美國Nebraska-Lincoln大學的K.P.Rajurkar教授等人在實驗數據的基礎上，采用多元線性方程建立切割速度和表麵粗糙度的線性模型，並發現線性模型對切割速度是較優的[77]。新加坡的T.A.Spedding等人嚐試用多元二次方程建立模型，對切割速度和表麵粗糙度都取得了較滿意的效果[78,79]。研究表明：電火花線切割加工參數與工藝指標之間有較強的非線性，二次回歸模型的精度要高於線性模型，但相應地，建立二次回歸模型的實驗工作量也要大得多。通過回歸分析技術也表明每個加工參數對工藝指標的影響程度是不同的。
回歸分析的本質是對電火花加工過程建立數學模型，然後再利用數值的方法求解。這類方法實際可行、簡潔方便，可以廣泛應用在生產實際中。但它往往要建立在加工過程較為穩定、應用係統模型容易創建和求解、定型電源產品性能可靠並可以方便地實現係統數字模擬分析的基礎上。
3.6.2人工神經網絡技術
由於數控電火花線切割機床電參數和控製參數均采用數字化，特別是線切割加工過程本身的複雜性，包含了很多的隨機因素，因此也就不可能用一組可以獲得解析解的方程式來如實描述它。回歸分析模型往往與實際的多參數、多幹擾因素的生產狀況相差較遠，誤差較大，生產實際中也很少能夠開發和應用理想模型的脈衝電源。然而，神經元網絡技術在複雜係統的分析、優化上正可以發揮它的特長。對於上述應用特點和多因素影響的、複雜的線切割加工過程，它可以提供許多有效的工藝、控製問題的解決手段。
電火花線加工參數與工藝指標之間有較強非線性，這促使研究人員尋求新的建模技術來表示這種非線性。目前，人工神經網絡技術已日益成熟，已有研究人員對其在電火花線切割建模中的運用進行了有益的研究。人工神經網絡是由大量簡單的非線性單元以一定的拓撲結構相互連接的高度非線性係統，具有自組織、自學習和容錯性，適合模擬輸入與輸出關係為高度非線性的係統[80]。無疑，人工神經網絡技術是適合用來處理電火花線加工參數與工藝指標建模的。人工神經網絡有許多不同的模型結構[81]，如Bp網絡模型、Hopfield網絡模型等，同時建立模型也有許多學習方式，典型的有BP算法等。
台灣的Y.S.Tarng等人利用BP網絡建立線切割加工參數與工藝技術之間模型[82]，它的結構是8-14-2型，輸入層為放電時間、脈衝間隔、峰值電流、空載電壓、伺服電壓、電容設置、進給速度；輸出層為加工速度和表麵粗糙度。上海交通大學也利用BP網絡建立了模型，該模型主要考慮電參數和工件厚度對工藝指標的影響，在快走絲線切割機床上進行大量的實驗獲得訓練樣本數據；並利用建立的網絡模型對工藝指標進行預測分析，預測的結果與實驗的數據是相當接近的。這些研究都表明人工神經網絡能很好地模擬電火花線切割加工參數與工藝指標之間的非線性關係，有較高的精度。
美國的DanScott和SreedharBoyina等人用窮舉法來解決線切割參數優化問題[83]。他們考慮的加工參數有放電電流、脈衝寬度、脈衝頻率、絲速、絲的張力和衝液速度，共有720種組合。求得相應的工藝指標為切割速度和表麵粗糙度。一個工藝指標組合形象地認為是點的坐標，在平麵上畫出這些點，最外層的點就是優化的工藝參數組合，共獲得了32組。應該明確的是這些參數組合的優化“等級”是一樣的，對於不同的加工要求選擇不同的參數組合。這種優化的方法簡單而有效，但當研究的加工參數較多時，計算量大。
D.Mandal等利用人工神經網絡建立工藝模型，並結合遺傳算法對電火花加工多目標優化參數的選取進行了研究[84]。Kuo-Ming等建立了六種神經網絡模型以及一種神經模糊模型，此模型不僅考慮到電極形狀的變化，而且對各種不同的材料及材料去除率都做了仿真實驗研究，為神經網絡的具體運用做了深入的嚐試[85]。
