丟番圖的幕碑上到底刻了些什麼呢?
“過路人，丟番圖長眠在此。倘若你懂得碑文的奧秘，它就會告訴你丟番圖一生壽命究竟有多長。
“他的生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，他度過了愉快的青年時代；後來丟番圖結了婚，這樣又度過了一生的七分之一；再過五年，他得了第一個兒子，感到很幸福，可是命運給這個孩子在世界上的光輝燦爛的生命隻有他父親壽命的一半；自從兒子死了以後，他努力在數學研究中尋求慰藉，又過了四年，終於結束了塵世的生涯。”
現在讓我們從碑文中去尋求解答問題的各種數量關係。
先用方程解。我們假設丟番圖的年齡是x歲；他的生命的六分之一是童年，童年便是x6；再活了他生命的十二分之一，就是再活了x12；他結婚又度過了一生的七分之一，便是x7；再過五年生了兒子，兒子的生命是父親壽命的一半，那就是x2；兒子死後的四年，他結束了一生。
根據以上分析可以列出方程：
x=x6+x12+x7+5+x2+4
解：
84x=14x+7x+12x+42x+756
9x=756
x=84
這就是說，丟番圖活了84歲。
也可用算術方法解。我們把丟番圖的年齡看作整體“1”，童年是16，青年是112，結婚後度過了一生的17，又過了5年生兒子，兒子年齡是他父親生命的12，又過4年，結束了一生。
由此說明(4+5)年恰好是他一生的(1-16-112-17-12)。列式為：
(4+5)÷(1-16-112-17-12)
=9÷84-14-7-12-4284
=9÷984
=84(歲)
由此可以得知，丟番圖21歲結婚，38歲做了爸爸，兒子隻活了42歲，兒子死的時候，丟番圖是80歲，兒子死後4年，這位84歲的老人給自己的一生畫了一個句號。
丟番圖的主要著作有《算術》一書。在書中，除了記述代數原理外，還記述了不定方程及其解法。丟番圖研究的不定方程問題，對後來的數學研究影響很大，後人也把不定方程稱為“丟番圖方程”。