一會兒，馴獸員發出一聲口令，小狗走向木架，銜起一塊數牌。馴獸員取過數牌，向四周觀眾顯示數牌上的數碼“3”。接著發出一聲口令，隻見小狗昂起頭來，高聲叫了三次。周圍觀眾報以熱烈的掌聲。如是表演了幾次。令人發笑的是，有一次小狗“算”錯了，挨了批評，馴獸員令他重“算”一次，小狗及時糾正了自己的錯誤。
小狗是否真的識數，這不得而知。不過，根據科學家的實驗，動物“識數”是完全可能的。到目前為止，會“識數”的動物已經有猿猴（首先是黑猩猩）、老鼠、烏鴉、喜鵲。加拿大圭爾夫大學動物學家霍克曾進行過一次實驗，訓練浣熊數數，竟然取得成功。
大家知道，熊的行動緩慢、遲鈍，一副笨拙的形象。所以，有時會聽到這樣的罵聲：“你真笨得像頭熊！”其實熊並不見得那麼笨。有一隻名叫“羅吉”的浣熊接受霍克的訓練。
霍克經過觀察，發現羅吉最喜歡吃葡萄果。於是他在幾隻晶瑩透明的有機玻璃塊裏，分別鑲進去一個葡萄果。羅吉看到這些新鮮美味的葡萄果，急於要吃，霍克就利用這種形勢，做出某種手勢或發出某種口令，羅吉就根據這些指令取出相應數目的玻璃塊。
經過苦心訓練，羅吉終於能完成1至5的數數動作。有趣的是，和小狗識數一樣，羅吉有時也有失誤，但一經主人提示，它就能馬上改正過來。
隨著浣熊的接受信息並產生熟練的動作以後，霍克又將玻璃塊裏麵的葡萄果換成小玩具，浣熊能夠完成上述動作。這說明浣熊的接受能力已從葡萄果這種特殊的事物擴大到較一般的事物了。
這樣，是不是可以說，浣熊對1～5的數字概念是明白的。不過，當數字超過5時，羅吉就無能為力了。動物學家認為，浣熊的平時活動，並不考慮“數目”，它和其他動物一樣，一切行動都是本能的。
動物中的數學“天才”
蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0073毫米，誤差極小。
丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？
蜘蛛結的“八卦”形網，是既複雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。
冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數學，因為球形使身體的表麵積最小，從而散發的熱量也最少。
真正的數學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日曆”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學家發現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們，當時地球一天僅219小時，一年不是365天，而是400天。
美妙的數學
長期以來，一個令人困惑的現象是：一些同學視數學如畏途，興趣淡漠，導致數學成績普遍低於其他學科。這使一些教師、家長乃至專家、學者大傷腦筋！“興趣是最好的老師。”對任何事物，隻有有了興趣，才能產生學習鑽研的動機。興趣是打開科學大門的鑰匙。對數學不感興趣的根本原因是沒有體會到蘊含於數學之中的奇趣和美妙。一個美學家說：“美，隻要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在。”對數學的認識也是這樣。有人說：“數學真枯燥，十個數字來回轉，加、減、乘、除反複用，真乏味！”有人卻說：“數學真美好，十個數字顛來倒，變化無窮最奇妙！”認為枯燥，是對數學的誤解；感到了興趣，才能體會到數學的奧妙。其實，數學確實是個最富有魅力的學科。它所蘊含的美妙和奇趣，是其他任何學科都不能相比的。盡管語文的優美詞語能令人陶醉，曆史的悲壯故事能使人振奮，然而，數學的邏輯力量卻可以使任何金剛大漢為之折服，數學的濃厚趣味能使任何年齡的人們為之傾倒！茫茫宇宙，浩浩江河，哪一種事物能脫離數和形而存在？是數、形的有機結合，才有這奇奇妙妙千姿百態的大千世界。數學的美，質樸，深沉，令人賞心悅目；數學的妙，鬼斧神工，令人拍案叫絕！數學的趣，醇濃如酒，令人神魂顛倒。因為它美，才更有趣；因為它有趣，才更顯得美。美和趣的和諧結合，便出現了種種奇妙。這也許正是曆史上許許多多的科學家、藝術家，同時也鍾情於數學的原因吧！數學以它美的形象，趣的魅力，吸引著古往今來千千萬萬癡迷的追求者。
一、數學的趣味美
