當清點錢時，他們驚奇地發現每個人都得到56英鎊。想想看，為什麼？他們上、下午的售價各是多少？每人上、下午各售出多少隻火雞？
［答案：若假設約翰、彼得和羅伯上午賣出x、y、z隻火雞，那麼下午各賣出10－x，16－y，26－z隻火雞。又若設上午售價為每隻a英鎊，下午售價為每隻b英鎊。由題意可得如下方程組：
ax＋b（10－x）=56①
ay＋b（16－y）=56②
az＋b（26－z）=56③
這是一個含有5個未知數卻隻有3個方程的不定方程組。
①－③得（x－z）（a－b）=16b，④
②－③得（y－z）（a－b）=10b，⑤
④÷⑤得(x-z)/(y-z)=8÷5，即5x＋3z=8y。⑥
由題目條件知，0＜x＜10，0＜y＜16，0＜z＜26，經過代入⑥檢驗可找出，隻有x=9，y=6，z=1是唯一的一組解，再把x，y，z的值代入①、②可算出a=6，b=2。因此上午售價為每隻6英鎊，下午每隻2英鎊。約翰、彼得和羅伯上午各賣出9、6、1隻火雞，下午各賣出1、10、25隻火雞。］
老大娘賣活鴨
一個老大娘賣活鴨，來了三個買主，合計一會兒，要把鴨子全包了。
其中一個買主說：“我買兩筐鴨子的一半零半隻。”另一個買主說：“我買他剩下的一半零半隻。”第三個買主說：“我買他倆剩下的一半零半隻。”
老大娘以為三個人開玩笑，活蹦亂跳的鴨子怎麼能賣半隻。可又仔細一想，高興地把兩筐活鴨一隻不剩地賣給了他們。請問：老大娘共賣了多少隻活鴨？他們三人各買了多少？
解：先從第三個人入手，買了兩人買剩下的一半，還剩一半，而這剩下的一半的對應量是半隻，所以，第二個人買了鴨子後還剩05÷（1-1/2）=1 隻。然後再找第二個人買的一半後剩下的量的對應分率，是1+1/2=15（隻），所以第一個人買後還剩下15÷（1-1/2）=3隻，最後找第一個人買了一半後的對應量，是3+1/2=35隻，所以老大娘共有35÷（1-1/2）=7隻，第一個人買了7/2+05=4隻，第二個人買了（7-4）÷2+05=2隻，第三個人買了7-4-2=1隻。
［答案：老大娘共賣了7隻活鴨，第一個人買了4隻，第二個人買了2隻，第三個人買了1隻。］
嶽飛安排士兵
嶽飛是我國古代宋朝的民族英雄。他在泰州抗擊金兵期間，他曾向將領們講了一種布陣圖：一座矩形的城池，在城池的四周設了八個哨所，一共由24個士兵值守，其中從城牆的每邊觀察都有11個士兵，後來由於軍情變化，連續四次給哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人員後，仍然保持每邊11個人值守，請問應如何安排各哨所的士兵？
［答案：8個哨所分別在頂點和各邊中點，初始：411-24=20， 所以在每個頂點是20÷4=5人，中點是1人第一次：411-28=16，所以在每個頂點是16÷4=4，中點是3人第二次：411-32=12，所以在每個頂點是12÷4=3，中點是5人第三次：411-36=8，所以在每個頂點是8÷4=2，中點是7人第四次：411-40=4，所以在每個頂點是4÷4=1，中點是9人。］
花園裏的花朵
在一個花園裏，第一天開一朵花，第二天開2朵花，第三天開四朵花，以此類推，一個月內恰好所有的花都開放了，問當花園裏的花朵開一半時，是哪一天？
［答案：第29天，每天開的是前一天的2倍。］
這隻熊是什麼顏色
一隻熊，從P點開始，向正南走一裏，然後改變方向，向正東走一裏，接著，它再向左轉，向正北走一裏，這是他恰好到達所出發的P點，問這隻熊是什麼顏色？
［答案：白色，P點是北極點。］
四層有多少紅燈
為了慶祝北京申辦2008奧運會成功，某地區的人們將城市裝扮一新紛紛走上街頭慶祝，一位數學教師看到當地7層塔上掛有紅燈，於是順口吟了4句詩：“火樹銀花塔7層，層層紅燈倍加增，共有紅燈五零八，試問四層幾紅燈？”這是一道趣味題，請你試試將題解出來。
［答案：設四層有燈x個。
x(1+2+4+8+1/2+1/4+1/8)=508
x(127/8)=508
x=32］
杯子能否朝下
桌麵上有１４隻杯子，３隻杯口朝上，現在每次翻動４隻杯子（把杯口朝上的翻為朝下，把杯口朝下的翻為朝上）。問：能否經過若幹次翻動後，把杯口都朝下？若不能，那麼每次翻動６隻能做到嗎？７隻呢？
［答案：把杯口朝上的杯子用+1表示，把杯口朝下的杯子用-1表示。
初始狀態是3“+”，11“-”，所以把１４個數相乘則積為-1，而翻動1隻杯子時，就是“把+1變為-1或者是把-1變為+1”，當翻動1隻杯子時，就相當於原狀態乘以-1。
翻動n次杯子時，就相當於乘以n個“-1”
所以每次翻動偶數隻杯子時，不改變初始狀態是“-1”的這個結果。
所以每次翻動４隻杯子和每次翻動６隻杯子，不能改變乘積都是“-1”的這個結果。
所以都不能做到。
而每次翻動奇數隻杯子時，能改變初始狀態是“-1”的這個結果。
所以每次翻動7隻杯子且翻動奇數次能做到。
具體操作如下：原狀態３隻杯口朝上，11隻杯口朝下。
①翻動2隻杯口朝上，翻動5隻杯口朝下，
翻動後，6隻杯口朝上，翻動8隻杯口朝下。
②翻動3隻杯口朝上，翻動4隻杯口朝下，
翻動後，7隻杯口朝上，翻動7隻杯口朝下。
③翻動7隻杯口朝上。
翻動後，這時14隻杯子都是杯口朝下，完成任務。 ］
村子裏有幾條病狗
一個村子裏麵有50個人，每個人有一條狗。現在知道村子裏麵有狗病了。每天觀察一次狗的情況，但是每個人隻能觀察到別的49條，看不到自己的狗，判斷出自己的狗是病狗的時候，必須槍斃病狗，但是每個人隻有權力槍斃自己的病狗。第一天，沒有槍聲，第二天，還是沒有槍聲。第三天，聽見槍聲了。請問村子裏有幾條病狗?
