130數字出現的次數
在0~100裏：數字“9”出現過幾次?數字“1”呢？數字“0”呢？
131利用天平找球
有12個球，有11個質量一樣，還有一個質量不同。現在利用一個沒有刻度的天平要幾次才能找出這個球？
附：最佳答案
1先把啤酒瓶底的直徑測量出來，這樣就可以計算出瓶底的麵積。再在瓶中注入約一半的水，測出水的高度，做好記錄；蓋好瓶口後，把瓶子倒過來測量出瓶底到水麵的高度，做記錄。將兩個做好的記錄相加再乘以瓶底的麵積便可知啤酒瓶的容積了。
210頁。因為她每天隻讀10頁就可以了，隻有9月5日那天除外，之後的日子無論是哪一天當然還是一天讀10頁。
3一隻。因為隻有一隻無法交配。
4答案：第一排：花花、球球、咪咪
第二排：藍藍、黑黑、忽忽
5在這兩次交易中，每次都賺了1萬元，也就是一共賺了2萬元。
6B
由題幹可得，父親在旁邊看報都沒有說電視聲音過大，也就是說電視聲音都沒有影響父親看報，也不會影響小李看書。若B項成立，父親自備耳塞說明電視的音量已經影響了父親，隻是耳塞的效果很好，則母親推理的論據完全不成立，因此B項為真最能表明母親拒絕調小電視聲音是錯誤的。
7從題意中可知，王國比作家大，說明他不是作家，宋河和推銷員不同歲，說明宋河不是設計師，推銷員比代濤小，說明代濤也不是設計師。所以三人的職業分別是宋河是作家、代濤是警員、王國是設計師。
8B
9C
10C
11A
12D
13C
14D
15B
16A
17D
18A
19略
20B
21A
22D
23和尚出門前先把寺裏的掛鍾上滿弦使之走動，並記住當時的時間，等到回來再根據時間計算路程所用的時間，將其一半的時間加在從施主家裏所問的時間上，就是正確的時間。
24首先，假設莉娜說：我是惡魔”，那就說明了惡魔說了真話。所以，這個人不可能是莉娜。如果是安琪說了“我是惡魔”的話，就成了天使撒謊了。所以，也不可能是安琪。那麼，這個人隻能是凡人伊斯了。
25B不是科學家，因為若B是科學家，那麼C也是科學家，與隻有一人是科學家相悖。所以B預言是錯的，C也不是科學家。所以C預言也是錯的，D會成為演奏家，那麼D也不是科學家，D預言也是錯的。
那麼隻有A是科學家，B不是舞蹈家，那麼B就是思想家，剩下C是舞蹈家。所以A是科學家，B是思想家，C是舞蹈家，D是演奏家。
26簡的妻子為了保住遺產，所以故意拿了沒有墨汁的鋼筆給了簡，而簡和庫爾因為眼睛看不到，所以最終把沒有字的白紙保存了下來。然而，雖然白紙上沒有字，但卻留下了鋼筆畫過的痕跡。如果仔細鑒定的話，還是可以分辨出來的，所以，遺囑依然有效。
27秋香是大毛的新娘；春香是二毛的新娘；冬香是三毛的新娘。
28甲、乙、戊、庚為男性；丁、丙、己為女性。
29方法一：
首先，先來做一個簡單的歸納：
甲、丙、戊、乙、丁
中、英、英、法、法、法、日、日、中
這樣安排，各國代表就能很輕鬆的自由交談起來。
30C
31E
32D
A、B和E都可以減慢這種斯比樂植物的滅絕，但最能削弱上述論斷的是D，既然可以人工培育，該種植物就不會滅絕了。
33答案：他們的順序是E、C、F、D、A、B。
34小紅說：“這不是鐵，這是錫。”(都錯）
第二個人說：“不對，是鐵不是錫。”（都對）
第三人說：“這不是鐵也不是銅。”（一對一錯）
所以答案就是，這塊金屬是鐵。
35D
解析：由題意可知：“如果小達和小絲不去美國，那麼小尤去紐約”等價於其逆否命題“如果小尤不去紐約，那麼小達或小絲至少有一人去美國”加上選項D這個條件，既“小絲不去美國，小尤不去紐約”，那麼就可以肯定“小達去美國”。選項C的條件是不足以推出結論的。
