一職，負責管理少數民族軍隊。這個任命對祖衝之這樣一個出身文官的人而言，實在是一個巨大挑戰，而且此時他已年近70歲。然而，祖衝之考慮的不是這些，他隻想著如何重整江山、國富民強。為此，他還專門寫了一篇文章《安邊論》，向皇帝提出自己在政治和軍事方麵的改革建議。但是，僅僅憑他一己之力根本不足以改變南齊的命運，祖衝之隻能眼睜睜看著國土淪喪、百姓流離。
公元500年，一代名家祖衝之懷著滿腔憂國憂民之情，與世長辭，終年71歲。
祖衝之對於圓周率的研究是他對於我國乃至世界的一大突出貢獻，也充分反映了我國古代數學高度發展的水平。1960年，蘇聯的科學家們在研究了月球背麵的照片以後，決定用世界上一些貢獻卓著的偉人名字來命名上麵的山穀，祖衝之位列其中。現在，還有一顆由我國南京紫金山天文台發現的1888號小行星，也被命名為“祖衝之小行星”。
大事年表
公元429年 正值南北朝時期南朝宋文帝元嘉六年，祖衝之出生。
公元440年 祖衝之進入當時的國子學，師從何承天學習天文曆法。
公元450年 在北魏的挑釁下，宋文帝醞釀已久的北伐戰爭爆發。由於盲目輕敵，加之指揮不力，劉宋軍隊大敗。北伐失敗，使當時的劉宋王朝社會經濟受到嚴重打擊，在目睹民不聊生後，祖衝之堅定了以科學報國為民的理想。
公元453年 太子劉劭弑父奪位，不久又被其弟劉駿所殺。為拉攏人才，宋孝武帝劉駿將其召入華林學省供職，後被安排到皇子劉子鸞身邊輔佐學習。
公元461年 子鸞被加封為南徐州刺史，成為王府幕僚。
公元462年 編製《大明曆法》，與當朝權臣戴法興進行改曆辯論。
公元464年 太子子業即位，子鸞失勢。被調往婁縣擔任縣令，在任期間完成圓周率的計算。
公元478年 宋順帝當政，重回京城，任謁者仆射一職。
公元499年 北朝攻克南齊重鎮壽陽，臨危受命，兼職南齊武官長水校尉一職。
公元500年 與世長辭，終年71歲。
公元510年 新曆被南朝梁朝正式采用。