巧算年齡
假期裏，初二甲班的幾個同學去看望數學課黃老師。黃老師在家裏熱情地接待了他們。
在漫談過程中，一個同學問：“黃老師，你今年多大歲數了？”
黃老師想了想說：“我今年的年齡的個位數剛好等於我兒子晶晶的年齡，十位數剛好等於我女兒玲玲的年齡，同時我的年齡又剛好是晶晶和玲玲年齡乘積的2倍。請你們算一算，我的年齡是多少？”同學們一個個都興致勃勃，演算起來，不一會兒就做出了答案。
請問：你能算出來嗎？
［答案：設：玲玲的年齡為ｘ，晶晶的年齡為ｙ，則黃老師的年齡為10ｘ＋ｙ。根據題意可列出方程：
10ｘ＋ｙ＝2ｘｙ，
因為ｘ不等於0，則原方程兩邊同除以ｘ後，得
10＋ｙ／ｘ＝2ｙ。
令ｙ／ｘ＝ｚ，這樣原方程變成一個二元一次不定方程
10＋ｚ＝2ｙ。
因為，10和2ｙ都是整數，
所以，ｚ也是整數。
因為，ｘ和ｙ都是正整數，且ｙ＝ｘｚ，
所以，ｙ也一定是ｚ的整倍數。
根據上述條件，適合方程2ｙ－ｚ＝10的解隻有？
因為，ｘ＝ｙ＼ｘ＝6＼2＝3
所以，原方程的解是？
即：晶晶6歲，玲玲3歲，黃老師36歲。］
狐狸的花招
小白兔有許多好朋友，比如小山羊、小花貓、小雞、小鴨等等。每年春節，它們都要去小白兔家過年。它們在一起過年的事，被一個隻老狐狸知道了。
新年又來到了。小山羊、小花貓、小雞、小鴨都帶著禮物到小白兔家。小白兔可高興啦，它把客人迎到裏屋，給小客人端茶，搬椅子，忙得不亦樂乎。
這時，老狐狸也偷偷摸摸地來了。它看見客人全都到屋裏去了，外屋的門又關得緊緊的。眼看著自己的美餐就要落空了，老狐狸饞得口直往下流，掉在地上滴答滴答地直響呢!忽然它的眼珠一轉，想出了一個詭計，它找到了小狐狸，在小狐狸耳朵邊嘀咕了幾句，小狐狸“嗯”了一聲。接著，老狐狸拿了一個口袋，把小狐狸裝了進去。
老狐狸背著口袋來到小白兔家，學著小黑狗的口氣說：“小白兔，快開門，我是小黑狗，我來給你拜年啦!”屋裏的小花貓一聽是小黑狗來了，要去開門。但小白兔聽出是老狐狸的聲音，連忙攔住小花貓。小白兔回答說：“我生病了，不能開門。”
老狐狸說：“那好吧，我把禮物放在門口，請你拿回去吧!”說完，狡猾的狐狸躲到了一棵大樹背後。
這時，屋內的小白兔和客人們也在想辦法，準備治治老狐狸。小花貓悄悄地打開門，把口袋拖進屋裏。口袋裏的小狐狸連忙咬破口袋，想跳出來吃小花貓。小白兔它們一齊上前，狠狠地打了小狐狸。小白兔開開門，小花貓把小狐狸連同口袋一起扔出門外。老狐狸一看，美餐沒吃到到，小狐狸反遭一頓打，它氣得吹胡子瞪眼睛，但又無可奈何。隻好帶著小狐狸灰溜溜地走了。
農夫的諾言
從前，有個農夫，一年冬天乘馬車去森林裏拉木材。他碰上了一頭狗熊。狗熊對農夫說：“把你的馬留下，否則，到明年夏天我把你的羊全部吃光！”農夫大聲叫道：“天哪！好心腸的狗熊，就讓我把這車木材拉回家吧！否則，我一家很快會凍死的。明天一早，我一定把馬給你牽來！”狗熊答應了。農夫哭喪著臉趕車回家。
當他快到家的時候，碰上一隻狐狸。狐狸問農夫：“發生了什麼事？你臉色這樣難看。”農夫回答說：“唉！我在森林裏碰上了一隻狗熊。不得不答應明早把馬送給他吃，否則，他要把我的羊都吃掉。”狐狸大聲說：“這沒什麼！如果你給我一隻肥壯的綿羊，我幫你解除煩惱。”
