他的真空管裏裝有鉑絲，鉑絲周圍是一金屬筒作為陽極，電極間加足夠強的電場。溫度從鉑絲的電阻變化可以算出。改變鉑絲溫度T，測不同溫度時發射的飽和電流i，得到的曲線看上去像一根直線。
但是要獲得嚴格的函數關係光靠實驗是不夠的。裏查森堅信熱絲周圍的電荷主要是從熱絲內部由於熱運動逸出的自由電子，而不是什麼以太效應，這可從湯姆孫的荷質比實驗得到證明。把這些電子看成電子氣，就有可能象分子運動論處理理想氣體一樣推出飽和電流隨溫度變化的公式。
裏查森推導這一公式的基本思想是：在熱金屬內部充有大量自由運動的電子，當電子到達金屬表麵時，如果和表麵垂直的速度分量所決定的動能大於逸出功W，這個電子就有可能逸出金屬表麵，而電子的速度分布遵循麥克斯韋-玻耳茲曼分布律。經過計算得出：i=AT12exp（-W/kT）（1）
式中i是熱體發出的飽和電流密度，k是玻耳茲曼常數，A是與材料有關的係數。裏查森的實驗數據表明，理論與實驗符合甚好。
這就是1901年裏查森發表的基本內容。
裏查森進一步研究熱體周圍的正離子。他通過大量實驗終於搞清楚，正離子的產生非常複雜。有的是電極本身在加熱時發出的，有的是雜質引起的，有的確是由於加熱電極與周圍氣體之間的相互作用。
他證實這些正離了和負電子一樣，也遵循同樣的規律，即i=aT12exp（-b/JT），其中a和b也是兩個待定的係數。
裏查森還發現固體樣品在第一次加熱時總要先發射大量正離子，形成瞬態電流。去掉雜質後，才開始穩定地發射正離子。瞬態電流顯然是雜質引起的，穩態電流才是由電極本身材料產生的正離子組成。
為了檢驗推導公式所依據的基本前提是否正確，裏查森提出兩條途徑。一條途徑是如果電子確實是依靠克服了逸出功W的動能從熱體逸出，則熱體必會由於這個過程而降溫。為此裏查森於1903年作了計算。1909年韋勒爾特和琴希首次實驗證實，不過數值與理論不符。1915年裏查森和庫克合作，改進實驗方法，最終確認了理論的正確。
另一途徑是其逆過程。裏查森提出，如果電子束是從外部流進導體，則導體應發熱，熱量既與溫度無關，也與驅動電子流的電勢差無關。1910年～1911年，裏查森和庫克的實驗對此也作了肯定的證明。
直到1913年，還有人對熱電子發射的理論表示懷疑，總認為這不是物理問題，而是化學問題，是由於熱體與周圍氣體產生化學作用的某種二次過程。1913年，裏查森用壓延性良好的鎢代替鉑充當熱絲，有了更好的真空條件，產生大得多的發射電流。他證明發射出來的電子所具有的質量大大超過可能消耗掉的化學物品的質量總和。於是他以確鑿的事實令人信服地作出了判斷。