也許你不了解笛卡爾在數學、哲學方麵的偉大成就，但是“我思故我在”這句話，相信你不會陌生。說出這句話的人就是17世紀法國這位名叫勒奈·笛卡爾的貴族。作為數學家，他是現代解析幾何學的創始人，其所建立的解析幾何開啟了數學史上一個嶄新的時代；作為哲學家，他被認為是歐洲近代資產階級哲學的奠基人之一，被黑格爾稱為“現代哲學之父”。他的哲學思想自成體係，將唯物主義和唯心主義相融貫通；他的數學理論成功地將幾何與代數完美結合，使形與數合二為一，從而實現了數學史上的一次重大突破。
柔弱的孩子
1596年3月31日，笛卡爾出生在法國安德爾--圖瓦爾省的圖賴訥城一個貴族家庭。這個家庭沒有出過任何科學方麵的傑出人物，家庭成員中也無人對科學領域顯示出特殊偏好，而笛卡爾本人早年在家時更是從未流露出他對最終職業的絲毫征兆。他的祖父和曾祖都是醫生，父親是地方法院的一名評議員，相當於現在的律師和法官身份。
據說笛卡爾出生的那一天幾乎死掉，因為他的母親患有嚴重的肺結核病，不幸的是，這個病也因此遺傳給了她幼小的兒子。用笛卡爾自己的話說，他“從母親那兒繼承了輕微的咳嗽和蒼白的臉色，一直到20歲都是如此。因此，在20歲以前見過我的醫生都認定我會夭折。”據說出生時的那一天，這個剛剛脫離母親身體、呱呱落地的新生兒一聲聲咳嗽得相當厲害。醫生檢查過他的身體，向他的父親搖了搖頭，他無能為力，因為這孩子看上去根本沒有存活下來的希望。然而，這個小生命頑強地挺了過來。
在笛卡爾出生14個月後，他的母親終因肺結核病離開人世。母親過世以後，笛卡爾的父親移居他鄉，並於1600年另組了一個新家庭，從此父子極少見麵。笛卡爾被留給了他的外祖母撫養，由於他體弱多病，家裏聘請了一名乳母專門照看他。對這位照看他的乳母，笛卡爾始終保持著親切的懷念。然而，除此之外，他對其他親人卻極少提及。年幼的笛卡爾對家庭變故的感受如何，我們不得而知。但優越的童年生活對他來說，依然無憂無慮。
由於繼承了母親去世留下的一筆遺產，笛卡爾雖然身體不好，但從不用為生計發愁。也正是靠著這筆遺產，他日後從事自己喜愛的研究工作才有了可靠的經濟保障。盡管笛卡爾和父親極少見麵，然而在經濟上這位父親卻很少吝嗇，在他的資助下，笛卡爾得以接受到更好的教育。
1606年，笛卡爾進入了一所由法國國王亨利四世讚助創辦的拉弗萊希耶穌會貴族學校讀書。因為他身體柔弱，校方對他予以特別照顧，允許他不受校規約束，早晨不必到校上課，可以在床上讀書。從此以後，笛卡爾養成了在床上學習的習慣，久而久之，也形成了喜歡沉思，獨立而孤僻的性格。後來，躺在溫暖的被窩裏讀書、寫字、思考問題成為笛卡爾一生不改的習慣。據說，有時他會在床上躺著，度過整整一個上午的時間；更神奇的說法是，他的解析幾何據說也是他這樣躺在床上不斷思考、總結完成的。對此，很多人大惑不解，而笛卡爾則自有他的一番解答。
他說，當他躺在床上時，周圍的世界都會陷入一片沉寂，整個的世界仿佛瞬間悄無聲息，安靜得出奇。每到這時，他的思維卻會在一片安寧中活躍起來，猶如萬馬奔騰、滔滔之水，不停不息。雖然新奇的念頭和想法一個接一個不斷湧現，但他的思維在這樣的安靜環境裏卻極少出現混亂，相反，總是很清晰，條條縷縷、絲絲分明。因為當人躺在柔軟的床鋪上時，整個身體都是舒展和放鬆的，沒有什麼壓力，不會因為外界影響產生各種雜念分散思維和注意力。所以，在這樣的時刻，人最容易得到“靈感”，尤其是在清晨醒來那一會兒。無論笛卡爾的說法有沒有科學依據，有一點或許是值得我們思考的：每個人都有適合各自的學習和工作方式，不能生搬硬套，因為每個人的實際情況各有不同。但重要的是，或許我們自己也應該去摸索和嚐試一下真正適合我們自己的學習途徑。