狄士春等根據電火花加工放電狀態百分率，建立了電火花加工過程分類的神經網絡模型[86]。李明輝等建立了電火花成形加工的神經網絡模型，應用其實現了指定加工條件下的加工效果精確預測並在此基礎上進一步建立了電火花成形加工參數的優選模型和優選係統[87]。樓樂明等建立的電火花加工工藝模型中不僅考慮到仿真精度，還考慮到仿真需要的時間因素，為實現電火花加工神經網絡在線仿真、建立電火花加工專家係統以實現加工狀態實時調整、加工參數的智能選擇做了有益的探索[88]。
近年來，利用人工神經網絡模仿人類智能的研究有了很大的發展，在現實人工智能的研究上，最突出和最重要的一個方麵，學習能力的機器也越來越受到人們的重視。專家係統、神經網絡等等各種智能化技術的廣泛應用與蓬勃發展，為用電火花線切割加工技術實現難加工材料高效、高精度、低損耗的加工提供了有力的保障。但是，神經元網絡技術需建立在大樣本數據訓練基礎之上，從中尋找統計規律的統計模型，然而大樣本數據往往難以得到，通常係統都是處於貧信息的狀態。
3.6.3遺傳算法
遺傳算法是基於自然選擇和群體遺傳機理發展起來的一種搜索和優化方法，它模擬生命進化機製，利用各種遺傳算子（選擇、交叉、變異）進行迭代，優選個體。它模仿熟練操作者的決策過程，利用遺傳算法從工藝數據和加工實例中抽取出反映電參數和加工結果之間關係的模糊產生式規則，當有新的加工要求時，基於模糊產生式規則通過模糊推理就可提供一組合適的電參數，從而實現電參數的優化。但是，由於遺傳算法有一整套的編碼、遺傳、變異和適應度函數的設計係統，算法本身自始至終都貫穿著一個概念---種群，在算法中占據相當的內存空間，而且每一次繁衍和淘汰都會給操作係統帶來大量的資源申請和回收的工作，這些工作量是不容忽視的。
四川大學的李翔龍等提出了基於遺傳算法的電火花加工參數的優化[89]。哈爾濱工業大學的楊曉冬等人建立了基於遺傳算法的電火花加工電參數優化模型，它模仿熟練操作者的決策過程，利用遺傳算法從工藝數據和加工實例中抽取出反映電參數和加工結果之間關係的模糊產生式規則，當有新的加工要求時，基於模糊產生式規則通過模糊推理就可提供一組合適的電參數，從而實現電參數的優化[90]。江蘇大學的王勻提出了基於遺傳算法的工程陶瓷電火花加工技術[91]。
回歸分析、人工神經網絡和遺傳算法在電火花磨削工藝參數研究領域中取得了一定的成果。但是，這幾種方法的分析特征通常基於從大樣本數據中尋找統計規律的統計模型，然而大樣本數據往往難以得到，許多係統都是處於貧信息的狀態，也就是說有很多係統是屬於灰色係統。因此，采用灰色理論處理灰色係統問題將是一種有效的解決途徑。因為，灰色係統並不是從統計規律的角度出發，通過大量樣本進行研究，而是用數據生成的方法將雜亂無章的原始數據整理成規律較強的生成數列再做研究。
運用灰色係統理論與方法，進行係統分析、預測、決策、規劃、評估時，突出的特點就是對樣本的數量和分布特征不太苛求，不盲目追求大量樣本和典型分布。它隻需對已掌握的部分信息進行合理的加工處理，就能對係統動態過程做出科學的描述和正確的預測。
3.7本章小結
本章介紹了灰色係統理論的基本理論知識，研究內容，以及灰色係統理論在機械工程領域中的國內外應用現狀。介紹了目前國內外用於電火花工藝參數研究的理論方法，通過比較，提出了基於灰色理論電火花工藝參數的研究。
對金剛石木工刀具電火花磨削工藝參數的一些處理、分析等，都可以看作是既包含已知信息又包含未知信息的灰色係統，因此，將灰色理論應用到金剛石木工刀具磨削工藝參數的研究中是具有可行性的。