章節5
月亮的視運動和朔望月
我們在前麵已經談過月亮的盈虧，天文學上把這種盈虧現象叫做月相變化。現在我們都知道，月球本身是不發光的，它隻是反射來自太陽的光。早在東漢時期，我國著名的天文家張衡在他的著作《靈憲》中就明確地說明了這一點：“月光出於日之所照，魄生於日之所蔽，當日則光盈，就日則光盡也。”意思是，月光來自日光的照射，對著太陽時月亮就全發光，而為滿月；背著太陽時月亮就不發光，不見了。明白了這個道理，月相的變化就很容易說明了。太陽光從右方射來，中間E代表地球，圍繞地球的是在軌道上不同位置的月球，最外麵一圈畫出了地球上觀測者所看到的月相。我們看到，在望時，地麵觀測者所看到的正是月球朝著太陽的一麵；而在朔時，看到的是月球背著太陽的一麵。從朔到朔，或從望到望，時間間隔為2953059天，這個長度叫做一個朔望月。朔望月是農曆中最基本的周期之一，因各個時代觀測精度的不同，在製曆中各用稍有不同的近似值。
月亮繞地球旋轉的軌道不是一個正圓，而是一個較明顯的橢圓。離地球最近的一點叫近地點，和它正相對的離地球最遠的一點叫遠地點。在近地點附近，月亮在軌道上運動較快，而在遠地點附近，運動較慢。因此月亮的運動不是均勻的。我國東漢時期的天文家劉洪，根據他長期辛勤的觀測，首先發現了“月行遲疾”的運動不均勻現象，為後來的曆法改革打下了堅實的科學基礎。
我國的農曆是以朔望月作為記月的一個基本單位(朔望月是指連續兩次朔或望之間的時間間隔)。所以我國古代製曆家們都十分重視對月亮運動的觀測和研究。春秋末期使用的《四分曆》。所采用的朔望月長(古稱朔策)是29530851日，這與現代測定值29530588日相比，誤差僅為0000263日。在隋代以前的製曆家們一直以朔望月的長度來推算、安排各月的曆日。每個月的第一天叫作朔日。但由於朔望月的長度不是整天數，而是比295日稍大，所以就采取大月30日、小月29日，一個大月一個小月相間排列的方法。這樣大月比朔望月的實際日數多了半天，小月就少了半天，但兩者並不能相互抵消，所以大約每隔17個月就安排一個連大月來加以調整。
古人在觀測和研究月亮的實踐中，發現一個朔望月並不等於月行一周天。在《淮南子·天文訓》中就明確記載有“日行一度，月行十三度又十九分之七”。由此不難算出，月行一周天需要36525÷13119=27321850日。這說明我國很早就有了恒星月的概念。當然推求恒星月並不是古代製曆家們的目的，他們所需要的是月亮的每日運行的度數，有了這個數值以便用來推算月亮在恒星間的經度位置。
我們知道，月亮繞地球運行的軌道與地球繞太陽運行的軌道一樣，都是橢圓形的，所以月亮過近地點時，運行速度最快；相反，在過遠地點時運行速度最慢。我們將月亮從近地點出發，運行一周又回到近地點的時間間隔，叫做一個近點月。戰國時代的石申大概已經認識到了月亮運動的不均勻性，可惜記載簡略，不足為證。東漢的李梵、蘇統等人明確地指出了月亮運行速度有快慢的變化。賈逵不僅認識到了月亮運行的不均勻性，而且指出這是由於月道有遠近造成的。他又進一步指出，這個近道點(即近地點)經過一個月(即近點月)向前移行了三度。九年之後，這個點移行一周又回到了原來的地方。
後來的劉洪進一步研究了月行快慢的規律性，並在他製訂的《乾象曆》中首次加以考慮。按《乾象曆》的算法，近點月數值Z7554629日，這與近代的測算值27554550日相比，誤差僅為0000079日。此後，曆代多數製曆家都較為重視近點月數值的測定，並取得了越來越精密的數值，其中以隋張胄玄製訂的《大業曆》的數值Z7554552日最為精密。
古人對月行快慢的研究和計算，其主要目的是為了推算日月食發生的時刻和位置，而這項工作又促使古人對交點月(月亮從黃、白道的升或降交點起，運行一周又回到相應的位置所需要的時間，稱為一個交點月)進行精細的研究和計算。祖衝之在他製定的《大明曆》中，第一個求得交點月的數值是2721221日，與今測值2721222日相比，僅差000001日。以後的曆法家們所推求的數值無不達到了很高的精度。