36其實，卡片上的正方形的數量對你來說無關緊要，因為，拿不到獎金的幾率總是2：1。
37答案：他說：“我不考了。”因為守門人對一個放棄考試的人是可能放他走的
38答案：小夥子抓起一個紙條立即放入口中吞下，剩下的9張全是“死”，縣官隻好承認小夥子抓的是“活”，隻得把他放了。
39分析：從傑克的猜測中，我們可知隻有“湯姆斯買的肯定不是皇冠車”這種猜測是正確的，那麼他買的就隻能是本田或奔馳。吉米應該買的不是奔馳，隻能是皇冠或本田，那麼吉米買的是皇冠車，瑞恩買的是奔馳車，湯姆斯買的是本田車。
40方塊5
根據M：“我不知道。”可以推出牌一定在A、Q、5、4中選。”然後，根據N先生：“我知道你不知道。”可以得出牌的花色一定不是黑桃和草花，而是花色在紅桃和方塊中選。”
M也對此進行了分析，紅桃：A、Q、4；方塊、A、5。
而此時M說：“現在我知道了。”如果是A，就會有紅桃和方塊兩種可能，M就得不出答案，顯然的M從老師那得知的這張牌的點數不會是A，那麼M先生手的的牌可能是紅桃Q，可能是紅桃4，也可能是方塊5。
根據N說：“我也知道了。”顯然假設是紅桃的話，N不可能得到答案，因為紅桃有兩張牌，即Q和4，所以這張牌必定是方塊的，因此唯一的選擇方塊5。
41如果你先取，取3枚，那無論對方取多少枚，結果贏的準是你！相同，如果後取，隻要不是取這個關鍵的3枚，那結果贏的還是你！
42有兩個天使。分析如下：假設A是天使，那麼A說的是真的。在B和C直間至少有一個是天使。那麼B說有有兩種可能性。一種B的確也是天使，也就是說B說的也是真話，這樣隻能說明；C是魔鬼。第二種情況是，B是魔鬼，所以B說的是假話，也就說A和C之間至少有一個天使。而在假設A是天使前提下通過A的話我們可以斷定C一定是天使。所以從以上的假設和可能出現的兩中情況可以推斷出A、B、C中一定有兩位天使。
43這時語句造成的歧義的問題。即同一個語句可以由於判斷的不同，可以表達出兩個不同的意思。“在火車上畫畫”本身存在著以下兩種解釋：一、把畫畫在火車上，比如，把畫畫在車廂的內外兩壁上；二、坐在火車裏畫畫。根據小吳所講的那樣，就無法確切地斷定“在火車上畫畫”表示哪一個判斷。盡管小吳是用於表達第二個判斷，但小張卻理解為表達第一個判斷，因而引起了爭論。
44E
45D
由題意可知，B和C三項都可能是真的，但不必定是真的。E項也不必定是真的，因為可能麗華既不懂法語，也不懂英語。D項必定是真的，否則，麗華就會既懂英語，又懂法語，與題幹矛盾。
46從題意中可知莉莉安或者是醫術世家的或者是獵戶家的姑娘（②），或是從壞東手裏或是從壞南手裏救出來的，但醫術世家的姑娘和從壞南手裏救出的女子應該是別的女子（①），所以可以得到以下的3組搭配：
（1）莉莉安、世術世家的姑娘、壞東。
（2）莉莉安、獵戶家的姑娘、壞東。
（3）莉莉安、獵戶家的姑娘、壞南。
對於憶甜和思思也同樣可以這樣組合出以下幾組：
（4）憶甜、商戶家的姑娘、壞西。
（5）憶甜、獵戶家的姑娘、壞西。
（6）憶甜、獵戶家的姑娘、壞東。
（7）思思、商戶家的姑娘、壞南。
（8）思思、商戶家的姑娘、壞西。
（9）思思、醫術世家的姑娘、壞西。
根據（1）（2）（3）莉莉安至少是獵戶家的或者壞東的其中一方，（6）是不可能成立的。所以憶甜是壞西手上解救的。由以上可知（8）（9）不可能成立，（7）是正確的。這樣的話，憶甜是（5），莉莉安是（1）