農夫答應了狐狸。狐狸然後說：“好吧，明早你約狗熊送馬的時候，我就躲在小山上的石頭後麵，弄出嘎嘎的響聲。要是狗熊問是什麼聲音，你就說那是世上槍法最準的獵人佩待爾發出的。下麵的事，全靠你自己了。”
第二天清早，農夫牽馬來到森林裏。他剛和狗熊見麵，對麵小山上就響起嘎嘎的聲音。狗熊問道：“見鬼，這是什麼聲音。”農夫道：“這是獵人佩特爾的聲音，他的槍法世上最好。”
這時，小山上傳來問話聲：“喂，老朋友，你看到一隻狗熊嗎？”狗熊逼迫農夫說：“你就說沒看見。”農夫照樣回答。那聲音又問：“站在你旁邊的是誰？”狗熊又命令農夫說：“就說是根老樹樁！”農夫照著回答。那聲音又說：“按照我們的習慣，要把老樹樁裝在馬車上，如果你裝不上，我就去給你幫忙。”狗熊又讓農夫說：“不需要，謝謝你！我一個人就行。”那聲音又說：“在我們這裏，大家都習慣於把樹樁緊緊捆在馬車上，你要我下去幫忙嗎？”狗熊又讓農夫說：“不需要，謝謝你，我一個人完全能行。”接著，農夫把狗熊放在馬車上緊緊綁住。那聲音又說：“在我們這裏，把樹樁綁住後，都習慣於把斧頭劈在上麵。然後，我們就可以很輕鬆地回家了。”狗熊又對農夫說：“那你快假裝把斧頭劈在我身上。”農夫把斧子劈在狗熊的頭上，狗熊大叫一聲死掉了。於是，農夫把死狗熊拉回了家。這時，狐狸從對麵小山上跑到農夫麵前，要求農夫給他一隻肥綿羊，農夫答應了。農夫回到家後把家裏最大的一隻羊綁了起來，他的妻子見了很吃驚地說：“什麼？給狐狸送綿羊？從來沒聽說過給這樣的賊送東西去的！我們的馬現在不是平安無事了嗎？我們還意外地得到一頭狗熊。至於狐狸嗎，我敢說，他一定好幾回偷去了我們的雞，雞可是能生蛋的，即使他從前沒偷過，那他將來一定會來偷的。不行，再說，給狐狸送一隻綿羊去，那隻有傻瓜才做的事！不如把那兩隻又肥又大、跑得又快的狗裝在口袋裏給他送去，到時候就把他們放出來，讓他們去咬那狡猾的狐狸。也許我們就永遠除去了這強盜似的狐狸，至少能把他趕得遠遠的，免得他偷吃我們的東西。”農夫聽後很高興，覺得妻子這個主意太好了，既保住了綿羊，又能解除後患，於是就把那兩隻大狗裝在了口袋裏上路了。
狐狸遠遠望見農夫背著個大口袋走來，裏麵鼓鼓囊囊的，心裏真是樂開了花，心想：“這下可以吃隻肥壯的綿羊了。”離著老遠就問：“喂，好朋友，你真講信用，給我帶來肥壯的綿羊了嗎？”農夫裝出很高興的樣子大聲說：“當然了，我親愛的好朋友！”可心裏卻想著：“你這聰明一世的狐狸呀，今天可栽在了我的手裏。可我也沒辦法呀，我的妻子讓我這樣做，隻好對不起了，我的好朋友。”心裏想著來到了狐狸跟前。然後說：“好朋友，我累壞了，你自己解開口袋吧！”
狐狸高興地解開了口袋，一看是兩隻凶猛的狗，嚇得大叫一聲跳了起來。邊跑邊大聲說：“我聽說過一句話：恩將仇報！原來是真的，現在我才明白了：你的親密的朋友往往會成為最凶狠的敵人。”兩隻大狗竄出口袋，飛一般地向狐狸追去。
是否食言
小張約小李第二天去商場，小李說：“如果明天不下雨，我去爬山。”第二天，天下起了毛毛細雨，小張以為小李不會去爬山了，就去小李的宿舍找他，誰知小李仍然去爬山了。待兩人又見麵時，小張責怪小李食言，既然天下雨了，為什麼還去爬山；小李卻說，他並沒有食言，是小張的推論不合邏輯。
對於兩人的爭論，下麵哪項論斷是合適的？()
A小張和小李的這個爭論是沒有意義的。
B小張的推論不合邏輯。
C兩個人對毛毛細雨的理解不同。
