第二章4
57誰是小偷
早已過了熄燈時間，某大學的校園裏一片寂靜。
突然，從女生宿舍樓裏發出了一陣驚呼聲：“抓賊！抓賊！”
夜色朦朧的校園裏，一條黑影從女生宿舍的一個窗口躍出，竄上一條小路飛奔而去。這時，又有一條黑影在後麵緊追不舍。
男生們紛紛趕來追捕小偷，在離女生宿舍樓西南方二三百米的大草坪上，有兩個人扭成一團，又踢又打。大家一齊圍了上去，兩個人都鬆開了手。甲說：“他被我抓住了！”乙說：“他被我抓住了！”甲說：“你顛倒是非！”乙說：“你倒打一耙！”
兩個人爭得麵紅耳赤，令人難辨真偽。到底誰是小偷？兩個人穿的同樣的夾克衫，長得差不多一樣高的個頭，沒有第三者證明剛才他們在幹什麼，在場的女同學也無法辨認剛才在黑暗中行竊的究竟是哪一個。但事實擺在麵前：兩個人當中肯定有一個是小偷，另一個則是見義勇為的好青年。
在現場的同學愣住了。這時，一個聰明學生想出了一個好主意，憑借這個主意，可以讓真正的小偷當著大家的麵顯現原形。想必你有著豐富的想象力吧！那麼，如果你當時在場，會想出什麼好主意來呢？
［答案：也許大多數人都能回答這個問題，他們是這樣回答的：讓這兩個青年重新賽跑一次。因為既然好青年能追上小偷，所以好青年一定跑得比小偷快。
這種回答一般還是有道理的。可是，一位同學的回答很有新意，很有獨創性。
這位同學是這樣回答的：
估計命題者的意圖，是要讓兩個青年重新作一次賽跑，從而辨認出誰是小偷，誰是好青年。我認為用這種辦法來破此案，極易冤枉好人，放過壞人。
因為人是有意識的動物，人的各種活動與心理狀態有密切的關係。現在我們來看看小偷與追捕者的心理狀態吧：作案者在作案時必然內心空虛，在心虛和恐懼的心理狀態下，必定會減弱運動中樞神經的活動，使肌肉的作用不能充分發揮；另外，由於作案者在逃竄時要選擇逃跑的道路，還要窺測前後左右的動向，作好“應變”的準備，因此大腦無法集中於跑步的動作。在這種情況下，作案者是跑不出正常速度的。
而追捕者的心理狀態正好相反，他一股正氣，情緒高昂，另外他也不必分心擇路。更重要的是由於追捕者還有一個為他人、為社會做好事的動機，使他的神經係統處於非常興奮的狀態，所以在追捕時，一般都會超過平時的運動水平，跑得飛快。
但是，當以賽跑來區別好人和壞人時，兩個人的心理狀態都會發生根本的變化。作案者在案發時的過分緊張心理已經鬆馳了。另外，由：“倒打一耙”之計暫時得逞而洋洋得意，為使自己能從罪犯變成“英雄”，他必然要“拚搏”一番。這樣，作案者就往往處於較佳的競技狀態，因此賽跑時會跑得比逃跑時快得多。而見義勇為的好青年，卻有著一肚子窩囊，自己不顧個人安危，奮勇捉拿罪犯、反而受到懷疑，還要荒謬地通過與罪犯“平等”地賽跑來確定誰是小偷。因此，大腦皮層的活動受到抑製，影響了肌肉和關節的活動。在這種心理狀態下，追捕者的賽跑速度一般就要比抓小偷時慢了。由此可見，不加心理分析，用這種簡單的賽跑方法來區別好人和壞人一定是靠不住的。
所以，要區分誰是小偷，還要再找證據加以證實。］
58麵向老師的有多少人
有40名學生麵向老師排成一行，從1開始依次報數，報數完畢後，老師請報數為4的倍數的學生向後轉，接著又請報數為6的倍數的學生向後轉。這時，麵向老師的有幾人？
［答案：對於這個問題，看起來似乎很簡單，就是以40人中去掉所有4的倍數，再去掉所有6的倍數，加上4和6的公倍數。若那樣想就錯了。這裏值得提醒大家注意的是要弄清“向後轉”的含義。
事實上，在40人中，報數是4的倍數的有10人，報數是6的倍數的有6人，報數既是4的倍數又是6的倍數的有3人，且兩次向後轉之後已麵向老師了。
不妨這樣思考：
第一次老師請報數為4的倍數的學生向後轉，麵向老師的有40－10＝30人。
第二次老師請報數為6的倍數的學生向後轉，因為40人中是6的倍數的有6人，這6人中有3個既是4的倍數，又是6的倍數，兩次後轉已麵對老師，但另3個（6的倍數學生）向後轉，恰是背對老師，雖然這6個人方向都發生了變化，但麵向老師的人數卻是沒有變的。所以原題的答案應是：40－10－3＋3＝30人。］
59漁夫撈草帽
有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英裏，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上遊劃行幾英裏，”他自言自語道，“這裏的魚兒不願上鉤！”
正當他開始向上遊劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上遊劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英裏的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下遊劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英裏。在他向上遊或下遊劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英裏的速度向上遊劃行時，河水將以每小時3英裏的速度把他向下遊拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英裏；當他向下遊劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英裏。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？
［答案：由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽後劃行了5英裏，那麼，他當然是又向回劃行了5英裏，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總共劃行了10英裏。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英裏，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英裏。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表麵上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表麵上的一切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮。］
60彩色襪子
在衣櫃抽屜中雜亂無章地放著10隻紅色的襪子和10隻藍色的襪子。這20隻襪子除顏色不同外，其他都一樣。現在房間中一片漆黑，你想從抽屜中取出兩隻顏色相同的襪子。最少要從抽屜中取出幾隻襪子才能保證其中有兩隻配成顏色相同的一雙？