灰色係統理論是由我國著名學者鄧聚龍教授原創的橫斷學科中的一個新興理論，主要研究部分信息已知、部分信息未知的係統，通過對已知數據進行灰色生成尋找係統中蘊含的內在規律，然後通過灰色關聯分析、灰色建模、灰色預測等以確定其係統中未知的部分，進而實現對數據的管理和控製等[62]。
3.1灰色係統理論概述
客觀世界，既是物質的世界又是信息的世界。它既包含大量的已知信息，也包含大量的未知信息與非確知信息。未知的或非確知的信息稱為黑色信息；已知信息稱為白色信息。既含有已知信息又含有未知的或非確知的信息的係統，稱為灰色係統[63]。
1982年，灰色係統理論一經誕生，就受到國內外學術界和廣大實際工作者的極大關注，不少著名學者和專家給予充分肯定和支持，許多中青年學者紛紛加入灰色係統理論研究行列，以極大的熱情開展理論探索及在不同領域中的應用研究工作。目前，在許多國家、地區及國際組織有許多知名學者從事灰色係統的研究和應用。灰色係統理論的應用範圍已拓展到工業、農業、社會、經濟等眾多科學領域，成功地解決了生產、生活和科學研究中的大量實際問題。在1992年召開的第七次全國灰色係統學術會議上，中國科學院院士陳克強教授曾指出“自然科學在學科誕生之初，能在十幾年內迅速突破，獲得重大發展的為數不多，灰色係統理論就是其中之一。”
現代科學技術在高度分化的基礎上呈現高度綜合的大趨勢，導致了具有方法論意義的係統科學學科群的出現。係統科學揭示了事物之間更為深刻、更具本質性的內在聯係，大大促進了科學技術的整體化進程。在對係統的研究中，由於內外擾動的存在和人們認識水平的局限，導致所得到的信息往往帶有不確定性。這種不確定性從而導致了隨機性的研究。隨機性的研究以及概率與數理統計的運作，為現代科學的發展起了重要作用。與研究“隨機不確定性”的概率統計和研究“認知不確定性”的模糊數學不同，灰色係統理論的研究對象是“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性係統。它通過對“部分”已知信息的生成、開發去了解、認識現實世界，實現對係統運行行為和演化規律的正確把握和描述。
3.2灰色係統理論的基本原理
灰色係統理論認為，盡管客觀係統表象極為複雜，表征數據看似雜亂無章，但是係統內部存在必然聯係，潛藏著內在規律，因素具有整體功能。任何隨機過程都是在一定範圍、一定時區內變化的灰色量，即灰色過程，將其時間進行細分之後，歸結為一種連續的、平穩的、動態的隨機過程。灰色係統理論把客觀視為一個灰色的物質係統，在研究係統時，以表征信息為依據，利用灰關聯分析、灰決策、灰色建模等信息加工手段，來尋求係統的內在規律，用於預見係統未來的發展狀態，調控係統的發展速度，從而實現係統物質和能量的優化組合。
灰色係統的基本原理主要體現在以下幾方麵：
（1）差異信息原理：“差異”是信息，凡事物必有差異。
（2）解的非唯一性原理：信息不完全、不確定的解是非唯一的。
“解的非唯一性原理”是灰色係統理論解決實際問題所遵循的基本法則，“解的非唯一性原理”也是目標可接近、信息可補充、方案可完善、關係可協調、思維可多向、認識可深化、途徑可優化的具體表現。在麵對多種可能的解時，能夠通過定性分析，補充信息，確定出一個或幾個滿意解。灰色係統理論力求開拓獲得多解的途徑；灰色係統理論不排斥，而是歡迎非唯一解。
（3）最少信息原理：灰色係統理論的特點是充分開發利用已占有的“最少信息”。
灰色係統處理問題的範圍，盡可能不超出，或盡可能納入“有限資訊空間”，灰色係統理論解決問題的方針是充分利用已有的“最少資訊”。
（4）認知根據原理：信息是認知的根據。
認知隻能而且必須以信息作為根據，或者說，沒有信息作依據，不可能獲得認知；凡是作為認知的根據的，均為信息；不同根據有不同的認知，認知的非唯—源於根據的非唯一。