所以，莉莉安：世術世家的姑娘、壞東；憶甜、獵戶家的姑娘、壞西；思思、商戶家的姑娘、壞南。
47老人的五個兒子中，因為其有錢的人，不會承認有錢，所以說假話。無錢的人說真話，也不會承認有錢。因此，老五說的是假話，有錢，由此可知，老三沒錢，說真話。進而我們可以推理出老大說的不可能是真話，否則老三說的是假話，這和已得到的結論矛盾。因此，老大有錢。又因為老大老二兩人中至少一人沒錢，所以老二沒錢，說真話。
所以，老人的五個兒子中，老大、老四和老五有錢，說假話；老二和老三沒錢，說真話。
48從題幹中可知，4人的滯留日數共計20天。根據①，最長時間的是橙佳，日數在6天以下（根據②③來看，橙佳雖然最長也不過是2日入住7日離開的）。
假設黃鶯和藍蓮分別滯留了4天以下，因為橙佳是6天以下，紅葉就是6天以上了，不是最短的，所以黃鶯和藍蓮都是5天。所以，橙佳是滯留了6天，2日入住7日離開的。根據③可知，藍蓮是從1日住到5日的。如果黃鶯是從3日入住的話，7日離開，那就與橙佳重合了，所以黃鶯是從4日到8日。剩下的紅葉就是從3日到6日（滯留4日）。
所以，結果就是：
姓名入住離開紅葉3日6日黃鶯4日8日藍蓮1日5日橙佳2日7日
49由於醫生和護士的總數是16名，從①和④得知：護士至少有9名，男醫生最多是6名。於是，按照②，男護士必定不到6名。根據③，女護士少於男護士，所以男護士必定超過4名。根據上述推斷，男護士多於4名少於6名，故男護士必定正好是5名。於是，護士必定不超過9名，從而正好是9名，包括5名男性和4名女性，於是男醫生則不能少於6名。這樣，必定隻有一測試你的邏輯推理能力名女醫生，使得總數為16名。
如果把一名男醫生排除在外，則與②矛盾；把一名男護士排除在外，則與③矛盾；把一名女醫生排除在外，則與④矛盾；把一名女護士排除，則與任何一條都不矛盾。因此，這個人應該是一位女護士。
50A
51因為趙陽忘記了自己的鬧鍾是電子鬧鍾。所以，在顯示數字的八條線中，有一條線是無法顯示的。
52當冰融化成水的時候，體積就會減少1/12；
因為當體積為11的水結成冰時，體積會增加為12的冰，而體積為12的冰融化後會成為11的水，也就會減少1/12。
53A：上次第4名；這次第2名
B：上次第2名；這次第3名
C：上次第3名；這次第4名
D：上次第1名；這次第1名
54（1）
55新的號碼是：8712
56副司機姓張。根據1、2、3、5、6這五個條件就可以推出副司機姓張；再根據第4個條件就可以司機姓陳，那麼，孫就是司爐的姓氏了。
57E
如果小旭沒及格，說明小華、小旭和小沈沒有都及格，則由條件可推出小晴沒及格，因而小晴和小沈不會都及格。因此，E是題幹的一個推論。其餘各項均不能從題幹中推出。
58貓能追上老鼠，貓跑60步就可以抓到老鼠了。
59答案：“雞尾酒”先生所收到的禮品是“威士忌”先生送的。“茅台”先生送給“白蘭地”先生的是雞尾酒；“白蘭地”先生送給“威士忌”先生的是伏特加酒；“威士忌”先生送給“雞尾酒”先生的是茅台酒；“雞尾酒”先生送給“伏特加”先生的是白蘭地酒；“伏特加”先生送給“茅台”先生威士忌酒。
606站。很多人會算有13人坐到終點站，其實最後問的卻是停了幾站，那麼那些上車下車的人數也就成了多餘的條件了。
61C
62因為21歲的女孩不是去了A島（印玉）（③），所以，21歲的是張虹。所以可推斷，19歲的是印玉。
姓名年齡島卵張虹21歲1個或2個印玉19歲A1個或2個東晴18歲西雨20歲3個