［答案：假如隻有1隻病狗，那麼該病狗的主人在第一天看到其餘49隻狗都沒病時，就知道自己的狗有病了，故第一天就會有槍聲。假如有2隻病狗，其主人分別為甲和乙，第一天沒有槍聲響起，在第二天甲會做如下思考：如果我的狗沒病，那麼乙在昨天看到的49隻狗全都是正常狗，他就會知道自己的狗有病從而開槍了。他為什麼沒開槍？這說明他看到我的狗有病。於是甲會在第二天開槍。當然同理乙也會在第二天開槍。實際情形是，第三天才出現槍聲，那麼一定有3隻病狗。］
他們是哪個國家的人
有六個不同國籍的人，他們的名字分別為A，B，C，D，E和F；他們的國籍分別是美國、德國、英國、法國、俄羅斯和意大利（名字順序與國籍順序不一定一致）
現已知：（1）A和美國人是醫生；（2）E和俄羅斯人是教師；（3）C和德國人是技師；（4）B和F曾經當過兵，而德國人從沒當過兵；（5）法國人比A年齡大，意大利人比C年齡大；（6）B同美國人下周要到英國去旅行，C同法國人下周要到瑞士去度假。請判斷A、B、C、D、E、F分別是哪國人？
［答案：仔細分析一下各句。根據前三句，我們首先能得出C不是德國人、美國人、俄羅斯人，根據5、6得知C不是意大利人、法國人，所以C是英國人。同樣根據前三句知道A不是美國人、俄羅斯人、德國人，根據5得知A不是法國人，又不是英國人（C才是）所以A是意大利人。又根據前三句知A、C、E都不是德國人，根據4知B、F也不是德國人，所以D是德國人。然後E不是美國人、俄羅斯人、德國人，加上得出的結論E不是英國人、意大利人，所以E是法國人。隻剩下B和F了，國家隻剩下美國人和俄羅斯人，根據6知B不是美國人，所以B是俄羅斯人，F是美國人。］
怎麼量出4升的水
你有兩個桶。容量分別為3升和5升，同時還有大量的水。你怎麼才能準確量出4升的水?
［答案：3升裝滿，倒入5升桶(5升桶還有2升空間)；3升再次裝滿，倒入5升桶至滿，則3升桶還剩1升；把5升桶的水全倒掉，把3升桶的1升倒入5升桶；3升桶裝滿倒入5升桶即得4升。］
那些車都是誰的
觀察判斷出右麵的車是哪個司機的？
［答案：車1是阿曼達的；車2是奧裏弗的；車3是諾埃爾的；車4是吉尼的。］
牧童過河
一個牧童帶著一隻羊和兩筐青草，需要過一條小河，河裏隻有一條小船，但是船太小，每次隻能帶一樣東西過去，你能替他想個辦法，把三樣東西都帶過河，又不讓羊吃到青草麼？
［答案：他可以先把羊帶過河，然後回來，再帶一筐草。然後，把羊帶回原岸，把另一筐草帶過去。最後回來帶羊。這樣就可以了。］
商人賣水
有一人有240公斤水，他想運往幹旱地區賺錢。他每次最多攜帶60公斤，並且每前進一公裏須耗水1公斤(均勻耗水)。假設水的價格在出發地為0元，以後，與運輸路程成正比，(即在10公裏處為10元/公斤，在20公裏處為20元/公斤……)，又假設他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢？
［答案：在15公裏處，剩水120公斤，可賺到1800元；
在30公裏處，剩水60公斤，可賺到1800元，但再向前必然不會賺到更多的錢，因此最遠行程在15—30公裏處。
在15公裏處隻剩水120公斤(其實還有15公斤，不過必須留給返回時喝)，因此還可以走兩趟。
同樣的方法可知：在225公裏處，剩水90公斤，可賺到2025元，此時再向前走必須帶水超過45公斤才可以賺到更多的錢，因此隻能再走一趟，因此在225+375=2625公裏處賺錢最多，為2053125元。］
是否交換
有兩個信封，裏麵有數額不等的錢，需要交給A、B二人。
A、B本人事先不知道信封裏麵的數額，隻知道每個信封裏的錢數為5、10、20、40、80、160元中的一個，並且其中一個信封的錢是另一個信封的一倍。即，若A拿到的信封中是20元，則B信封中或為10元，或為40元。
A、B拿到信封，各自看到信封中的數額，但不知對方信封中的數額，若現在給他們一個與對方交換的機會，請問，他們如何判斷是否應當交換？
［答案：先看極端情況：
如果A、B有一人拿到5元的信封，該人肯定願意換；