（5）新信息優先原理：新信息對認知的作用大於老信息。
新息為必要信息；新息的權大於老息；新息應該優先考慮、使用；千方百計尋找更新的新信息(資訊)是為了更有效的處理；新息優先是灰色係統理論追求現實規律的根據。
（6）灰性不滅原理：“信息不完全”(灰)是絕對的。
人類認知是無窮的；信息覆蓋可以無限延拓；人類認知按層次進行；命題可不斷發展，；信息層次無限可分；確定認知是相對的；人類的思維有灰特征，具有階段性。
（7）灰生成與灰建模
由於描述係統行為的數據列往往是離散的，數據的離亂性掩蓋了規律性，削弱了可操作性。灰生成的目的就是使隱藏的規律顯現出來。灰色建模方法是著重在係統行為數據之間，內在關係之間挖掘量化的方法，是內涵外延化的方法，是外延內涵均取的方法。
3.3灰色係統理論的研究內容
灰色係統理論經過20年的發展，現已基本建立起一門新興學科的結構體係。其主要內容包括以灰色朦朧集為基礎的理論體係，以灰色關聯空間為依托的分析體係，以灰色序列生成為基礎的方法體係，以灰色模型為核心的模型體係，以係統分析、評估、建模、預測、決策、控製、優化為主體的技術體係，其主要特征是可以用少量的已知數據通過累加生成的方法來建立預測模型。灰色係統理論的研究內容主要包括以下八個方麵：
3.3.1灰色序列生成
灰色係統理論是通過對原始數據的整理來尋求其變化規律的，這是一種就數據尋找數據的現實規律的途徑，稱為灰色序列生成。灰色係統理論認為，盡管客觀係統表象複雜，數據離散，但它總是有整體功能的，因此必然蘊含某種內在規律。關鍵在於如何選擇適當的方式去挖掘和利用它，一切灰色序列都能通過某種生成弱化其隨機性，顯現其規律性。
3.3.2灰色關聯分析
灰色關聯分析是對運行機製與物理原型不清晰或者根本缺乏物理原型的灰關係序列化、模式化，進而建立灰關聯分析模型，使灰關係量化、序化、顯化，能為複雜係統的建模提供重要的技術分析手段。灰因素的關聯分析的目的在於定量地表征諸因素之間的關聯程度，尋求係統中各因素間的主要關係，找出影響係統發展勢態的重要因素，從而掌握事物的主要特征。
關聯分析是灰色係統理論分析和係統預測的基礎。對於信息部分明確、部分不明確的灰色係統，我們可采用灰色係統關聯分析來對其進行分析和討論，並用關聯度來描述各種信息之間的關聯順序。灰色關聯分析的目的就是要尋求一種能夠衡量各因素間的關聯度大小的量化方法，確定參考數列和若幹比較數列之間的關聯係數和關聯程度。如果能找到因素的時間序列或者某種要求下的指標序列，則可對因素之間，因素與主行為特征量之間的灰關聯作定性分析。
3.3.3灰色決策
灰色決策是人們為了實現特定的目標，運用科學的理論與方法，係統地分析主客觀條件，提出各種預選方案，從中選出最佳方案，並對最佳方案進行實施、監控的過程。這一過程包括從設定目標，理解問題，確定備選方案，評估備選方案，到選擇、實施的全過程。灰色決策是以灰靶作為目標，並用可信度來衡量灰靶上信息真實程度的大小。
灰色決策，針對一個工程開發事件，考慮如何在一定的運行條件、資源、環境下，以追求高效能、高效益作為目標的許多方案中挑選最佳方案。機械設計方案的灰決策是在眾多機械設計方案中，考慮功能、成本、可靠性、維修難易性以及使用條件、環境等各種要求，運用合適的決策方法，在追求高效能、高效益作為目標的前提下，從許多方案中挑選出最佳機械設計方案。一個大的係統由許多子係統組成，方案決策在工程設計中非常重要，正確的決策會帶來良好的社會經濟效益，錯誤的決策不僅使生產或科研被動，甚至會造成惡性事故，給各方麵帶來重大損失，使生產停止，使科研失敗。
3.3.4灰色預測
灰色預測模型GM（GrayMode）是灰色係統理論的主要內容，它是一個基於生成係列的隻含有一個變量的一階灰色微分方程，這一模型被廣泛應用於各種科學研究。