D由於小李食言，引起了這場爭論。
E由於小李的表達不夠明確，引起了這場爭論。
［答案：選B。小李隻說明天不下雨就去爬山，並沒有說下雨就一定不去。所以他沒有食言。］
競選班長
一個班級有49人，要選出1個班長，兩個副班長。每個人隻能投1票，可以投給自己。前三名得票最多的人當選。現在有7位候選人，不許棄權。請問最少需要獲得幾票才能確保當選？
［答案：按照最少的候選人數投票，也就是說，假設這49票都投給了4個人，那麼第三名一定要得到比平均數多的票才能當選。而平均數是49/4=1225，所以至少要得到13票，才能確保當選。］
分別教什麼課
三位老師，李老師、向老師、崔老師，他們每人分別擔任生物、物理、英語、體育、曆史和數學6科中兩門課程的教學工作。我們已經知道：
(1)物理教師和體育教師是鄰居；
(2)李老師在三人中年齡最小；
(3)崔老師、生物教師和體育教師三個人經常一起從學校回家；
(4)生物教師比數學教師年齡要大些；
(5)假日裏，英語教師、數學教師與李老師喜歡打排球。
你知道三位老師各擔任哪兩門課程的教學工作嗎？
［答案：李老師教曆史和體育，向老師教英語和生物，崔老師教數學和物理。］
住在哪裏
一位女士在倫敦機場，看見五位先生正在候機室裏聊天，他們身旁各放著自己的手提箱。一隻箱子上麵寫著法國巴黎的地址，另一隻上麵標的是印度新德裏，其餘三隻箱子上麵的地名分別為美國的芝加哥、紐約和巴西的巴西利亞。她開始不知道他們各住何處，聽了下麵的對話才明白。
A先生：“我外出旅行頻繁，到過北美洲多次，可未去過南美洲，下個月打算去巴黎。”
B先生：“到時我從南美洲動身與你在那兒會麵，去年我到芝加哥旅行了一趟。”
C先生：“去年我到過美國芝加哥。”
D先生：“我從未到過那兒，從護照上看你們四位都來自不同的國家。”
E先生：“是啊，我們住在四大洲的5個地方。”
你知道他們每一個人住在哪裏嗎？
［答案：A先生住在亞洲印度的新德裏；
B先生住在南美洲巴西的巴西利亞；
C先生住在歐洲法國的巴黎；
D先生和E先生分別住在北美洲美國的紐約、芝加哥。］
親戚關係
A(男)、B(男)、C(女)、D(女)、E(女)五人有親戚關係，其中凡有一個以上兄弟姐妹並且有一個以上兒女的人總說真話；凡隻有一個以上兄弟姐妹或隻有一個以上兒女的人，所說的話真假交替；凡沒有兄弟姐妹，也沒有兒女的人總說假話。他們各說了以下的話：
A：C是我的妻子，B是我的兒子，E是我的姑姑；
B：D是我的姐妹，E是我的母親，E是A的姐妹；
C：我沒有兄弟姐妹，A是我的兒子，A有1個兒子；
D：我沒有兒女，C是我的姐妹，A是我的兄弟；
E：A是我侄子，D是我的侄女，C是我的女兒。
根據題幹給定的條件，能推出下麵哪一個選項是真的()
1A說的是真話，C是他的妻子。
2B說的真假交替，他的母親是E。
3D說的都是假話，她是A的姐妹。
4E說的是真話，C是他的姐妹。
5C說的真假交替，她是A的母親。
［答案：選1。
從C、D的話入手，很容易就可以推出了。
E←→DA，姑姑和侄子侄女。
A←→C，夫妻。
AC←→B，父母與兒子。］
巧取三升水
假設有一個池塘，裏麵有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何隻用這2個水壺從池塘裏取得3升的水。