張子信發現了太陽運動的不均勻性之後，為進一步研究定朔提供了有利條件。從隋代的劉焯、張胄玄開始，在製訂曆法推求定朔時刻時，將日行和月行的不均勻性同時加以考慮，這在中國曆法改革史上是值得慶幸的重大進步。
南北朝時代的何承天，在他製訂《元嘉曆》時，首先倡議用定朔安排曆日。可惜由於傳統的守舊勢力的反對而未能實現。唐初傅仁均製訂的《戌寅元曆》雖然開創了使用定朔法的先例，但終因守舊勢力的頑強反對，致使半途而廢。直到半個世紀之後，李淳風製訂《麟德曆》時，才最終戰勝了守舊派，名正言順地采用定朔法安排曆日。
尤其難能可貴的是，劉焯在推算定朔的時候創立了等間距二次差的內插法公式，使古代數學的先進成就在製訂曆法中得到了實際應用。到唐代的僧一行又有了新的進展，他采用了不等間距二次差的內插法公式來計算定朔，這無疑又進一步提高了精度。元代的郭守敬繼前人之後更進而刨立了平立定三次差的內插法公式，從而把我國古代的天文曆法成就推向了一個新的高峰!在前麵的敘述中，我們多次使用了“定朔”一詞，而且采用定朔是我國古代製曆史上的一個進步。那麼什麼叫“定朔”呢?我們說，“定朔”是相對於“平朔”而言的。因此要介紹定朔需要從平朔說起。由上麵的介紹讀者已經知道，由於近點月和朔望月的長度是不相等的，所以月亮圓缺一次所需要的時間也是不相等的。這樣古代所推算的朔望月日數，隻是月相變化一周的一個平均數。以這個平均化的朔望月長度所求得的合朔時刻就叫作“平朔”。當把月亮和太陽運動的不均勻性考慮進去，從它們的實際運動出發所求得的合朔時刻就叫作“定朔”。或者說，對平朔作月亮和太陽運動不均勻性的改正之後，所求得的合朔時刻就是定朔。
我國古代製曆方麵的成就，雖然不能在此作全麵的詳盡的介紹，但在我們所涉及的幾個方麵，還是作了較為係統的說明。由此不難看出，古代製曆家們為了製訂一部精密的曆法，無不付出艱巨的勞動。俗話說“功夫不負有心人”。正由於此，我國古代的製曆工作在相當長的曆史時期內確實走在世界的前列，而且有一些曆法還為外國所采用，從而成為中外文化交流的見證。據初步統計，僅南北朝、隋唐時期，日本就曾采用過五部中國曆法。曆法的種類
由前麵的敘述可以知道，曆法是人類進入農牧業社會以後的產物。當然世界上究竟哪一個民族製訂了第一部曆法，現在很難考證，但從有文字以來，各個民族、各個國家都製訂了自己的曆法。不過，如果將古今中外所使用過的種種曆法加以分析不難發現，不論這些曆法如何花樣翻新，就其實質來說，不外乎三種，即陰曆、陽曆和陰陽合曆。現在分別加以介紹。
陰曆
陰曆是根據月相圓缺變化的周期(即朔望月)來製訂的。因為古人稱月亮為太陰，所以陰曆又有太陰曆之稱。
在朔望月一節中已經指出，一個朔望月的平均長度大約是295306日(相當於29日12小時44分3秒)，這樣一個複雜的數字用起來當然很不方便。為了簡化問題而且適用，就必須使曆法的每個月(稱為曆月)隻包含整數的天數。那麼接近295306日的整數，顯然隻有9和30。如果取29H為1個月，它將短於朔望月大約半天，在使用過程中必然產生這樣的弊病，即朔的時刻(即新月)每月逐漸推遲；而如果取30日為曆月的長度，它又比朔月大約長了半天，在使用過程中又會出現朔的時刻逐月提前的情形，時間長了還會出現一個月的月初和月末都是朔的錯亂現象。為了使曆月的平均長度等於朔望月的長度，而且還要使曆月隻包含整天數，古代的編曆家們便在曆法中交替采用四日和30日作為曆月的長度。這方法實在巧妙，它既避免了繁瑣，又保證了朔必發生在每月的初一。
曆月的長短問題算是解決了，曆年(即曆法上采用的年長)是曆法家必須要解決的第二個問題。曆法家們自然會考慮到曆年長度應盡量接近回歸年的長度，因為這樣才能比較真實地反應映春、夏、秋、冬四季的變化。根據這個原則，經過反複觀測發現，12個朔望月累加起來的天數最接近回歸年的天數，請看事實：