大門按鈕
一位探險家在探險的時候，發現了一個藏寶的山洞。但是，山洞有個鎖著的大門，在大門的旁邊有並排六個按鈕。門上貼有一張告示，上麵寫著：“A在B的左邊；B是C右邊的第三個；C在D的右邊；D緊靠著E；E和A中間隔一個按鈕。請摁上麵沒有提到的那個按鈕。”
這六個按鈕中，能打開大門的按鈕是哪個？
［答案：能打開大門的按鈕是從左邊數第五個。用F表示該按鈕，則六個按鈕自左至右依次是DECAFB。］
有問題的鍾
從前有一位老鍾表匠，為火車站修理一隻大鍾。由於年老眼花，他不小心把長短針裝反了。修完的時候是上午6點，他把短針指在“6”上，長針指在“12”上，鍾表匠就回家去了。人們看這鍾一會兒7點，過了不一會兒就8點了，都很奇怪，立刻去找老鍾表匠。等老鍾表匠趕到，已經是下午7點多鍾。他掏出懷表一對，鍾準確無誤，懷疑大家是有意捉弄他，一生氣就回去了。這鍾還是8點、9點地跑，人們又去找鍾表匠。這時老鍾表匠已經休息了，於是第二天早晨8點多趕過去用懷表一對，時間仍舊準確無誤。請你想一想，老鍾表匠第一次對表的時候是7點幾分？第二次對表又是8點幾分？
［答案：這個題的關鍵是要想明白，隻有兩針成一直線的時候，所指的時間才是準確的。在6點，兩針成為一直線，這是老鍾表匠裝配的時間。以後，每增加1小時5+(5/11)分，兩針會成為一直線。7點之後，兩針成為一直線的時間是7點5+(5/11)分；8點之後，兩針成為一直線的時間是8點10+(10/11)分。］
天外來物
一位地質學家無意間撿到了3塊隕石：甲、乙、丙。他想知道這3塊石頭的重量，可是他手上隻有一個天平和一個1兩、一個5兩的兩個砝碼。於是他開始用天平來量石頭的重量：
他先把丙放在一邊，專注地測量甲和乙。他發現甲與乙都不足4兩，但無論他怎麼量都測不出甲、乙的真正重量！
接著，他拿來了丙。將丙放在天平左側，將甲乙放在右側，測量；然後他又重新安排三塊石頭的位置並用上了砝碼，並說：“這次如果再量不出來，我就無法知道準確重量了！”而這次量完，他馬上大叫：“太幸運了，我測出來了！”
請問，甲、乙、丙三塊石頭各是多重？
［答案：雖然有的答案看似可行，但最合理且正確的答案隻有一組！
他用1兩和5兩的砝碼測量，都量不出來，而且甲乙兩塊石頭都不足4兩。說明如果甲乙兩塊石頭的重量都是整數，那麼不可能是1兩和4兩。如果是2兩和3兩，那麼有3種可能：2兩，2兩；3兩，3兩；2兩，3兩。而用兩個砝碼可以測出的重量有1兩，4兩，5兩，6兩。所以這三種情況都不可能。答案一定是“非整數”了！
他拿丙和甲乙一起測，這是他第一次量丙；之後又隻量了一次，就知道答案，可見最後這次一定是平衡，確認了重量。不過最後一次三石都放上去，但那時他都還不知道甲乙的重量，所以在這之前有丙的那一次，一定是確認了丙和甲乙的相對關係，這答案隻有一個情況才能確定，那就是平衡！換句話說，有丙參與的兩次測量都是平衡的。第一次量的結果是甲加乙等於丙，確認了甲乙和丙的關係！第二次放入了砝碼，確認了重量。隻有這樣才能確定結果。
另外，他還可以量出甲、乙的和是否小於1兩。如果和大於1兩，他還有很多種量法。當他量出甲乙的和等於丙時，便知道他要想量出甲乙丙的正確重量，隻有當他們3個的和等於1的時候才有可能。也就是甲乙丙的和要等於一兩。於是他將甲乙丙都放在同一邊，另一邊放一兩的砝碼，結果達到了平衡。甲加乙等於丙，丙等於05兩，甲等於乙，都等於025兩。］
轉圓環
兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周轉一周，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？
［答案：1周，3周。
小圓的自轉周數隻和它本身圓心的運動軌跡與它的半徑有關。也就是說在大圓內部時，它的圓心的運動軌跡為半徑為1的圓，所以為1圈。而當在大圓外部時，它的圓心的運動軌跡為半徑為3的圓，所以為3圈。］