有100個無期徒刑的囚徒，被關在100個獨立的小房間，互相無法通信。每天會有一個囚徒被隨機地抽出來放風，隨機的意思就是可能被抽到多次。
放風的地方有一盞燈，囚徒可以打開或者關上，除囚徒外，沒有別人會去動這個燈。每個人除非出來放風，否則是看不到這個燈的。
一天，全體囚徒大會，國王大赦，給大家一個機會：如果此後某一天，某個囚徒能夠明確表示（但事先沒辦法詢問其他囚徒），所有的囚徒都已經被放過風了，而且的確如此，那麼所有囚徒釋放；如果仍有囚徒未被放過風，那麼所有的囚徒一起處死！
囚徒大會後給大家20分鍾時間討論方法，然後放回牢房，囚徒們能找到方法嗎？
補充：
這盞燈會永遠有充足的能源供應，如果燈泡壞了或是電路出了故障會馬上修好，當然修理人員不會改變燈的狀態（開或關）。除了開關這盞燈，放風的囚犯放風時留下的任何其他痕跡都會在夜晚被清除幹淨。（包括囚徒在燈上所作的任何記號）
第一種方法：
第一天出來的這個囚徒負責拯救大家，以後出來的囚徒：
1.當燈是關著的時候，如果他沒有開過燈，那他可以打開燈，否則他不能開燈；
2.當燈是開著的時候，他不動燈。
3.第一個囚徒在他放風的時候，如果發現燈是開的，那麼他就關閉燈。這時他就把放過風的囚徒數加1.
當第一個囚徒的計數達到99的時候（加上他自己是100），他就可以宣布所有的囚徒都放過風，按平均計算100×99=9900天，就是27年。
第二種方法分兩個階段：
階段一：（前100天決定誰來計數）
1.第1～99天，初始燈關著，第一個兩次放過風的人將成為計數者，並將燈打開。設其為第k天，第二次放風，則他知道已經有k-1個人放過風，做為100天後計數的初始值。
2.第100天放風的人如果看見燈關著，則宣布所有人都放過風；否則把燈關上。
階段二：（100天後）
1.如果計數者放風時看見燈開著，則將放過風的人數加1並關燈，到100時宣布勝利。
2.其他人如果以前沒放過風，並且燈關著，則開燈，否則不動。
此方法期望年數為
24.42年。