5.數字教學中學生智力的開發
素質教育要求教師在開發學生智力、培養能力的過程中，既應做到教學活動的實效性強，保證教學質量；又應克服貪多求全的心理，真正做到精講精練，徹底掙脫“題海”的束縛。
培養思維品質，提高數學能力
現代社會生產力的高速發展對人們指出了知識需隨時更新與換代的要求。在數學教學活動中，若讓學生得到的僅是一些公式或定理等結論或僅用於解數學題的解題術，學生很難適應社會的需要。更何況絕大部分學生離開學校走向社會後，所從事的工作都很少用上高中及以上的數學知識，久而久之，所學知識大部分都會忘記。
學生在學習過程中提高了思維能力，就會把所學數學知識和方法遷移到其相關專業領域中去，在工作中把這種數學能力轉化成其相關的工作能力。並用思維這把“鑰匙”去打開其未知的知識寶庫，適應科技更新與換代的需要。因而開發智能資源，必須培養思維品質、提高思維能力。數學思維主要依靠理論抽象的邏輯思維，培養思維品質應在解決問題的思維過程中進行。
解決某個未知的數學問題，開始時常有一種“摸著石頭過河”的感覺，這需要鼓勵並引導學生在手腦並用的過程中大膽探索，這個探索過程正是思維能動性的表現。一個複雜的問題，意想不到的收獲。
從廣義上講，一切解題的方法都是探索法。探索，應從審題開始，即在準確理解題意的基礎上，由各個條件和結論分別展開最直接的聯想，提取並產生大量信息。如題目與哪些知識有關，有哪些方法可供選擇，甚至初步估計命題者的意圖等。探索應充分運用已有的信息，將已有的信息重新編排和歸類；探索還應從簡單的或熟悉的開始，正如做某事，需找人幫忙，你會首先想到你的親友或鄰近的人，一個看似複雜或陌生的問題總有它簡單或熟悉的“配件”，以簡單的情形作突破口，大膽嚐試，經過運算探索後，很可能會出現意想不到的收獲。
探索是有目的的，有些問題本就有明確的結論，這種題，在分析問題和試探每一步路時，必須時刻關注結論，做到“有的放矢”。即使無明確結論的開放題，往往也可以先“粗略估計”或猜想出結論可能是什麼。尤其對理論性很強的數學科學更有效。通過此探索過程逐步啟發學生抽象、概括出解決這類問題的常見方法，待各種方法明朗化後，學生解決問題時靠“碰”、靠“撞”的偶然性還很強，還需把這種偶然的成功轉化成必然的成功，故需再根據問題的不同需要分析各種方法的適用性和局限性，總結問題的“危險點”，使學生不受錯誤方法“先入為主”的影響，能從錯誤思路中退回來，從而培養思維的目的性和批判性。在此基礎上，再結合數學分類討論的思想，設計更深層的問題，使學生在分析與綜合、類比與聯想中，既能全麵分析問題，又能分清主次，培養思維的深刻性和廣闊性。
在解決問題的各層次中，學生必能發現一些巧解或出現某些意想不到的收獲，教師應借此思維慣性，適度進行一題多解、多變、多用，從而在思維的發散與集中及問題的變化中培養了思維的靈活性，在熟練和積累中培養了思維的敏捷性。
精心構建教法，分步實現目標
學生學習數學，對概念、公式、定理的理解或證明等，通過教師講評而聽懂後，往往條件反射式地把“重心”轉移到結論本身或利用結論解題上去，對數學方法也往往隻注意什麼題型用什麼方法，而對此方法的依據不重視。學生最初雖聽懂了，但並未徹底掌握，更因以後“重心”轉移而遺忘。如正、餘弦定理，絕大部分高中生已能較熟練地運用，但若問如何證明，高三大部分學生短時內都反應不過來，等等。這種“重結論、輕過程”的現象是中學生學習的共性，故教師應加強知識形成過程的教學。