缺點比賽
A、B、C是欠完美島上的三個居民。其中一個是總講真話的破卡部落的成員，另一個是從來不講真話的妖太部落的成員，第三個則是真話、假話或假話、真話交替著講的西利撒拉部落的成員。
他們在開展各種缺點的比賽——比一比誰最愚蠢、最平凡、最不受歡迎。他們按比賽名次排列（沒有並列的）。
比賽結束後，他們每人說了三種情況。當然，在說這些情況時，每人都表現了各部落的特性。
A：（1）B在愚蠢測驗中所得的名次比在不受歡迎測驗中所得的名次高。（2）參不受歡迎測驗中比在平凡測驗中得的名次低。（3）我在不受歡迎測驗和平凡測驗中的名次相同。
B：（1）我不是一個西利撒拉。（2）我比C更不受歡迎。（3）C是個破卡。
C：（1）A是我們三個人中最受歡迎的。（2）劃個妖太。（3）我比A更愚蠢。
找出A、B、C各屬哪個部落，以及他們在這些測驗中的名次。
［答案：A破卡；B西利撒拉(假、真、假）；C妖太。
最愚蠢：B、A、C；最平凡：A、C、B；最不受歡迎：A、B、C。］
找出最優的策略
有一個100層高的大廈，你手中有兩個相同的玻璃圍棋子。從這個大廈的某一層扔下圍棋子就會碎，用你手中的這兩個玻璃圍棋子，找出一個最優的策略，來得知那個臨界層麵。
［答案：如果手中隻有一個棋子，那麼肯定隻能從第2層依次向上扔到100層，現在手中有2個棋子，那麼可以用其中一個的“性命”來換取我們對臨界層更快的獲取。基本思路是將100層樓分段，先找到臨界段，然後再在臨界段內一層層地測試找出零界層。同樣，我們需要從低層向高層找臨界段，不然第一顆棋子的犧牲可能並不能讓我們得知臨界段在哪。由於每向上一個臨界段我們就需要多測試一次，然後我們又需要測試臨界段內的樓層。為了保證測試的最優化，即無論任何情況下我們需要的測試次數都不會太多，我們應該保證：
找到零界段的次數+找到臨界層
盡量均化，所以我們上一個臨界段應該比下一個臨界段少1。
由於1+2+3+……+13+14=105，多出5層來，就是說不能達到完全的均化，我們可以把這5層“消化”到其中一些段，目的還是盡可能地保持平衡。我們可以認為最下麵一段為14層（或者13層，假設其中的一層在第一段“消化”），以此開始測試，沒有摔碎就向上一段，碎了就在此層中由下向上繼續測試。
思路就是這樣，無論臨界層在哪，我們找到它所需要的次數應該都不多。］
你能找出規律嗎
你能從下麵A，B，C選項中，找出符合規律的那個嗎？
［答案：A。在臉上增加1個新的元素，然後增加1根頭發和1個新的元素，然後增加1根頭發，然後增加1根頭發和1個新的元素，按照這個規律重複下去。］
智退海盜
從前，日本某村的村長帶領著一些村民去參拜伊勢神宮，機靈的孩子彥一隨隊前往。他想到外邊去多長點見識。
他們一行人搭乘的船進入伊勢內海。在天亮時，他們發現了有隻海盜船在追蹤他們。船上的人頓時驚慌失措，就是平時極威嚴的村長也沒有了主意：“這可怎麼辦呢？我們手無寸鐵，無論如何對付不了蠻橫的海盜的，帶的錢非被他們洗劫一空不可。”
隻有彥一比較冷靜，他說：“你們快把錢都集中到我身上來，每人口袋裏隻留下一些零錢，一切都按我的辦法來進行。”
彥一的足智多謀，村民們是知道的。在這危急的情況下，隻好將希望寄托在他身上了。
後來，彥一真的使大家避免了一場劫難。
請問：彥一想的是什麼辦法呢?
［答案：不一會兒，海盜船靠近了，幾個凶狠的海盜跳上船來，大聲喝道：“快把錢拿出來！”
村民們齊聲喊道：“我們都是窮人，身邊沒帶什麼錢。”
海盜們哪裏肯相信，他們分頭去搜村民的口袋。就在這時，他們發現彥一被捆綁在桅杆上，一臉苦相，還在掉眼淚。海盜覺得奇怪，便問道：“這是怎麼回事?”
村長害怕地回答說：“這個孩子一上船就想偷我們的錢，幸虧被我們發覺了，要好好懲罰他。”
海盜問彥一：“嗬，你比我們動手早啊！是不是這麼回事?”
