在這“鄧肯號”船上，除了格裏那凡爵士外，還有他年輕的妻子海倫，以及他的一位表兄弟麥克那布斯少校。
“鄧肯號”遊船剛剛造好，這還是它第一次下水的處女航行。當行使在克萊德灣克萊德灣，在蘇格蘭以西的地方。之外的幾海裏時候，船就轉身重新返回格拉斯哥格拉斯哥，在克萊德海灣之內。可是在返回的路上，當駛近阿蘭島海麵的時候，一個站在瞭望台上的水手，突然報告說發現在船尾的水波中，有一條大魚正在緊緊跟隨著。船長約翰·孟格爾於是立即叫人，把這一情況及時報告給船主格裏那凡爵士。船主知道之後，就和表兄弟麥克那布斯少校一起，來到了船的尾艄，向船長打聽到底是什麼魚。
“尊敬的閣下，實話實話，”約翰·孟格爾答複道，“我觀察良久，覺得那應該是一條巨大的鯊魚。”
“真的嗎？我還是第一次聽說這海域有鯊魚！”格裏那凡爵士高呼起來。
“沒錯，肯定有！”船長很肯定說，“這種鯊魚學名叫做‘天秤魚’。在任何溫度的海域裏，它都能生活。如果我觀察沒有錯誤的話，這就是‘天秤魚’。捕捉這種鯊魚的方法很獨特，如果閣下批準，夫人也感興趣的話，我們可以展示這獨技。閣下和尊夫人也能親眼目睹這鯊魚的模樣。”
“麥克那布斯，你覺得如何？”格裏那凡爵士詢問表兄少校，“試一試也無妨吧！”
“隻要你同意，我也支持。”少校平靜地回答道。
“這可是個好機會呢。”船長約翰·孟格爾又說道，“這種可怕的鯊魚，神出鬼沒，數量繁多，難以捕殺得盡。現在我們正好碰到這千載難逢的機會，不僅可以幹掉這壞東西，而且也能觀賞奇觀，為什麼不試一試呢？”
“好的，你就去幹吧！”格裏那凡爵士說道。然後就派人去告知夫人前來觀賞。海倫夫人也十分好奇，於是興致勃勃地來到了船尾，想大開眼界目睹這奇觀。
這時候的海麵，風也停止了，海水清澈平靜。船長約翰·孟格爾下達命令，吩咐水手們做捕捉鯊魚的準備。船上的人們都清楚看到，那大鯊魚在海水裏忽地躍出了水麵，又忽地潛入了海水裏；就這樣迅速地躥上又躥下，飛速地遊動著。這動作不僅矯健，而且力大凶猛。這些水手盯著鯊魚，遵照船長的命令，在船的右舷把一根根粗大的繩子拋到了海裏麵。在掉入水裏的繩子一端，有一隻大鉤子，這鉤子串著一塊肥大的臘肉。那鯊魚雖然有五十碼的距離，但還是嗅到了臘肉誘人的香味。然後它就如箭一般的速度，猛然遊了過來，一眨眼就在遊船的附近，灰黑通亮的雙鰭在猛烈地拍打著海水；為了保持平衡，尾鰭翹在和身軀一致的方向，直接向臘肉衝過去。“鄧肯號”船上的乘客們和水手們，都被這鯊魚所吸引，直盯盯看著它的一舉一動。隻見在它兩隻突爆的大眼睛中，直冒著貪婪的欲望；為了吃到臘肉，鯊魚就翻轉著身體，大嘴大大咧咧開著，露出了亮晶晶的四排大白牙。它的腦袋寬大無比，像一把長柄上的雙頭鐵錘。果然，約翰·孟格爾船長判斷沒錯，它就是被人們認為最貪饞的鯊魚。英國人把它叫做“天秤魚”，而在法國普羅旺斯地區法國南部地中海的地區地名。的人們，卻把這種魚叫做“猶太魚”。
衝到鉤子旁的這頭大鯊魚，猛然身子一滾，一個打挺，一口吞下了魚鉤，臘肉直接掉入了它的口中。於是，船上的粗繩就被拉直了，鯊魚就這樣被鉤住了。這時，船上的水手們連忙轉動在帆架上的轆轤，龐大的鯊魚被直直吊了起來。當鯊魚發覺自己脫離了海麵，奮勇地掙紮，一直蹦跳不已。水手們看到這一幕，馬上又拿出一根粗大的繩子，並且打成一個活結兒，直套在鯊魚的尾部，讓它動彈不了；不久，鯊魚吊了上來，甩在甲板上。然後一個水手拿著斧頭，躡手躡腳走到旁邊，一口氣砍下去，一刀砍斷了鯊魚的尾巴。
這龐大恐怖的鯊魚就這樣失去了威風，結束了生命。對船上的人們來說，捕捉的活動總算是告終了。這死去的鯊魚是沒什麼值得可怕之處了，水手們對鯊魚的仇恨之心也平靜下來了。但一些水手卻起了好奇心，想著以前的慣例，是捕捉到鯊魚之後，立即進行開膛破腹，在肚子裏尋找一番。因為他們知道，鯊魚什麼東西都吃，有些時候能從肚子裏找到一些意外的東西，說不定還會有驚喜的收獲。於是就打算對鯊魚進行解剖。
格裏那凡夫人卻覺得做這些事很惡心，不願意看下去，就一個人回到了自己的艙房中。甲板上的鯊魚仍在微微喘息著，水手們量了一下，它的體重大約有六百多磅，全身大約十英尺長，其實在鯊魚中是不算很巨大。但這種“天秤魚”怎麼說，都是鯊魚中最凶猛的。
熟練的水手們，三下五除二，就把這頭鯊魚開膛解剖了。他們發現，肚子裏隻找到吞下去的魚鉤，其他什麼東西都看不到。看來這頭凶猛的大魚已經很久沒吃過東西了。見此，大夥兒感到非常失望，正打算把魚身丟進海水中。可是，眼尖的水手長卻發覺在肚腹裏，好像有一件粗糙東西藏著。
“喂，大夥兒看看，那是什麼？”水手長叫了起來。
“那隻是一塊石頭！”一個水手說道，“鯊魚吞下石頭，是為了讓身體平衡。”