5個囚犯，分別按1～5號的順序在裝有100顆綠豆的一條麻袋內抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多的人和最少的人將被處死。而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？
提示：
1.他們都是很聰明的人；
2.他們的原則是先求保命；
3.100顆不必都分完；
4.若有重複的情況，則也算最大和最小，一並處死。
100顆必須分完的情況下：
1號抓20顆。
2號抓前一個人的平均數，這樣可以處於中間位置，最安全20/1=20出現重複，偏離1，可選19或者21.假設2號抓21顆。
3號抓之前一個人的平均數，這樣可以處於中間位置，最安全（20+21）/2=20出現重複，偏離1，可選19或者21.因為選21會和2號重複，故選19.還剩下40顆。
因為必須抓完，又要避免19、20、21重複：
因為假設囚犯是足夠聰明的人，所以都能看到這一點：4號隻能在1～18和22～39之間選擇，無論他選擇多小或多大，5號都會把剩餘的全部接收。那麼1、2、3又有優先抓取權，一旦1選擇這個策略，2、3會附和。所以1、2、3的存活率是100%，4、5必死。可以看出，平均數是靜態的20.像這樣先抓，就可以優先拿走平均數，而他的生存率也會上升到100%。
如果不需要抓完100顆：
平均數會減小，而減小的數目是根據眾人的抓取數量而不斷變化的。在平均數是動態的情況下，誰先選擇，誰就會成為其他人的參考標準。
因為2是1的順序繼承人，所以，這時候1無論選擇什麼，2號都會根據他的選擇製定自己的策略。決策權就由1交到了2的手中：
1可以繼續選20顆。而同樣得到了19和21的2因為平均數會下滑，選19比21更安全。
3得到的是18、21.又因為平均數下滑，所以18更安全。這樣就出現18、19、20三種豆子的數量。2處於中間得到了100%的生存率。
剩下個數是43個。所以4可以選擇1～17或者21～42.
4可以選擇17或21，選擇1～16和22～42無意義，無非是最小數值更小，或者最大數值更大。如果4號選擇17，那麼5號可以選16和21.如果4號選擇21，那麼5號可以選17和22.
這樣來看4號和5號有4種無法避免的情況：
1.4選17，5選16——16 17 18 19 20——1號死5號死；
2.4選17，5選21——17 18 19 20 21——4號死5號死；
3.4選21，5選17——17 18 19 20 21——4號死5號死；
4.4選21，5選22——18 19 20 21 22——3號死5號死。
也就是說：
5號生存幾率（1-25%×4）=0%；
4號生存幾率（1-25%×2）=50%；
1號和3號生存幾率（1-25%）=75%；
2號生存幾率（1-0）=100%。
對於1號來說他的利益被最大化，他會采納；
2號實現絕對不死，他一定采納；
3號最大化，也會采納。
因為策略的製定是動態的，所以誰也無法保證自己決策後，後麵不會出現變化。因此優先保命，就是提高自己生存率。