1∶X＝X∶（1－X）
解得X＝-1+52。
舍去負值，得X＝5-12≈0618。
“0618”是唯一滿足黃金分割的點，叫做黃金分割點。
黃金分割冠以“黃金”二字，足見人們對它的珍視。藝術家們發現，遵循黃金分割來設計人體形象，人體就會呈現最優美的身段，音樂家們發現，將手指放在琴弦的黃金分割點處，樂聲就益發宏亮，音色就更加和諧；建築師們發現，遵循黃金分割去設計殿堂，殿堂就更加雄偉莊重，去設計別墅，別墅將更使人感到舒適；科學家們發現，將黃金分割運用到生產實踐和科學實驗中，能夠取得顯著的經濟效益……
黃金分割的應用極其廣泛，不愧為幾何學的一大寶藏。
巧砍銀環
胡四是個非常狠毒的地主，他每年都雇人給他幹活，但到最後都不給工錢。這件事被一個叫程發的小孩知道了，為了戰勝地主，他這年就來當長工。地主事先講好每月工錢是一個銀環，可到第一個月底時，他故意刁難程發，就拿出七個連成一串的銀環鍵子對小程發說：“這就是你七個月的工錢，你每個月底要取走一個，可隻準第一個月砍斷一個銀環取走，以後就不許砍了，如果哪個月違反了這個要求，我就不付工錢，也要收回以前付出的工錢。”
地主多壞啊，他想這一下小程發隻能是白給他幹七個月了。”
聰明的小程發聽了地主的話就不聲不響地琢磨起來，怎樣才能不讓地主的詭計得逞呢？小程發想了很久很久，終於想出了一個好辦法。
小程發的辦法是這樣砍的（我們把7個銀環依次編號為ABCDEFG）：第一個月：把C砍斷，取走；第二個月：用C換AB；第三個月：拿走C；第四個月：用ABC換DEFG；第五個月：拿走C；第六個月：拿C換AB；第七個月：拿走C。
小程發得手了，地主氣得三天吃不下飯。
農夫倒綠豆
古時候，有個農夫種了很多糧食，他吃不完，於是他便決定挑一些糧食去趕集。他種了很多綠豆和玉米，為了拿起來方便，他先把玉米倒進布袋裏，用繩子捆牢，然後又倒進綠豆，紮好袋子，便出發了。
可他剛走到半路，就遇到了一個商人。商人想買農民的糧食，又想刁難這個農民。商人說：“我可以用高價買你的玉米，但是有一個條件，這就是既不交換布袋，又不能把綠豆倒在地上，要把玉米倒進我的布袋裏，而且不能把布袋剪破。”
農夫是個聰明人，他一下子就明白了這個可惡的商人的險惡用心。他想了一個好辦法，那就是：他先把綠豆倒進商人的布袋。在裏麵用繩子紮好後，再把商人的口袋朝裏翻過來，再倒進玉米，最後從裏麵解開繩子，把綠豆倒回自己的布袋裏。
國王和畫師
有一個國王不愛自己的臣民，上天懲罰了他，讓他瞎了一隻眼瘸了一條腿。國王很痛苦，他決定吸取教訓，為了時刻提醒自己從善，他決定請畫師畫他現在的模樣，以作紀念。他命令他手下那三個畫師：畫得像，重賞，畫不像，死罪。
頭一天，第一個畫師替國王畫像。國王坐在色調暗淡的帷簾前，瞪著一雙陰險的眼睛。畫家不由得顫栗起來——弄不好會掉腦袋的呀，怎麼辦？人人都愛聽好話，國王更愛塗金抹彩。於是，他把國王畫得雙目炯炯有神，兩腿粗壯有力。
國王見了冷冷地問：“這像嗎？”
畫家唯唯諾諾：“像，像，大王高瞻遠矚，頂天立地，一代明主。”
國王怒吼道：“你這個拍馬逢迎的家夥，天下臣民都像你，寡人的耳目豈不失靈了！來人！拉下去斬了！”
第二天，國王仍坐在色調暗淡的帷簾前，瞪著一對凶惡的眼睛。
第二個畫師額上沁著汗珠兒，他命令自己捏穩畫筆，把畫尺橫在眼前仔細地計算國王的各部位比例。精確了，認認真真照國王的原樣畫得逼真如實。
