別出心裁
我國古代一次方程組的研究
大家知道，我國古代在數學方麵有許多傑出的成就，僅以代數中的一次方程組來說，早在兩千多年以前，我國最古老的數學經典著作《九章算術》中，就對它有過記載。在公元263年，三國時魏國劉徽編輯的《九章算術》中的第八章就是方程章，共有18個問題，全都是一次方程組的問題，其中二元的問題有8個，三元的問題有6個，四元的問題有2個，五元的問題有1個，屬於不定方程(六個未知數五個方程)的1個。《九章算術》中所用的作法稱為“方程術”。例如“方程章”中第7個問題：“今有牛五羊二值金十兩，牛二羊三值八兩，問牛羊各值幾何。”
設牛羊各值金x、y兩，這個問題相當於求下麵方程組的解：
5x+2y=10，2x+5y=8，解得x=3421，y=2021。
在數學史中，大多數人認為是法國數學家別朱(1730～1783)在公元18世紀最早提出一次方程組的解法，而我國最在2000多年前的《九章算術》中就己經掌握了係統的一次方程組的解法，比歐洲至少要早1500年。由此可以看出，我國古代關於一次方程組的解法研究遙遙領先，它是我國古代數學最傑出的創造之一。
一杯水哪種形狀
桌上有個盛水的杯子，三個孩子看到的水杯形狀都不一樣，他們各看到的是哪種形狀？
［答案：最上麵的看到3號形狀；中間的看到1號形狀；下邊的看到2號形狀。］
維納的故事
維納(1894-1964年)是最早為美洲數學贏得國際榮譽的大數學家，關於他的軼事多極了。維納早期在英國，有一次遇見英國著名數學家李特爾伍德(Littlewood)時說：“噢，還真有你這麼個人。我原以為Littlewood隻是哈代(Hardy)為寫得比較差的文章署的筆名呢。”維納本人對這個笑話很懊惱，在自傳中極力否認此事。此故事的另一種版本說的是朗道(EdmundLaudau)：朗道是懷疑李特爾伍德的存在性，為此專程去英國親自看了這個人。
維納後來赴美國麻省理工學院任職，長達25年。他是校園中大名鼎鼎的人物，人人都想與他套點近乎。有一次一個學生問維納怎樣求解一個具體問題，維納思考片刻就寫出了答案。實際上這位學生並不想知道答案，隻是問他“方法”。維納說：“可是，就沒有別的方法了嗎?”思考片刻，他微笑著隨即寫出了另一種解法。維納最有名的故事是有關搬家的事。一次維納喬遷，妻子熟悉維納的方方麵麵，搬家前一天晚上再三提醒他。她還找了一張便條，上麵寫著新居的地址，並用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙。第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了。白天恰有一人問他一個數學問題，維納把答案寫在那張紙條的背麵遞給人家。晚上維納習慣性地回到舊居。他很吃驚，家裏沒人。從窗子望進去，家具也不見了。掏出鑰匙開門，發現根本對不上齒。於是使勁拍了幾下門，隨後在院子裏踱步。突然發現街上跑來一小女孩。維納對她講：“小姑娘，我真不走運。我找不到家了，我的鑰匙插不進去。”小女孩說道：“爸爸，沒錯，媽媽讓我來找你。”
有一次維納的一個學生看見維納正在郵局寄東西，很想自我介紹一番。在麻省理工學院真正能與維納直接說上幾句話、握握手，還是十分難得的。但這位學生不知道怎樣接近他為好。這時，隻見維納來來回回踱著步，陷於沉思之中。這位學生更擔心了，生怕打斷了先生的思維，而損失了某個深刻的數學思想。但最終還是鼓足勇氣，靠近這個偉人：“早上好，維納教授!”維納猛地一抬頭，拍了一下前額，說道：“對，維納!”原來維納正欲往郵簽上寫寄件人姓名，但忘記了自己的名字……。
原始的計算工具
計算是人類的一種思維活動。人類初期的計算主要是計數。最早用來幫助計數的工具是人類的四肢(手、腳、手指、腳趾)或身邊的小石頭、貝殼、繩子等。中國有句古話叫“屈指可數”，說明人們常用手指來計算簡單的數。