假設張虹有2個的話，那麼印玉就有3個（③），這與④相互矛盾的。所以，張虹是1個，印玉是2個。因此可知，C島是發現了2個（⑤），去C島的是東晴。
根據條件⑥可知，張虹去了D島，剩下的西雨去了B島。
所以，結果就是：
姓名年齡島卵張虹21歲D1個印玉19歲A2個東晴18歲C2個西雨20歲B3個
63日的弟弟是D；月的弟弟是B；水的弟弟是A；火的弟弟是C。由題知三人中，隻有D的哥哥說的是真話，可推出月說的是假話。再根據月的話，可得知水也不可能是D的哥哥，所以，水的話也是假的。繼而推出，日的一定是D的哥哥，日說的是實話。即月的弟弟是B，水的弟弟是A。
64老人家將自家的一匹馬牽了過來對他們說，我先借給你們一隻馬，現在一共有18匹馬，按照遺矚上說的，老大分二分之一即9匹，老二三分之一就是6匹，老三九分之一則為2匹，剩下的一匹還是我的。
65首先，甲所配備的說法中“挑了趙、王、劉三人去”，很明顯的這與④中所說的“王、孫兩人都去或都不去”相互矛盾。所以甲的分配不合題意。
其次，丙和丁所說的與上述所列的③趙、錢、劉三人中要派兩人去相互矛盾，所以丙和丁兩人的分配也不合題意。
最後，乙所說的挑了趙、王、孫、劉四人去，與上述所列的人選配備注意事項都江堰市皆符合，所以乙的分配最符合題意。
66賠了。一般人可能會說他損失了800元的珍珠，找給客服的200元，與賠給商店老板的1000元錢，一共是2000元。其實，他隻賠了1000元；當他拿那張空頭支票換取了1000元現金時，是淨利潤，又付出了800元的珍珠與200元的現金這樣算下來正好利潤為0；隻有賠給商店老板的1000元才是他真正付出的。所以他隻賠了被顧客騙走的1000元財物。
67先從這道題的題幹出發，王與李的說法是互相矛盾的，所以可以排除王、李捐的款。但真話是在這兩個人之間，那麼張、趙說的就是假話。可以很明確的推理出是張捐的款。
68根據題意可知：
王維先生、王維太太、乙太太；
丙先生、圓心、甲太太；
丙太太、乙先生、甲先生。
所以，很明顯的是乙夫婦被分隔開了。
69Aa即可組成的密碼文字的總數是1。自已知條件2、4、5可知，三個字母中A和C兩個字母在這樣的條件中是不可能有用場的。因此隻有B一個字母可用；再根據已知條件3，可得知這樣的密碼文字隻有BB一種。
B正確為d。d組中的密碼文字明顯違反已知條件4，但隻要將C與前三個字母DAB任一位置交換即可變成一個完全符合條件的密碼文字。
70這張牌應該是：梅花3。
首先，甲知道大小但不確定花色，不知道是什麼牌，可見概率應該是1／2，也就是這種牌有兩種花色的，
其次由一可推知方塊中的2和9牌肯定不是，又乙隻知道花色不確定大小，他說也不知道，那麼可能的猜測就是方塊3和梅花3了。而甲又說他知道了，所以應該是梅花3。
71DESMOND = 7591067
S E N D+ M O R EM O N E Y9 5 6 7+ 1 0 8 51 0 6 5 2
72既然A先生拆下第3頁到第12頁後剩下190頁。我們應該依此推算出本書的編排，也就是3頁、4頁是一張紙，5頁、6頁是一張紙……那麼A先生第二次拆下第56~75頁，實際上拆了55~76頁，因為55頁和56頁，75頁和76頁是印在同一張紙上的，不可能分開。所以這本書還剩下190—22=168(頁)
73貝涅吉克托夫故事的結尾是這樣的：
這個題目的確是很傷腦筋。三位姑娘在去市場的路上邊走邊商量。後來，二姑娘、三姑娘都請大姐出主意，大姐想了想，說：