誰知國王一看畫，便輕蔑地嚷道：“這算什麼藝術，簡直是用鏡子照我。來人！把他拉下去殺了！”
第三天，國王還是坐在色調暗淡的帷簾前，瞪著一對險毒的眼睛。
第三個畫師仔細端詳了國王的儀表神態，拿起畫筆，刷刷地畫起來。不一會兒，一幅絕妙的畫像畫完了。
國王非常滿意這幅畫像，重賞了畫師。
有一個大臣問國王：“陛下，畫師畫的是什麼呀？”
國王笑哈哈地說：“他畫的是一幅狩獵圖：藍藍的天穹下，茂密的樹林裏，我舉起獵槍，單腿屈跪，一隻眼睛緊閉著瞄準前方。他非常給我麵子，這樣就非常巧妙地遮掩了國王的生理缺陷，又不失畫作的真實感。”
那個大臣翹指讚道：“好畫！好畫！”
小白兔好委屈
兔爸爸就要過生日了。兔媽媽打算舉辦個蘑菇宴會，好好招待前來祝賀的親朋好友們。
這一天，兔子全家為這次宴會忙得不亦樂乎。小灰兔和小白兔也搶著幫兔媽媽幹這幹那。快吃午飯的時候，兔媽媽把小灰兔和小白兔叫到一邊說：“看來蘑菇好像還不夠，你們快到樹林子裏再去采一些來，好嗎？”
“好的，媽媽！”小灰兔和小白兔異口同聲答應著，各自挎上籃子，然後一起飛快地向樹林子跑去。
外麵陽光燦爛，微風吹拂，真是一個少有的好天氣。小灰兔和小白兔心裏高興，一路唱著歌，蹦蹦跳跳地往前跑。不一會兒，就到了那片樹林子裏。
林子裏的蘑菇真多啊！有白色的，有茶褐色的……尤其是那些色彩鮮豔漂亮的，真討人歡喜。
小白兔歡叫著跑過去，飛快地采起來。它喜歡那些好看的蘑菇，所以專挑它們采。
小灰兔呢，不聲不響，它采的都是那些白色和茶褐色的。
不一會兒，小白兔就采了滿滿一籃子。五顏六色的蘑菇像一朵朵盛開的花兒，好看極了。小白兔看看小灰兔，連半籃子還沒有采到呢，而且都是些灰不溜秋的，看上去要多難看有多難看。“小灰兔真傻。”小白兔想，“媽媽一定會誇我采得多，采的蘑菇好看。”
吃中飯的時間到了，兩隻小兔子回家去。小白兔跑在前麵，它要讓媽媽先看到它采的蘑菇。
離家裏還好遠，小白兔就扯開嗓門喊：“媽媽，我們回來了！”
兔媽媽聽見喊聲，趕緊打開門，笑吟吟地向外麵張望。
“媽媽，你看我采的蘑菇。”小白兔舉起籃子得意地說道。它想媽媽一定會誇獎它。
誰知，兔媽媽看了看小白兔采的彩色蘑菇，眉頭皺了起來，一句話也沒說。
這時，小灰免走過來了，它隻采了半籃子蘑菇。可兔媽媽看了，卻眉開眼笑。它摟著小灰兔連連說：“真是我的好孩子。”
小白兔委屈死了，它弄不明白兔媽媽怎麼會說小灰兔好。兔媽媽誇讚小灰兔不說，還把小白兔采的一籃子蘑菇全倒掉了。
小白兔氣哭了，這時兔媽媽把它一把拉過來說：“傻孩子，這些鮮豔漂亮的蘑菇通常是有毒的，不能吃，以後采蘑菇時可要注意了。”
小白兔點點頭，不再哭了。
愚蠢的大惡狼
有一位善良的母親帶著她親愛的兒子在森林裏遊玩，但是她不知道有一隻陰險狡詐的大惡狼一直跟在她們母子倆的後麵。當善良的母親去為她兒子摘野果的時候，大惡狼乘虛而入，搶走了她的兒子。善良的母親非常擔心她的孩子。她要大惡狼放回她的兒子。
大惡狼自以為自己聰明絕頂，便笑嘻嘻地說：“我問你一個問題，答對了，孩子我會交還給你，答錯了，嘿嘿！”
母親說：“你問吧！”
大惡狼說：“我會不會吃你的孩子？”
母親說：“你是會吃掉我的孩子的。”母親的回答使大惡狼碰到了難題：如果把孩子交還給母親，母親的話就錯了，而答錯了，狼又應該吃掉孩子，但是——吃掉孩子，則母親的話又答對了。答對了則又應該把孩子交還給母親。愚蠢的狼反而被弄糊塗了，沒有想出辦法，它隻好把孩子交還給母親。