笛卡爾在這所貴族學校學習了七八年，在這些年間，他接受了傳統的古典教育，學習包括曆史、文學、法學、神學、醫學、哲學、數學以及一些自然學科的知識。進入這樣一所讓大多數人夢寐以求的學校讀書學習，或許在一般人看來應當是物有所值、受益匪淺。然而，笛卡爾在後來的回憶中卻說“這的確是一所歐洲著名的學校”，但他在這裏所學的東西卻讓他大失所望。在他看來，學校裏教的那些教科書上的理論，多是一些模棱兩可、似是而非甚至前後矛盾的內容。那些古代的著作多為一些神話傳說，雄辯術和詩歌無非就是消遣，而各大哲學流派領袖人物的意見也從來沒有過統一，數學家們更沒有在論述證明上構築出更為高明的東西。總之，這種最終將要服務於神學和教會的經院哲學教育，非但未能使他從中得到多少確鑿的知識，反而令他疑竇叢生，問題多多。而在所有的課程裏麵，他唯一欣賞並且感興趣的隻有數學，也正是數學給了他在學習和研究上的些許安慰。或許，我們猜測，大概在那個時候，笛卡爾已經隱約看到了一線來自真正屬於自己的樂土的光線。
不想當軍官的士兵
拉弗萊希的學業結束後，笛卡爾暗下決心：不再死鑽書本學問，而要遠離社交活動頻繁的都市，尋找一處適於學習的環境。1613年，笛卡爾進入離巴黎較遠的普瓦捷大學學習法學，後在該校獲得了法學博士學位。他在自己的畢業論文獻詞中說，他“渴望最熱烈、湍流般的雄辯，但是，當這些雄辯之流使一個人渴望獲得更多的知識而不是壓製這種渴望時，它們卻絲毫不能使我得到滿足。”此時的笛卡爾似乎對自己的職業取向仍然一片模糊，和所有對未卜前途一片迷茫的年輕人一樣，選擇怎樣的職業，從事怎樣的工作，讓他在人生的第一個十字路口徘徊不定。
思考再三，仍舉棋不定的笛卡爾放棄了選擇，同時也為了更好地看看世界、增長見識，1616年，結束大學學業的他隻身來到了巴黎，目的隻在“看看世界這本大書。”據說，在巴黎待了一段時間後，尚未完全放棄獲得一份合法職業的笛卡爾，又於1618年加入了據他認為可能會成為法國國王盟軍的荷蘭軍隊，成為一名紳士士兵。身嬌體弱的笛卡爾去當兵，似乎是件難以想象的事情。事實是，這個身材不高，瘦瘦的，蓄著兩撇小胡子，下巴頦兒上也留須的22歲的青年，好像也確實沒把當兵當做一件正經事來看。他從未當過軍官，也沒領過軍餉，當兵的目的很簡單，隻是想長長見識。
自願當兵之前，雖然他仍然咳嗽，肺也不好，不過身體狀況日漸好轉。但他依然是那個從小衣來伸手、飯來張口，無憂無愁的大少爺。他的家裏人對他寵愛有加，從來舍不得讓他缺錢花，並且給他安排了一個仆從專門聽從他使喚。他像當時的所有貴族青年那樣，向往對國王忠誠的騎士生活，他玩馬，喜歡舞刀弄劍，有時會去賭博，消磨一下時間。據說，他也偶爾寫點東西，寫的也是關於擊劍的論文，這樣的一篇文章後來遺失了。
在加入行伍的那段時間，荷蘭與其他國家還相對比較和平，軍隊裏並無什麼軍務。然而“閑散”的軍隊生活對出身貴族家庭的笛卡爾來說，多少是有些失望的。有人認為，事實上當時笛卡爾在荷蘭軍隊裏的身份與那些被教授如何使用武器的青年根本不同，他倒很有可能是以一個有身份的外國人之名，作為旁聽生去聽某荷蘭陸軍軍官學校課程的，所以，除上課時間之外，笛卡爾的活動相當自由。但在他自己當時的筆記中，笛卡爾對這段軍隊生活有這樣一段描述，他說他很懶惰，而且“處在一群騷動不安且沒有受過教育的士兵中間，”毫無幸福可言。在結束了這段短暫軍旅生涯後，笛卡爾又轉到德國，而後，按照他自己的目的，輾轉遊曆了不少歐洲國家，大大地開闊了視野。
雖然軍隊的生活的確有些無聊，但在此期間笛卡爾遇到了一個改變他生活的重要人物，這個人叫艾薩克·比克曼。比克曼比笛卡爾大了8歲左右，酷愛形而下學和數學。在1619年遇到笛卡爾不久前，他剛剛從法國獲得醫學博士學位回國。笛卡爾和他在數學上找到了共通點，熟識以後，他們兩人常常用拉丁語進行頻繁的書信溝通和交流。比克曼保存和遺留下來的他與笛卡爾之間的這些私人信件，後來成為研究笛卡爾其人以及他的思想著作的重要資料。在笛卡爾的一生中，比克曼是與他關係密切、對他產生深刻影響的人之一，這一點笛卡爾本人也給予了認同，不過，要說起這兩人的相識，卻緣於一次戲劇性的偶遇。
