其實，蜜蜂不僅勤勞，也極有智慧。它們在建造蜂房時顯示出驚人的數學才華，連人間的許多建築師也感到慚愧呢！
著名生物學家達爾文甚至說：“如果一個人看到蜂房而不倍加讚揚，那他一定是個糊塗蟲。”
蜂房是蜜蜂盛裝蜂蜜的庫房。它由許許多多個正六棱柱狀的蜂巢組成，蜂巢一個挨著一個，緊密地排列著，中間沒有一點空隙。早在2200多年前，一位叫巴普士的古希臘數學家，就對蜂房精巧奇妙的結構作了細致的觀察與研究。
巴普士在他的著作《數學彙編》中寫道：蜂房裏到處是等邊等角的正多邊形圖案，非常勻稱規則。在數學上，如果用正多邊形去鋪滿整個平麵，這樣的正多邊形隻可能有3種，即正三角形、正方形、正六邊形。蜜蜂憑著它本能的智慧，選擇了角數最多的正六邊形。這樣，它們就可以用同樣多的原材料，使蜂房具有最大的容積，從而貯藏更多的蜂蜜。
也就是說，蜂房不僅精巧奇妙，而且十分符合需要，是一種最經濟的結構。
曆史上，蜜蜂的智慧引起了眾多科學家的注意。著名天文學家開普勒曾經指出：這種充滿空間的對稱蜂房的角，應該和菱形12麵體的角一樣。法國天文學家馬拉爾弟則親自動手測量了許多蜂房，他發現：每個正六邊形蜂巢的底，都是由3個全等的菱形拚成的，而且，每個菱形的鈍角都等於109°28′，銳角應該是70°32′。
18世紀初，法國自然哲學家列奧繆拉猜測：用這樣的角度建造起來的蜂房，一定是相同容積中最省材料的。為了證實這個猜測，他請教了巴黎科學院院士、瑞士數學家克尼格。
這樣的問題在數學上叫極值問題。克尼格用高等數學的方法做了大量計算，最後得出結論說，建造相同容積中最省材料的蜂房，每個菱形的鈍角應該是109°26′，銳角都等於70°34′。
這個結論與蜂房的實際數值僅2′之差。
圓周有360°，而每1°又有60′。2′的誤差是很小的。人們寬宏大量地想：小蜜蜂能夠做到這一步已經很不錯了，至於2′的小小誤差嘛，完全可以諒解。
可是事情並沒有完結。1743年，著名數學家馬克勞林重新研究了蜂房的形狀，得出一個令人震驚的結論：要建造最經濟的蜂房，每個菱形的鈍角應該是109°28′16″，銳角應該是70°31′44″。
這個結論與蜂房的實際數值吻合。原來，不是蜜蜂錯了，而是數學家克尼格算錯了！
數學家怎麼會算錯了呢？後來發現，當年克尼格計算用的對數表印錯了。
小小的蜜蜂可真不簡單，數學家到18世紀中葉才能計算出來、予以證實的問題，它在人類有史之前已經應用到蜂房上去了。
神奇的幻方
相傳在大禹治水的年代裏，陝西的洛水常常大肆泛濫。洪水衝毀房舍，吞沒田園，給兩岸人民帶來巨大的災難。於是，每當洪水泛濫的季節來臨之前，人們都抬著豬羊去河邊祭河神。每一次，等人們擺好祭品，河中就會爬出一隻大烏龜來，慢吞吞地繞著祭品轉一圈。大烏龜走後，河水又照樣泛濫起來。
後來，人們開始留心觀察這隻大烏龜。發現烏龜殼有9大塊，橫著數是3行，豎著數是3列，每一塊烏龜殼上都有幾個小點點，正好湊成從1到9的數字。可是，誰也弄不懂這些小點點究竟是什麼意思。
有一年，這隻大烏龜又爬上岸來，忽然，一個看熱鬧的小孩驚奇地叫了起來：“多有趣啊，這些小點點不論是橫著加，豎著加，還是斜著加，算出的結果都是15！”人們想，河神大概是每樣祭品都要15份吧，趕緊抬來15頭豬和15頭牛獻給河神……果然，河水從此再也不泛濫了。
這個神奇的故事在我國流傳極廣，甚至寫進許多古代數學家的著作裏。烏龜殼上的這些點點，後來被稱作是“洛書”。一些人把它吹得神乎其神，說它揭示了數學的奧秘，甚至胡說因為有了“洛書”，才開始出現了數學。
撇開這些迷信色彩不談，“洛書”確實有它迷人的地方。普普通通的9個自然數，經過一番巧妙的排列，就把它們每3個數相加和是15的8個算式，全都包含在一個圖案之中，真是令人不可思議。
在數學上，像這樣一些具有奇妙性質的圖案叫做“幻方”。“洛書”有3行3列，所以叫3階幻方。它也是世界上最古老的一個幻方。
構造3階幻方有一個很簡單的方法。首先，把前9個自然數按規定的樣子擺好。接下來，隻要把方框外邊的4個數分別寫進它對麵的空格裏就行了。根據同樣的方法，還可以造出一個5階幻方來，但卻造不出一個4階幻方。實際上，構造幻方並沒有一個統一的方法，主要依靠人的靈巧智慧，正因為此，幻方贏得了無數人的喜愛。