第二章4
65驗算的常用方法與技巧有哪些
１．逆算法：對於計算題而言，利用“減法是加法的逆運算”、“除法是乘法的逆運算”進行檢驗。
對於應用題而言，可把求出的結果當作已知條件，代入題目中，用逆運算的方法驗算，檢驗是否符合題意。
例如：修一條長１０００米的公路，已經修了８００米，餘下的要５天修完，平均每天修多少米？
解：（１０００－８００）÷５＝４０（米）。
答：平均每天修４０米。
把平均每天修４０米當作已知條件，用逆運算的方法驗算。
４０×５＋８００＝１０００（米）
驗算結果與題意相符，說明這道題解對了。
２．估計法：估計法又有以下５種。
（１）總體估計法。例如，１９３×６２，當６個２０計算，其結果應為１２０左右。若出入太大，便是錯誤的。
（２）最高位估計法。例如，８７５６３÷４，商的最高位一定是“２”，否則，便是錯的。
（３）最低位估計法。例如，３８×５４，積的末位應當是“２”，否則，便是錯的。
（４）位數估計法：即判定某一式子的結果的位數是幾。采用這種方法要注意進位與退位等問題。
（５）常識法：如果得出水稻每畝產１０千克或某人步行速度為４０千米／小時，顯然是錯誤的。應該檢驗列式或計算是否有錯。
３．另解法：對於一題多解的應用題，當用一種解法解答後，還可以用另一種解法進行檢驗。
例如：一個服裝廠原來做一套兒童服裝用布２２米，現在改進了裁剪方法，每套節省用布０２米。原來做６００套這種服裝所用的布，現在可以多做多少套？
解：２２×６００÷（２２－０２）－６００＝６０（套）。
答：現在可以多做６０套。
驗算時可用另一種方法來解答，即先求出現在做６００套衣服比原來節約多少布，再求用這些節約出來的布現在可以多做多少套衣服。即：
０２×６００÷（２２－０２）＝６０（套）
兩種解法結果相同，可見此題解法正確。
４．棄九法：先把一個數的各位上的數相加，再求和被九除的餘數，從而求出這個數的九餘數。例如５４１２的九餘數為３。
（１）加法的驗算：兩個加數的九餘數相加，如果不等於和的九餘數，則計算必有錯誤。
（２）減法的驗算：被減數的九餘數減去減數的九餘數（不夠減的，在被減數的九餘數上加９再減），所得的結果與差的九餘數不同，則計算必有錯誤。
（３）乘法的驗算：兩個因數的九餘數相乘，如果所得的數或其九餘數與積的九餘數不同，那麼計算必有錯誤。
（４）除法的驗算：根據除法是乘法的逆運算的關係，用乘法的驗算方法進行驗算。
用棄九法驗算，不能驗證某個計算一定是正確的。因為若得數中多寫“０”或少寫“０”，或數字的位置有所顛倒，其九餘數不變。所以，用棄九法驗算，還要結合估計法等其他方法才能肯定計算的正確性。
５．等量法：對於應用題而言，可抓住題意中的等量關係進行驗算。如較複雜的歸一應用題，可以抓住關鍵的句子“照這樣計算”，進行前後單一量是否相等的計算。
66近似值的截取方法有哪些
在實際計算中，根據不同需要，截取近似值的方法也不同，主要有以下幾種方法：
１．四舍五入法：這是一般常用的方法。如果去掉的多餘的部分大於或等於５，則向前一位進１；如果去掉的多餘的部分小於或等於４，則將其舍去。
例如：７３３５≈７３４（保留兩位小數），
７３３５≈７３（保留一位小數）
２．進一法：去掉多餘部分的數字，總是向前一位進一。
例如：把４００千克桔子裝入筐內，每筐裝３０千克，把這些桔子全部裝完，至少要用多少隻筐？
４００÷３０＝１３３３３……≈１４（隻）。
因為剩下的部分也要用一隻筐裝，所以至少要１４隻筐才能把全部桔子裝完。
３．去尾法：去掉多餘部分數字，保留部分不變。
例如：４００張紙，可以裝訂３０頁的本子多少本？
４００÷３０＝１３３３３……≈１３（本）。
因為餘下的部分，不夠訂一本，所以隻能裝訂１３本。
67你知道學好數學的這１０種方法嗎
俗話說，學海無涯苦作舟。當然，刻苦學習是必要的，但還要學之有法。你掌握了好的學習方法，往往就會事半功倍，不僅可以提高學習效率，而且可以學得更深、更透。下麵提供了１０種好的學習方法，對照使用一下，你一定會受益匪淺。
１．課前預習，尋找疑難。
２．勤思多問，掌握規律。
３．動腦動手，手腦並用。
４．消化鞏固，溫故知新。
５．仔細讀題，認真驗算。
６．注重理解，默誦記憶。
７．開動腦筋，一題多解。
８．多讀多看，開闊視野。
９．分析失分，總結經驗。
１０．勞逸結合，合理安排。
68你知道這些記憶方法嗎
我們在學習數學的過程中，少不了要記憶公式、法則、特殊數值、解題方法等。我們要在理解的基礎上記憶，不要死記硬背，這樣，才能記得牢，用得活。這裏向大家介紹幾種常用的記憶方法。
１．串聯記憶：把相互有聯係的內容按一定的順序串聯起來記憶，而不是零散地去記。這樣，如果某一內容記憶不準確，通過回憶這一連串的內容，就能把遺忘的東西回憶起來。如記憶銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念時可按它們角度從小到大的變化順序來記憶。
２．對比記憶：把成對的表麵相近或相關，但有實質差別的東西通過對比、辨別來記憶，這樣，可以避免相互混淆，增強記憶的準確性。如質數與合數、周長與麵積、整除與除盡等概念，通過辨別它們之間的聯係和區別，就比較容易準確無誤地記住它們了。
３．口訣或諧音記憶：把一些數學原理及特殊值等編成口訣或根據其特點編成諧音來記，將更加容易記憶。如對π的記憶，有這樣一個故事：從前，一位私塾先生讓學生背π值到２０位數，自己卻到山上的寺廟中喝酒去了。有一學生急中生智，把π值與先生喝酒聯係起來，編成了諧音順口溜：