有一天，笛卡爾上完課出來閑逛，發現大街上有一堆人圍在公告欄前看布告。這布告是用佛萊芒文寫的，它向人們提出了一道數學題。笛卡爾隨便請教身邊的一個人，請他用拉丁語或者法語講一講這張布告上的具體內容。湊巧的是，這個人也非常樂意用拉丁文幫他這個忙，但有個條件：如果笛卡爾解出了這道題，他得把解答的過程告訴他。笛卡爾非常爽快地答應了對方的要求，後者可能也未料到一個年輕的士官會有這般才能，因為他自認為解開這道題是很困難的。但未加多想，隨後他把自己的名字和地址寫在一張小紙條上交給了笛卡爾，並請笛卡爾解出答案後前往告訴他。笛卡爾看了看紙條，上麵寫著“艾薩克·比克曼”。
笛卡爾如約而至，解出了那道數學題後去拜訪了比克曼。在一來一往的交談中，兩人很快發現了彼此在數學上的共同興趣。正像人們常常說的那樣，知己難尋，因為他們在此之前都從未碰到能夠像對方那樣將物理學與數學如此精確地結合在一起的人。很快，博學多才的比克曼就成為了將笛卡爾引領到數學領域的精神導師，兩人還一起合作了落體和流體靜力學等課題研究項目。在他們認識不久，笛卡爾寫給比克曼的一封信中，他這樣寫道：“您是將我從冷漠中喚醒的人……當我的心在偏離重大問題時，正是您將我引入正途。”1619年初，笛卡爾將自己的《音樂提要》一書的手稿作為禮物獻給了自己的導師比克曼，在這份手稿中，他詳細闡述了自己對合唱歌曲中音符之間的數學關係的看法。
不可思議的夢境
1619年3月，笛卡爾來到德國。在這段時間，他仍然保持著與比克曼的頻繁通信。在其中一封信裏，他向比克曼宣稱，自己在6天之內，解決了4個數學上長期懸而未決的重大問題。而在另外一封信裏，他甚至還透露說，他將“公開一門全新的學科”，它能同等地適用於解決任何幾何和算術上的問題。而同樣對數學癡迷的比克曼也借機慫恿他寫幾本代數或幾何方麵的書，笛卡爾答應了他。此時，這兩個狂熱的人都把自己關進了封閉的數學之塔中，對外麵世界發生的任何大事都毫無察覺、無動於衷。或許，正像一些人說的，笛卡爾大約是在這個時候才真正開始萌生了對科學問題的熱情。那段時間，笛卡爾一度深陷於自己的數學問題之中難以自拔，他越來越沉溺於獨立思考，很可能還因此而一度改變了旅行計劃。
1619年，笛卡爾所在的軍隊滯留在德國境內，他在德國的烏爾姆度過了這一年的冬天。在這裏，他全心思考的那些問題仍然縈繞心頭，揮之不去。軍營裏沒有人能夠和他散散步談談心，雖然很無聊，但是也幸運，因為沒有什麼事情或感情衝動使他徒增煩惱。他成天關在暖暖和和的屋子裏，愉快地和自己的思想聊天。就在這個冬天的某一天，笛卡爾在自己寄宿的這間用爐子取暖的小屋裏，開始了一場心靈和思想上的交鋒。
他躺在爐子旁那張長靠背椅上，閉目遐思，腦子裏盤旋著他給他的“精神之父”許下的諾言、他說好要寫的論著，以及用怎樣的方法深入探究科學領域的“最深處”。他的一位傳記作者在書中這樣寫道：“他想使用這些方法進行研究，他的心靈在軀殼裏不斷衝撞、激烈動蕩，他持續不斷在心靈裏進行自我論爭，絕不允許有人在周圍走動或有人來訪使自己分心。在這樣的極端靜謐中，他內心的激動更是有增無減。這種持續不間斷的激烈的思考讓他疲憊不堪，幾乎讓他頭腦發熱。他陷入了某種亢奮狀態，疲乏的心靈完全陷落其中，於是他做夢、產生一係列的幻覺。”
1619年11月10日，據說，他白天在屋裏冥思苦想了一天，已經到了狂熱不已、體力不支的狀況。夜晚倒頭睡去以後，他做了三個奇特的夢：第一個夢，他夢見自己被風暴吹到了一個風力吹不到的地方；第二個夢，他夢見自己得到了打開自然寶庫的鑰匙；第三個夢，他夢見自己開辟了通向真正知識的道路。這三個怪異的夢境被後來研究笛卡爾本人及其思想著作的學者認為，這是笛卡爾思想上的一個轉折點，甚至還有些學者提議將這一天定為解析幾何的誕生日。他無法解釋這些夢產生的根源，隻能想象這是上天所賜，於是他把這一天看做是“開啟一門嶄新學科”，這個自己一生事業的神聖啟示。