在畢曉普的一生中，她僅有一次想去拜見她所仰慕的詩人，這個詩人就是瑪麗安·穆爾。這次見麵是由穆爾的一個朋友範尼·伯頓安排的。伯頓是Vassar學院的一個圖書管理員，當畢曉普向他詢問為何圖書館中沒有《觀察》這一詩刊時，他發現了畢曉普對於穆爾詩歌的興趣。畢曉普回憶這次見麵時，寫道：“無論怎樣，我都是瑪麗安的朋友！我們在她的老朋友——一個大學圖書館員的介紹下於1934年認識。這是我一生中最走運的事之一！”
與穆爾的友誼一直持續了畢曉普的一生。大量的證據表明了穆爾在畢曉普的詩歌創作生涯中的影響力。畢曉普的詩歌首次被收錄於詩歌選集中時，是由穆爾評論的。1946年，畢曉普的第一卷詩集出版時，穆爾就以《一位謙遜的專家》為題，在雜誌《國家》（Nation）對詩集進行了祝賀性介紹。畢曉普也多次承認對穆爾和欽佩以及對她工作的感激。許多詩評都經常指出兩位詩人之間在詩歌描述方式和題材方麵的相似性。
雖然通信頻率時常有變，但是伊麗莎白·畢曉普和瑪麗安·穆爾一直保持著通信。從1934年到1970年，現存大約150封畢曉普的信和200封穆爾的信。畢曉普未能保留穆爾早期給她的信件，因為她不斷地到歐洲旅行，大多時候在北卡羅來納州、紐約和新英格蘭過冬，夏天則在佛羅裏達州。
畢曉普給穆爾寫信時總是羞澀而莊重地稱呼對方為“穆爾小姐”。穆爾則隨意的稱呼畢曉普為伊麗莎白，並在信中取笑畢曉普對自己的稱呼太過於正式。從這裏也可以看出，畢曉普在性格上和穆爾是有很大差異的。穆爾的人際交往能力很強，而畢曉普則是相對內斂和羞澀的。
畢曉普稱呼穆爾是她的導師（Mentor），與穆爾相似，畢曉普也深刻體會到了線條和色彩在詩歌中的魔力，例如在信中，畢曉普折服於穆爾對於色調的敏感：大海波光粼粼，如此美麗，從暗藍色到藍色，再到我姑媽常說的“生菜”綠。畢曉普的比喻也同穆爾一樣讓人驚訝卻又非常準確。例如，她描述在街道清潔積雪的男子時，將他們形容成在大理石采石場工作。
我們不能簡單地下結論說畢曉普的詩歌技巧是從穆爾派生出來的。瑪麗安·穆爾和伊麗莎白· 畢曉普都聲稱不能理解詩歌評論對於她們之間進行比較的批評傾向，並且曾多次批評這些評論是膚淺和幼稚的。穆爾在1959年6月21日寫給畢曉普的信中說：
“你有時會問我想什麼，伊麗莎白，但即使曾經接受過我的建議，你可曾有與我相似的地方？或者我和你相似？你聽起來像諾普·德·維加和我像雅各·阿伯特或彼得·白璧德。”
雖然詩人自己發出這樣的抗議，但是畢曉普和穆爾的關係仍是在二十世紀最受爭議的的文學友誼之一。有評論家認為畢曉普將穆爾視為母親般的導師，而畢曉普是女兒般的學生，即，畢曉普是在穆爾的影響下逐漸成長的一個詩人。也有評論說，畢曉普的創作也影響了穆爾。