直立的竿子與日曆
在乎地上垂直插好一根竿子，請你猜猜看它是用來做什麼的？當然，可以用它拴繩子曬衣服，也可以掛黑板寫通知。但是，我們卻有一個非常特別的用處，就是用它來測影子！
測影子是怎麼一回事，一說就明白。在我國大部分地區，每當晴天中午的時候，各種物體都有一個向正北投下的陰影。當然這對於竿子也不例外，它也有一條清晰的影子留在地麵上。如果這根竿子長年不動，你又經常在中午時候去看影子，那麼你一定會發現，竿影的長度一年四季總在變化：夏天很短；冬天很長。如果觀察得更仔細些，你還會發現，夏天總有一天竿影最短，而冬天總有一天竿影最長。這兩天，我們祖先早給它們起了一個名字，叫做“日至”。關於日至的記載在甲骨文中就已經有了。到了春秋時期，用這種測影方法決定“日至”已經很普遍了。那時的一本名叫《周禮》的古書中說：“以土圭之法，測土深，正日景，以求地中。日南，則景短多暑；日北，則景長多寒。”這裏所說的“土圭”，就是用玉刻成的一把尺子，把它放在地平麵上可以量出竿影的長短。這裏的“景”就是現在的“影”字。這段文字的大意是：用土圭來量測中午時的日影，可以定出大地的中心。暑天日影短而日在南，寒天日影長而日在北。這樣古時又把日至分為兩個：一個叫日南至或夏至；一個叫日北至或冬至。但是，夏至和冬至究竟發生在哪一天呢？另一本反映春秋時代的古書《周髀算經》上說得很明白：“周髀長八尺，夏至日晷一尺六寸，……冬至日晷丈三尺五寸。”這裏的“周髀”，就是前麵說的竿子或柱子；“晷”就是日影。這個柱子立在河南省登封縣境內，至今仍有它的遺跡。這段話的意思是說，立一個8尺長的竿子，如果有一天中午的竿影長1尺6寸，則這一天就是夏至；若影長是1丈3尺5寸，則這一天就是冬至。就是用了這個簡單而科學的方法，我們的祖先很早就知道了“年”的長度--從夏至到夏至或從冬至到冬至。
在記載我國上古時代曆史的《尚書》中有一句話：“期三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲”。這說明在上古時一年的長度就定為366天了。後來到《周髀算經》時，又有了新的認識。書中一段記載說：“於是三百六十五日，南極影長，明日反短，以歲終日影反長，故知之，三百六十五者三，三百六十六日者一。故知一歲三百六十五日四分之一，歲終也。”這是說，用周髀測影法決定1年的長度，在連續4年的觀測中，有3年的年長為365天，而有1年的年長為366天。因此平均起來，年的長度為365又四分之一天。這個數字在曆法中有著極其重要的地位，我們在以後的介紹中要經常提到它。
“年”的概念的建立使人類在計時方麵躍進了決定性的一步，在“月”的基礎上又出現了更長的計時單位“年”。至此，製曆的基本要素--年、月、日--都已齊備，各種曆法也就是在這種條件下發展起來，日臻精密。
隨著時代的進步，原始的土圭被代之以更精美更科學的天文測量儀器--“圭表”。這種儀器由兩部分組成：一個垂直的銅柱或石柱，叫做“表”；另一個平放的銅尺或石尺，叫做“圭”。把圭尺置於南北方向上，圭尺南端裝上垂直的表，就可以用它借測影法定出一年四季和節氣的發生時刻。秦漢以來，我國曆代都製作過這種圭表。至今保存下來的尚有兩架：一架是明代正統二年（公元1437年）製造的，現存放在南京紫金山天文台；另一架是在江蘇出土的東漢時期的小銅圭表，表和圭以軸相連，用時把表豎起，不用時放平，全長隻有345厘米，攜帶很方便，是一件很珍貴的古代文物。
假想的天球
從現代天文學的角度來看，年、月、日的本質是什麼？對古人已觀測到的天象又如何解釋？
在晴朗的夜晚，當我們仰望那布滿星辰的夜空時，總會感到似乎有一個巨大的半球罩在我們的頭上。而當你較仔細地觀察星空的變化時，你會發現整個星空像繞著一根無形的軸在無聲地轉動著。長期的觀察和實踐使人們產生，一個概念，即以觀測者為球心，以非常長的半徑做個球，那麼觀測者所看到的星空變化等情況就都能得到較好的解釋。這個假想的球就叫做天球。恒星都固定在天球的球麵上，隨天球從東向西轉，這就說明了星辰的東升西落。但是也有的星看起來整夜都不轉動，如北極星，這是因為它正好位於天球的北極點上，天球的旋轉軸正好穿過它。這樣有了天球的概念，就方便多了。其實現在我們知道，這個假想的天球的轉動不過是地球自轉的反映罷了。地球每天繞著地軸由西向東轉動。相對來說，如果觀測者以為自己不動，那就必然看到地球周圍的星辰相反地由東向西轉動，因而也就產生了天球由東向西轉動的概念。根據這個道理，我們容易明白，天球的轉動軸實質上就是地球自轉軸的延伸，而天球的赤道也就是地球赤道麵和天球麵相交的一個大圓。
天球與真太陽日
現在，我們看看對於某個地點的觀測者天球周日旋轉的情況。把通過某地點的垂線向上下兩方無延長，它與天兩點。其中有一點叫做天頂點，另一點叫做天底點。把通過某個地點的地平麵無限延長，與天球相交成一個大圓，這個大圓就叫做真地平。通過的大圓又和真地平相交。這個大圓叫做天子午圈；這個點叫做南點，另一個點叫做北點。天赤道圈和真地平也交於兩點。一點叫做東點，另一點叫做西點。現在我們可以明白，如果點的觀測者認為自己不動，那就意味著天頂點，真地平和東、西、南、北四點都不動。這時，討論天球的旋轉，就意味著天球繞軸由東向西相對於這些不動點、圈做旋轉。假設有一個星正好位於天赤道上，那麼由於天球周日旋轉，它將在東點升出地麵，然後逐漸升高。當它通過天子午圈時高度最大，這在天文學上叫做上中天。上中天後，它逐漸西落，直到西點處沒人地麵。如果另一星不在赤道上，則它周日運動的路徑是小圓。雖然也是東升西落，但它的出升不在東點，而在另一點；降落也不在西點而在另一點。
和日曆有關的是太陽的周日運動。太陽上中天時就是正午。太陽連續兩次上中天的時間間隔，在天文學上叫做真太陽日，這就是我們通常說的一天。在我國古代，又把一天分成100刻，以便於更精確地計量時間。那時有一種測量真太陽時的儀器，叫做日晷，是用太陽影子的方位來決定時刻的。這種儀器現在在北京中國曆史博物館內還珍藏著一個。據初步考證，那是西漢初年的遺物，距今已經有20000多年了。
太陽的周年視運動和回歸年
仔細觀察太陽的視運動情況，古代勞動人民早就發現每天正午太陽在地麵上的高度在變化，通過圭表測影能很精確地把這種變化測量出萊。這在前麵已經介紹過了。另外一個引起人們注意的現象是：“如果每天晚上同一時刻去觀察南方子午圈附近的星宿，過了一兩個月以後會容易發現，原在南方的星宿已經移到西方天空，而在東方的星宿也移到南方了。”隨著星空的變化，季節也在明顯地變化著，這說明這兩者間有著密切的聯係，有著共同的起因。