1975年諾貝爾物理學獎授予丹麥哥本哈根尼爾斯·玻爾研究所的阿格·玻爾、莫特森和美國紐約州哥倫比亞大學的雷恩沃特，以表彰他們發現了原子核中集體運動和粒子運動之間的關係以及在此基礎上發展了原子核結構的理論。
原子核理論研究的一項重要成果就是建立正確的、能反映原子核內部運動規律和特性的模型理論。自從發現質子和中子以來，先後提出了好幾種核模型，這些核模型各具特色，從不同側麵反映原子核的某些現象和某些性質，每種模型都隻能解釋一定範圍內的實驗事實。這是因為原子核內部的運動規律太複雜了，以致於人們還沒有辦法用現有的概念和數學來包攬有關原子核的一切屬性，何況迄今為止，人們對原子核的知識還在不斷增加，隨著人們認識水平的提高，理論概括的範圍隨之擴大。由於這項工作在原子核物理學中占有核心地位，因此幾十年來不斷把諾貝爾物理學獎授予在這方麵有特殊貢獻的物理學家。例如，1938年授予提出氣體模型理論的費米，1963年授予維格納、戈佩特-邁耶和延森，1975年則授予阿格·玻爾、莫特森和雷恩沃特。
費米的氣體模型把核子（中子和質子）看成是幾乎沒有相互作用的氣體分子，把原子核簡化為一個球體，核子在其中運動，遵守泡利不相容原理。每個核子受其餘核子形成的總勢場作用，就好像是在一勢阱中。由於核子是費米子，原子核就可看成是費米氣體，所以，對核內核子運動起約束作用的主要因素就是泡利不相容原理。但由於中子和質子有電荷差異，它們的核勢阱的形狀和深度都各不相同。
氣體模型成功之處，在於它可以證明質子數和中子數相等的原子核最穩定。這一結論與事實相符。再有，用氣體模型計算出的核勢阱深度約為-50MeV，與其他方法得到的結果接近。不過這一模型沒有考慮核子之間的強相互作用，過於簡單，難以解釋後來發現的許多新事實。
尼爾斯·玻爾和弗倫克爾在1935年提出的液滴模型是根據如下事實：一是原子核每個核子的平均結合能幾乎是一常數，即總結合能正比於核子數，顯示了核力的飽和性；另一是原子核的體積正比於核子數，即核物質的密度也近似於一常數，顯示了原子核的不可壓縮性。這些性質都與液滴相似，所以把原子核看成是帶電荷的理想液滴。1936年尼爾斯·玻爾用這個模型計算核反應截麵，由此說明了一些核現象。1939年尼爾斯·玻爾和惠勒還用液滴模型成功地解釋了核裂變。
但是早期的液滴模型沒有考慮核子運動，所以不能說明核的自旋等重要性質。後來加進某些新的自由度，液滴模型又有新的發展。
1949年邁耶和簡森提出的殼層模型大大地前進了一步。他們根據自然界中存在一係列幻數核的事實，即當質子數Z和中子數N分別等於下列數（稱作幻數）之一：2、8、20、28、50、82、126時，原子核特別穩定。這跟元素的周期性非常相似，因此啟發了他們仿照原子的殼層結構理論提出原子核的殼層模型。殼層模型可以相當好地解釋大多數核基態的自旋和宇稱，對核的基態磁矩也可得到與實驗大致相符的結果；但對電四極矩的預計與實驗值相差甚大，對核能級之間的躍遷速率的計算也大大低於實驗值，這些不足導致了核的集體模型的誕生。
集體模型也叫綜合模型，是1953年由阿格·玻爾和莫特森提出的。在他們之前，雷恩沃特在1950年就曾指出：具有大的電四極矩的核素，其核不會是球形的，而是被價核子永久地變形了。因為原子核內大部分核子都在核心，核心也就占有大部分電荷，因此即使出現小的形變，也會導致產生相當大的四極矩。在這一思想的基礎上，阿格·玻爾和莫特森提出了集體模型。他們指出，不僅要考慮核子的單個運動，還要考慮到核子的集體運動。集體模型（綜合模型）實際上是對原子核中單粒子運動和集體運動進行統一描寫的一種唯象理論。殼層模型和集體模型各有成功之處，把兩種模型綜合起來，可以更全麵地解釋各種原子核的實驗事實。
阿格·玻爾1922年6月19日出生於丹麥的哥本哈根，他是尼爾斯·玻爾的第四個兒子，從小就在父親身邊接受了科學世家的熏陶，經常與父親以及父親的朋友共享討論的樂趣。1940年阿格·玻爾進入哥本哈根大學學習物理。正好這時他父親關心的是原子核的結構問題，阿格·玻爾也經常參與討論。1946年，阿格·玻爾做碩士論文，選的題目就是他父親關心的問題：“帶電粒子在物質中的阻止本領”，獲碩士學位後就在他父親主持的哥本哈根理論物理研究所工作。他在1948年赴美國到普林斯頓高級研究院進修，順訪了哥倫比亞大學，在這裏對拉比的新發現——氘的超精細結構產生了濃厚的興趣，乃於1949年轉到哥倫比亞大學隨拉比工作了一年多，1950年回到哥本哈根。這時莫特森正在這裏，兩人從此開始了長期合作。自1951年到1953年他與莫特森聯名發表了一係列論文，討論原子核內集體運動以及集體運動與個別粒子運動之間的關係。