有10個海盜A～J，得到100個金幣，決定分掉，分法怪異：首先A提出分法，B～J表決，如果不過半數同意，就將A扔進海裏。然後由B來分，C～J表決，如果不過半數同意，就將B扔進海裏。以此類推，如果假設海盜都足夠聰明，在不被扔進海裏的同時獲得最多的金幣。
請問：這100個金幣應該怎樣分？
所有的海盜都樂於看到他們的一位同夥被扔進海裏，不過，如果讓他們選擇的話，他們還是寧可得到最多的金幣。他們當然也不願意自己被扔到海裏。所有的海盜都是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，並且每個人都清楚自己和其他所有人的等級。這些金幣不能再分，也不允許幾名海盜共有金幣，因為任何海盜都不相信他的同夥會遵守關於共享金幣的安排。這是一夥每個人都隻為自己打算的海盜。最凶的一名海盜應當提出什麼樣的分配方案才能使他獲得最多的金幣呢？
為方便起見，我們按照這些海盜的怯懦程度來給他們編號。最怯懦的海盜為1號海盜，次怯懦的海盜為2號海盜，以此類推。這樣最厲害的海盜就應當得到最大的編號，而方案的提出就將倒過來進行。
分析這類策略遊戲的奧妙就在於應當從結尾出發倒推回去。遊戲結束時，你容易知道何種決策有利而何種決策不利。確定了這一點後，你就可以把它用到倒數第2次決策上，以此類推。如果從遊戲的開頭出發進行分析，那是走不了多遠的。其原因在於，所有的戰略決策都需要確定：“如果我這樣做，那麼下一個人會怎樣做？”
記住了這一點，就可以知道我們的出發點應當是遊戲進行到隻剩兩名海盜，即1號和2號的時候。這時最厲害的海盜是2號，而他的最佳分配方案是一目了然的：100塊金幣全歸他一人所有，1號海盜什麼也得不到。由於他自己肯定為這個方案投讚成票，這樣就占了總數的50%，因此方案獲得通過。
現在加上3號海盜。1號海盜知道，如果3號的方案被否決，那麼最後將隻剩2個海盜，而1號將肯定一無所獲。此外，3號也明白1號了解這個形勢。因此，隻要3號的分配方案給1號嚐到一點甜頭使他不至於空手而歸，那麼不論3號提出什麼樣的分配方案，1號都將投讚成票。因此，3號需要分出盡可能少的一點金幣來賄賂1號海盜，這樣就有了下麵的分配方案：3號海盜分得99塊金幣，2號海盜一無所獲，1號海盜得1塊金幣。
4號海盜的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3號一樣也需再找一人做同黨。他可以給同黨的最低賄賂是1塊金幣，而他可以用這塊金幣來收買2號海盜。因為如果4號被否決而3號得以通過，則2號將一塊也得不到。因此，4號的分配方案應是：99塊金幣歸自己，3號一塊也得不到，2號得1塊金幣，1號也是一塊也得不到。
5號海盜的策略稍有不同。他需要收買另兩名海盜，因此至少得用2塊金幣來賄賂，才能使自己的方案得到采納。他的分配方案應該是：98塊金幣歸自己，1塊金幣給3號，1塊金幣給1號。
這一分析過程可以照著上述思路繼續進行下去。每個分配方案都是唯一確定的，它可以使提出該方案的海盜獲得盡可能多的金幣，同時又保證該方案肯定能通過。照這一模式進行下去，10號海盜提出的方案將是96塊金子歸他所有，其他編號為偶數的海盜各得1塊金幣，而編號為奇數的海盜則什麼也得不到。這樣就解決了10名海盜的分配難題。