例如，費米在1932年提出過氣體模型，他把核子（中子和質子）看成是幾乎沒有相互作用的氣體分子，把原子核簡化為一個球體，核子在其中運動，遵守泡利不相容原理。每個核子受其餘核子形成的總勢場作用，就好像是在一勢阱中。由於核子是費米子，原子核就可看成是費米氣體，所以，對核內核子運動起約束作用的主要因素就是泡利不相容原理。但由於中子和質子有電荷差異，它們的核勢阱的形狀和深度都各不相同。
氣體模型成功之處，在於它可以證明質子數和中子數相等的原子核最穩定。這一結論與事實相符。再有，用氣體模型計算出的核勢阱深度約為-50MeV，與其他方法得到的結果接近。不過這一模型沒有考慮核子之間的強相互作用，過於簡單，難以解釋後來發現的許多新事實。
尼爾斯·玻爾和弗倫克爾在1935年提出的液滴模型就有所前進。其事實根據有二：一是原子核每個核子的平均結合能幾乎是一常數，即總結合能正比於核子數，顯示了核力的飽和性；另一是原子核的體積正比於核子數，即核物質的密度也近似於一常數，顯示了原子核的不可壓縮性。這些性質都與液滴相似，所以把原子核看成是帶電荷的理想液滴。
1936年玻爾用這個模型計算核反應截麵，由此說明了一些核現象。1939年玻爾和惠勒在解釋重核裂變時，又用上了液滴模型。
但是早期的液滴模型沒有考慮核子運動，所以不能說明核的自旋等重要性質。後來加進某些新的自由度，液滴模型又有新的發展。
這時候，有關原子核的實驗事實不斷積累，有人想到，原子核的結構可以借鑒於原子殼層的結構，因為自然界中存在一係列幻數核，即當質子數Z和中子數N分別等於下列數（稱作幻數）之一：2、8、20、28、50、82、126時，原子核特別穩定。這跟元素的周期性非常相似，而原子的殼層結構理論正是建立在周期性這一事實基礎之上的。
然而，最初的嚐試卻是失敗的，人們從核子的運動，求解薛定諤方程，卻得不到與實驗相等的幻數。再加上和殼層模型觀念截然相反的液滴模型已取得相當成功，使得人們很自然地對殼層模型采取否定態度。
後來，支持幻數核存在的實驗事實不斷增加，而不論是氣體模型還是液滴模型，都無法對這一事實作出解釋。直到1949年，邁耶夫人和簡森由於在勢阱中加入了自旋-軌道耦合項，終於成功地解釋了幻數，並且計算出了與實驗正好相符的結果。
實際上幻數的測量和分析更早些年就已由埃爾薩塞（Elsasser）進行過，雖然證據還欠充分。之所以被稱為幻數，是一些不相信者的戲稱，表示虛幻不可信的意思。
邁耶夫人原來是一位物理化學家，她在物理化學方麵的工作主要涉及有機分子的吸收光譜和用化學方法分離同位素等項目。1930年她在做博士論文時，計算過兩個光子同時發射或吸收的幾率。計算結果時，這一幾率如此之小，其效應當時實際上是觀測不到的。不過後來用上強大的激光束，這一現象就得到了證實，並與理論基本相符。
邁耶夫人原名瑪麗亞·戈佩特。她於1906年6月28日出生於德國卡托維茲的教授世家，前六代都是德國大學教授。她在格丁根學習物理、數學和化學，1930年在格丁根大學獲博士學位。同年與美國物理學家約瑟夫·邁耶結婚，隨即於1931年與丈夫一起赴美，在約翰斯·霍普金斯大學工作，1939年轉哥倫比亞大學，從事鈾同位素分離工作。1945年到芝加哥大學新成立的核研究所。1960年任拉約裏加州大學物理學教授。1972年2月20日邁耶夫人在聖地亞哥逝世，她是繼居裏夫人之後的第二位獲得諾貝爾物理學獎的女物理學家。
延森1907年6月25日出生於德國的漢堡，其父親是一位園藝工人。延森之所以能進入學術生涯，是他老師幫助的結果，這位老師很早就看出了他的才能，為他在奧伯納理科中學取得了獎學金。1926年他從這所學校畢業，然後進入弗賴堡大學就讀。1932年在漢堡大學獲得了博士學位，並留在該校工作，直至1941年。1949年成為漢堡大學教授。
延森和邁耶夫人是獨立提出殼層模型理論的，1955年他們合作寫了一本書，題為《原子核殼層結構的基本理論》。1972年2月11日延森逝世於海德堡。