章節1
宇宙的真麵目
“宇宙到底是什麼樣子?”目前尚無定論。值得一提的是史蒂芬·霍金的觀點比較讓人容易接受：宇宙有限而無界，隻不過比地球多了幾維。比如，我們的地球就是有限而無界的。在地球上，無論從南極走到北極，還是從北極走到南極，你始終不可能找到地球的邊界，但你不能由此認為地球是無限的。實際上，我們都知道地球是有限的。地球如此，宇宙亦是如此。
怎麼理解宇宙比地球多了幾維呢?舉個例子：一個小球沿地麵滾動並掉進了一個小洞中，在我們看來，小球是存在的，它還在洞裏麵，因為我們人類是“三維”的；而對於一個動物來說，它得出的結論就會是：小球已經不存在了!它消失了。為什麼會得出這樣的結論呢?因為它生活在“三維”世界裏，對“三維”事件是無法清楚理解的。同樣的道理，我們人類生活在“三維”世界裏，對於比我們多幾維的宇宙，也是很難理解清楚的。這也正是對於“宇宙是什麼樣子”這個問題無法解釋清楚的原因。
愛因斯坦1915年發表廣義相對論，1917年就提出一個建立在廣義相對論基礎上的宇宙模型。這是一個人們完全意想不到的模型。在這個模型中，宇宙的三維空間是有限無邊的，而且不隨時間變化。以往人們認為，有限就是有邊，無限就是無邊。愛因斯坦把有限和有邊這兩個概念區分開來。
一個長方形的桌麵，有確定的長和寬，也有確定的麵積，因而大小是有限的。同時它有明顯的四條邊，因此是有邊的。如果有一個小甲蟲在它上麵爬，無論朝哪個方向爬，都會很快到達桌麵的邊緣。所以桌麵是有限有邊的二維空間。如果桌麵向四麵八方無限伸展，成為歐氏幾何中的平麵，那麼，這個歐氏平麵是無限無邊的二維空間。
我們再看一個籃球的表麵，如果籃球的半徑為ｒ，那麼球麵的麵積是４πｒ2，大小是有限的。但是，這個三維球麵是無邊的。假如有一個小甲蟲在它上麵爬，永遠也不會走到盡頭。所以，籃球麵是一個有限無邊的二維空間。
按照宇宙學原理，在宇宙觀尺度上，三維空間是均勻各向同性的。愛因斯坦認為，這樣的三維空間必定是常曲率空間，也就是說空間各點的彎曲程度應該相同，即應該有相同的曲率。由於有物質存在，四維空間應該是彎曲的。三維空間也應是彎的而不應是平的。愛因斯坦覺得，這樣的宇宙很可能是三維超球麵。三維超球麵不是通常的球體，而是三維球麵的推廣。通常的球體是有限有邊的，體積是3／４πｒ3，它的邊就是三維球麵。三維超球麵是有限無邊的，生活在其中的三維生物（例如我們人類就是有長、寬、高的三維生物），無論朝哪個方向前進均碰不到邊。假如它一直朝北走，最終會從南邊走回來。
宇宙學原理還認為，三維空間的均勻各向同性是在任何時刻都保持的。愛因斯坦覺得其中最簡單的情況就是靜態宇宙，也就是說，不隨時間變化的宇宙。這樣的宇宙隻要在某一時刻均勻各向同性，就永遠保持均勻各向同性。
愛因斯坦試圖在三維空間均勻各向同性、且不隨時間變化的假定下，求解廣義相對論的場方程。場方程非常複雜，而且需要知道初始條件（宇宙最初的情況）和邊界條件（宇宙邊緣處的情況）才能求解。本來，解這樣的方程是十分困難的事，但是愛因斯坦非常聰明，他設想宇宙是有限無邊的，沒有邊自然就不需要邊界條件。他又設想宇宙是靜態的，現在和過去都一樣，初始條件也就不需要了。再加上對稱性的限製（要求三維空間均勻各向同性），場方程就變得好解多了。但還是得不出結果。反複思考後，愛因斯坦終於明白了求不出解的原因：廣義相對論可以看作萬有引力定律的推廣，隻包含“吸引效應”不包含“排斥效應”。而維持一個不隨時間變化的宇宙，必須有排斥效應與吸引效應相平衡才行。這就是說，從廣義相對論場方程不可能得出“靜態”宇宙。要想得出靜態宇宙，必須修改場方程。於是他在方程中增加了一個“排斥項”，叫做宇宙項。這樣，愛因斯坦終於計算出了一個靜態的、均勻各向同性的、有限無邊的宇宙模型。一時間大家非常興奮，科學終於告訴我們，宇宙是不隨時間變化的、是有限無邊的。看來，關於宇宙有限還是無限的爭論似乎可以畫上一個句號了。