文韜武略的科學家沈括二
關於《夢溪筆談》
沈括對自然科學的研究非常專心。由於他的辛勤努力，刻苦鑽研，終於在這一方麵獲得了輝煌的成就。
沈括是一個知識廣博的學者。他在自然科學、曆史、文學、藝術、政治、軍事各方麵的著作，見於記載的共有數 十種之多。可惜這些著作後來絕大部分都失傳了。幸而在他晚年的幾年隱居生活中，寫成一部《夢溪筆談》(以下簡稱《筆談》)。他的這部有名的著作，一直完整地流傳到現在。它不僅為我們介紹了我國古代勞動人民在科學技術方麵的成就，保存了豐富的極有價值的資料；同時也使我們了解到這位傑出的學者在科學上的貢獻和認真不苟的研究態度。
《筆談》共二十六卷，另有《補筆談》三卷，《續筆談》一卷，共六百零九條。涉及的方麵非常廣泛，內容極其豐富。下麵分別就自然科學、科學史、曆史和考古學以及文學、藝術這幾個主要部分略加介紹。
1沈括在自然科學方麵的貢獻
天文、曆法和算學沈括在自然科學方麵成就最大的首推天文、曆法和算學。
在天文方麵，據《筆談》記載，他曾連續用了三個月的時間，每天夜間用“窺管”(是“渾儀”的一個重要組成部分)觀測北極星的位置。他把初夜、中夜、後夜所看到的北極星的方位分別畫在圖上，一共畫了二百多幅圖。經過精心研究，最後他得出了當時北極星同北極的距離為三度多的科學結論。
早在東漢末年，我國偉大的天文學家張衡就曾對月亮的發光和盈虧原理作出了科學的說明。沈括在《筆談》中更進一步發展了前人的學說。他認為：月亮好像一個銀製的彈丸，本身是不會發光的，隻是由於太陽的照射，它才反射出光來。月初(陰曆)的時候人見太陽在月亮的旁邊，月光生於月亮的一側，所以看起來好像鉤形。到了月中，太陽距月亮的角度漸大，日光斜照著月亮，月光就漸漸顯得圓滿。如果我們把一粒彈丸塗上一半白粉，再從側麵看去，有粉的地方看起來就像鉤形；從正麵看去，便是正圓形。他的這種解釋在當時可以說是最接近科學原理的一種解釋，而且用彈丸來做比喻，也使人非常容易理解。
沈括對於虹和大氣的折射現象也有正確的解釋。他認為虹的位置同太陽的位置是相對的，所以傍晚時的虹便出現在東方。他引用了當時另一位科學家孫彥先關於“虹是日光照著雨點而發生的”的論點，來解釋虹是大氣的折射現象。這種解釋基本上是符合科學原理的。
沈括還發現，當太陽的光線通過大氣到達地麵時，在大氣中發生折射作用，從而得出結論說：人們在地麵上所觀察到的太陽方向同太陽本身的實際位置是不一致的，人們所觀察到的太陽高度要比太陽本身的實際高度大。沈括這一發現，在當時實在是一件了不起的創見。
在曆法方麵，沈括主張實行陽曆，就是不以月亮的朔望定月，而是根據節氣定月，取消閏月，也就是把一年分為十二個月，大月三十一天，小月三十天。實行這種曆法，就可以避免計算和安排閏月的麻煩，同時節氣也會更準確。這是一種很科學、很進步的曆法，當時如能采用，對農業生產是有很大便利的。但是由於保守派的反對，他的新曆法不僅沒有被采用，還引起了一陣惡毒的攻擊。沈括並沒有因此而動搖自己的科學見解。他堅決相信：他的這種曆法，以後是一定要被采用的。
沈括的新曆法當時雖然沒有實行，但是在他的援引和幫助之下，當時一位平民出身的曆算家衛樸得以進入司天監，擔任改革舊曆法的工作。經過五年的努力，衛樸完成了一部比前代曆法更為精密準確的《奉元曆》。這部《奉元曆》曾在宋朝頒行了十九年。
在數學方麵，沈括發展了《九章算術》(我國古代一部數學著作，彙集了漢朝以前的數學知識)以來的等差級數，創造了新的高級等差級數求總和的算法——“隙級術”。“隙級術”的推算方法，是把許多同樣的物體(如棋子、彈丸、缸、瓦盆等)擺成長方形，層層堆積起來，並且從上而下，每層在長、闊方麵各增一個。這樣，隻要知道頂層和底層的長和闊，以及堆積的層數，就可以求出物體的總和數。
另外，沈括還發明了“會圓術”，就是從已知的圓的直徑和弓形的高度來求弓形底和弓形弧的方法。
沈括的這兩種算法都是在我國數學史上的重要貢獻。
地理學和地質學沈括在地理學和地質學方麵也有很大的成就。前麵曾經提到，他在出使契丹回來以後，曾繪製一部《使契丹圖抄》。他還用麵糊調木屑和熔蠟製成地平模型。後來更進一步用木料製成立體模型地圖。這種模型地圖相當於現代的地形模型。宋神宗和一些大臣們看到以後，認為很有用處，就下令各邊境地區，都按照這種方法把各地山川險要製成模型，送到朝廷集中保管，以備有事時應用。
沈括繪製地圖，應用比例尺的辦法來表明地圖上的實際距離。他在地圖上把一百裏縮成二寸，繪成一部“天下郡縣圖”，同時又把全國郡縣的位置用文字詳細準確地記錄下來。這樣，即使地圖遺失了，還可以根據記錄重新繪製。沈括所用的這種繪圖方法是很科學的。我們現在用的一般地圖，除了測量地形用的儀器比以前更精確和利用經緯線以外，基本原理和沈括所用的並沒有什麼不同。
沈括在地質學上也有同樣正確的認識和精辟的見解。例如他在《筆談》上說到，浙江的雁蕩山山峰峭拔險怪，上聳千尺，但都包在山穀之間，從嶺外遠望，一無所見，必須深入穀內，才能看到。他經過細心的觀察和研究，得出結論說，雁蕩山的這種特殊形狀是由水的浸蝕作用造成的。他又由此聯想到聳立在陝西黃土高原上的那種高達百尺以上的土峰，也認為是由於同一原因形成的，所不同的不過是一是黃土一是岩石罷了。