“妹妹們，我們以前都是十個蛋十個蛋地出賣的，這次我們不這樣幹，改成七個蛋七個蛋地賣。每七個蛋一份，我們給每一份訂一個價錢，按媽媽的囑咐，我們三個人都得遵守。是的，一分錢也不讓價!每次賣一個阿爾登(3分)，你們意見怎樣？”
“那太便宜了。”二姑娘說。
“可是我們把七個一份按份出售的雞蛋賣完後，提高剩餘各蛋的價錢呀!我已經注意到，今天市場上賣雞蛋的除我們三人外，再無他人，因此，不會有人壓低我們的價錢。那麼，剩下的這點寶貨，隻要有人急用，貨又剩得不多了，價錢自然要上漲。我們就是要在剩下的那幾個蛋上賺回來。”
“那麼，剩下那幾個蛋賣什麼價錢呢？”
“每個蛋賣三個阿爾登。給錢吧，就這個價。急等雞蛋下鍋的買主是會出這個價錢的。”
“太貴了點。”又是二姑娘發言。
“那有什麼，”大姐回答說，“我們‘七個一份’的雞蛋賣的不是太便宜嗎?兩者剛好抵銷。”
大家都同意了。
到了市場，姐妹三人各自找地方坐了下來賣她們的雞蛋。買東西的男男女女看到雞蛋如此便宜，都跑到三姑娘那兒，她的50個雞蚤一下就差不多被搶光了：她七個一份做七份出售，賣了七個阿爾登，筐子裏還剩下一個雞蛋。二姑娘有30個雞蛋，七個一份地賣給了四個顧客，筐子裏還剩下兩個雞蛋，賺了四個阿爾登。大姐則賣了一份七個的蛋，賺了一個阿爾登，剩下了三個蛋。
這時，市場上趕來了一位女廚師，是奉主婦之命來采購的，她的任務是必須買到十隻雞蛋。原來，那位主婦的幾個兒子回來探親，都特別喜歡吃煎雞蛋。女廚師在市場上轉來轉去，可雞蛋都已賣光，賣雞蛋的三個攤子上一共隻剩下六個雞蛋：一攤隻有一個，另一攤隻有兩個，還有一攤隻有三個。好吧把這些都買來吧!可以想見，女廚師首先跑到有三個蛋的攤子前麵，這個正是大姐的攤子。女廚師問道：
“這三個雞蛋賣多少錢？”
那位回答說，：“三個阿爾登一個。”
“你怎麼啦?發瘋啦？”女廚師說。
那位則說：“隨您的便，少一個錢也不賣。就這幾個了。”
女廚師跑到筐裏隻有兩個雞蛋的攤子那裏。“什麼價錢？”
“三個阿爾登一個。不二價，蛋都賣光了。”
“你這個雞蛋賣多少錢?”女廚師問三姑娘。
那位回答說：“三個阿爾登。”
女廚師一點辦法也沒有。隻好把蛋買下。“把剩下的蛋都給我吧!”
於是，女廚師付了九個阿爾登給大姑娘，買下她的三個雞蛋。這樣，連同原先賣出的一個阿爾登，大姑娘就一共賣了十個阿爾登。二姑娘的兩個雞蛋拿到了六個阿爾登，連同以前賣四份雞蛋的四個阿爾登共得了十個阿爾登。三姑娘剩下的一個蛋賣了三個阿爾登，加上以前賣七份雞蛋的七個阿爾登，一共也拿到了十個阿爾登。
三姐妹回到家裏，每人交了十個阿爾登給媽媽。
74要明白“15點”遊戲的道理，其訣竅在於看出它在數學上是等價於“井”字遊戲的!使人感到驚奇的是，該等價關係是在著名的3×3魔方的基礎上建立的，而3×3魔方在中國古代就已發現。
要了解這種魔方的妙處，先列出其和均等於15的所有三個數字的組合(不能使兩個數字相同，不能有零)。這樣的組合隻有八組：1+5+9=15；1+6+8=15；2+4+9=15；2+5+8=15；2+6+7=15；3+4+8=15；3+5+7=15；4+5+6=15。
現在我們仔細觀察一下以下獨特的3×3魔方
294
753
618
應當注意的是，這裏有八組元素，八組都在八條直線上：三行、三列、兩條主對角線。每條直線等同於八組三個數字(它們加起來是15)中的一組。因此，在比賽遊戲中每組獲勝的三個數字，都由某一行、某一列或某條對角線在方陣上代表著。