彥一哭喪著臉說：“是的。我是個窮孩子，想要錢花，所以就伸手了，誰知錢沒偷到反被他們抓住了。求你們救救我吧！”
海盜不理睬彥一，他們分頭去搜村民的口袋。誰知每人的口袋裏隻有一點零錢，加在一起還不到一兩銀子。他們當然不會去搜那個當“小偷”的彥一的口袋。這時天已亮了，海盜們隻好拿著搜到的零錢回到自己船上，呼哨一聲，溜了。
彥一以自己的智謀使村民們免除了一場劫難。］
男女散步
在路上有一對男女並排走過去。初看時，他們正好都用右腳同時起步。而後則因男的跨步大，女的3步才能跟上男的2步。試問，從都用右腳起步開始到二人都用左腳踏出為止時，女的應走出多少步？
［答案：這個問題是不是最小公倍數一類呢？很多人都會想到這一點，3和2的最小公倍數是6，是不是6步時兩人同出左腳呢？不是的，需從實際出發去考慮，見下表：
男右左右左右左右
女右左右左右左右左右左
這樣更一目了然，不可能有男女同時左腳踏出的情況。應該鍛煉自己從抽象到現實，從現實到抽象的思維的飛躍轉換。］
升鬥量水
一長方形的升鬥，它的容積是1升。有人也稱之為立升或公升。現在要求你隻使用這個升鬥，準確地量出05升的水。請問應該怎樣辦才能做到這一點呢？
［答案：用升鬥斜著量就可以做到。
舊有的思維習慣緊緊追隨著我們，我們使用量杯或升鬥時，常習慣於平直地計量體積。當你為解答這道問題而愁眉不展時，你可能從沒想到改變一下升鬥的擺放測量方式，把升鬥歪斜使用、改變雖然很小，卻是打破習慣和思想解放的表現。有時是很難邁出的一步。與這個問題相似，日常生活中有些貨物難以進入狹窄的門口時，就需要上下顛倒或前後左右歪斜。那些不知轉動變通、進退維穀、束手無策的人，隻能說明他們的頭腦僵化罷了。那些思維有創新的人是不會被這些難題難倒的。］
兩道折痕
想把一張細長的紙折成兩半，結果兩次都沒折準。第一次這一半比另一半長出1公分，第二次正好相反，這一半又短了1公分。試問，兩道折痕之間有多寬？
［答案：親自動手做一做很簡單就得出了結論，兩道折痕之間是1公分，從日常生活中常見的火柴盒上也容易找到答案。可是從訓練思維的靈活性出發，我們可以放棄實驗，使用一下抽象推理，比如設紙的總長為y，短邊為X長度為x+1，則y=2x+1由此可判斷兩次折印之距等於長短邊之差。］
車費
一位馬車夫拉著甲、乙兩位乘客，兩位乘客是往同一方向去的。走了4裏路，甲下車了。然後，又走4裏路乙才下車。車費一共是12個銅錢。問：甲乙各應分攤車費多少？
［答案：我們可以這樣想，全部路程車費是12個銅幣，甲乙共坐4裏路車，應付車費為6個銅幣，而甲應付的車費自然是3個銅幣了。乙在前4裏路時應付車費3個銅幣，後4裏路自己坐車，自然自己應付6個銅幣，一共是9個銅幣了。這樣分配才合理。列出統一算式：
甲應付的車費——12×［4÷(4+4)］÷2＝3
乙應付的車費——(12×4÷(4+4)÷2)＋12×4÷(4+4)＝9］
變更硬幣位置
如圖中所示擺放8枚硬幣。你能使每個方向上的每一排都有5枚硬幣嗎？前提是隻變更1枚硬幣的位置。
［答案：將右邊第五個硬幣放在拐角處的硬幣上。］
車燈
湯姆在一家報紙的廣告裏看到有一家商店賣一種正時興的自行車，每輛標價5499英鎊。他趕忙跑到那家做廣告的商店，想看看樣品。
售貨員推出一輛來，湯姆仔細地觀察了一番，然後對售貨員說：“廣告裏的自行車是有車燈的，可這輛車上卻沒有。”
售貨員回答說：“是的，先生。車燈是另加的，它不包括在自行車的價格裏。”
湯姆生氣了，嚷道：“不包括在自行車的價格裏？你們這樣做太不誠實了。廣告上既然有車燈，它就應該包括在車價裏。”
但當售貨員回答以後，湯姆也無話可說了。
請問：售貨員是怎樣回答的呢?
［答案：售貨員很平靜地回答：“得了，先生。廣告裏車上還有個小孩呢，難道我們還要隨車奉送一個孩子嗎?”］
一張野牛皮
在很久以前，歐洲某個王國被另一個國家滅亡了。國王和王後、王子等都被侵略者殺死了，隻有小公主蒂多帶領一些武士突出重圍，逃到了非洲的海岸。
這段海岸上居住著非洲的一個部落。部落酋長聽說歐洲人要登陸，馬上傳令說：“隻許派一個人作為代表前來談判，其他的不準登陸！”
蒂多公主帶了一些金幣登上海岸，拜訪了酋長：“請允許我們這些失去祖國的逃難人，在您神聖的領土上買一塊土地生活吧！”
酋長見蒂多公主隻有幾枚金幣，瞧不起地說：“才這麼一點點金幣就想買我們的土地?”
蒂多公主有些難為情地說：“是啊，我們的金幣確實不多。”
酋長嘲笑地說：“那你隻能買下用一張野牛皮做繩索所圈出的土地嘍。”
蒂多公主留下了金幣回到船上。船上的人聽說了談判的結果，一個個垂頭喪氣，認為酋長給的土地太少了，他們沒法在這裏生存。