數學是思維的體操。思維觸角的每一次延伸，都開辟了一個新的天地。數學的趣味美，體現於它奇妙無窮的變幻，而這種變幻是其他學科望塵莫及的。揭開了隱藏於數學迷宮的奇異數、對稱數、完全數、魔術數的麵紗，令人驚詫；觀看了數字波濤、數字漩渦令人感歎！一個個數字，非但毫不枯燥，卻生機勃勃，鮮活亮麗！根據法則、規律，運用嚴密的邏輯推理演化出的各種神機妙算、數學遊戲，是數學趣味性的集中體現，顯示了數學思維的出神入化！各種變化多端的奇妙圖形，賞心悅目；各種撲朔迷離的符形數謎，牽魂係夢；圖形式題的巧解妙算，啟人心扉，令人讚歎！魔幻謎題，運用科學思維，“彈子會告密”、“卡片能說話”，能知你姓氏，知你出生年月，甚至能窺見你腦中所想，心中所思，真是奇趣玄妙，鬼斧神工。麵對這樣一些饒有興味的問題，怎能說數學枯燥乏味呢？
二、數學的形象美
黑格爾說：“美隻能在形象中出現。”談到形象美，一些人便聯想到文學、藝術，如影視、雕塑、繪畫等等。似乎數學中的數與形隻是抽象的孿生兄弟。其實不然。數學是研究數與形的科學，數形的有機結合，組成了萬事萬物的絢麗畫麵。
數字美：阿拉伯數字的本身便有著極美的形象：1字像小棒，2字像小鴨，3字像耳朵，4字像小旗。瞧，多麼生動。
符號美：“=”（等於號）兩條同樣長短的平行線，表達了運算結果的唯一性，體現了數學科學的清晰與精確。
“≈”（約等於號）是等於號的變形，表達了兩種量間的聯係性，體現了數學科學的模糊與朦朧。
“＞”（大於號）、“＜”（小於號），一個一端收緊，一個一端張開，形象的表明兩量之間的大小關係。
｛［（）］｝（大、中、小括號）形象地表明了內外、先後的區別，體現對稱、收放的內涵特征。
線條美：看到“⊥”（垂直線條），我們想起屹立街頭的十層高樓，給我們是挺拔感；看到“—”（水平線條），我們想起了無風的湖麵，給我們的是沉靜感；看到“～”（曲線線條），我們想起了波濤滾滾的河水，給我們的是流動感。幾何形體中那些優美的圖案更是令人賞心悅目。三角形的穩定性，平行四邊形的變態性，圓蘊含的廣闊性，都給人以無限遐想。脫式運算的“收網式”變形以及統計圖表，則是數與形的完美結合。我國古代的太極圖，把平麵與立體、靜止與旋轉、數字與圖形，更作了高度的概括！
三、簡潔美
數學科學的嚴謹性，決定它必須精練、準確，因而簡潔美是數學的又一特色。
數學的簡潔美表現在：
1.定義、規律敘述的高度濃縮性，使它的語言精練到“一字千金”的程度。質數的定義是“隻有1和它本身兩個約數的數”，若丟掉“隻”字，便荒謬絕倫；小數性質中“小數末尾的0”中的“末尾”若說成“後麵”，便“失之千裏”。此種例證不勝枚舉。
2.公式、法則的高度概括性。一道公式可以解無數道題目，一條法則囊括了萬千事例。
三角形的麵積=底×高÷2。把一切類型的三角形（直角的、鈍角的、銳角的；等邊的、等腰的、不等邊的）都概括無遺。“數位對齊，個位加起，逢十進一”把20以內、萬以內、多位數的各種整數相加方法，全部包容了進去。
3.符號語言的廣泛適用性。
數學符號是最簡潔的文字，表達的內容卻極其廣泛而豐富，它是數學科學抽象化程度的高度體現，也正是數學美的一個方麵。a+b=b+a，abc=acb=bca，其中a，b，c可以是任何整數、小數或分數。所以，這些用符號表達的算式，既節省了大量文字，又反映了普遍規律，簡潔，明了，易記。充分體現了數學語言幹練、簡潔的特有美感。
四、對稱美
對稱是美學的基本法則之一，數學中眾多的軸對稱、中心對稱圖形，幻方、數陣以及等量關係都賦予了平衡、協調的對稱美。略舉幾例：
算式：
2∶3=4∶6
X+5=17-9
數陣：
數學概念竟然也是一分為二的成對出現的：“整—分，奇—偶，和—差，曲—直，方—圓，分解—組合，平行—交叉，正比例—反比例，顯得穩定、和諧、協調、平衡，真是奇妙動人。圖形：數學中蘊含的美的因素是深廣博大的。數學之美還不僅於此，它貫穿於數學的方方麵麵。數學的研究對象是數、形、式，數的美，形的美，式的美，隨處可見。它的表現形式，不僅有對稱美，還有比例美、和諧美，甚至數學的本身也存在著題目美、解法美和結論美。上述這些隻是浮光掠影的點點滴滴，然而，也足見數學的迷人風采了。打開這本書，如同進入一個奇妙世界，呈現眼前的盡是數、形變幻的奇妙景觀，一個個“枯燥”的數字活蹦亂跳地為你作精彩表演，一個個“抽象”的概念娓娓動聽地向你講述生動的故事。它揭示了隱藏於深層的數學秘密，展示了數學迷宮的絢麗多彩。數的變幻，形的奇妙，有的令你追根究底，有的令你流連忘返，有的令你驚訝感歎，有的令你拍案叫絕，走進這個奇妙世界，必將如咀嚼一枚橄欖果，品嚐到數學的濃濃趣味，感受到數學王國神異奇妙，從而使我們眼界大開。你將驚呼：“哇！數學原來是這麼有趣啊！”