折射定律是幾何光學中最基本最常用的經驗定律。笛卡兒關於光在光密介質中的速度大於在光疏介質中的速度的假定，受到了費馬的批評。1662年1月1日，費馬在寫給朋友的一封信中說：“笛卡兒對自己的原理不作任何證明，我這樣說是因為，所謂比喻在證明中不起任何作用。而他又錯誤地運用了比喻，作出了光在較密的物體中比在較疏的物體中更容易前進的假定，這顯然是錯誤的。”……“我在這封信中想指出如下看法：即如果在折射研究中，想運用極其一般而不可動搖的原理——自然常常通過最短的捷徑進行了運動的話，就會立即發現我所尋找的計算。”
接著，費馬對折射作了分析。他說：“以ACBI為圓，其直徑AF、BD隔開了兩個性質不同的介質，而且，在這兩種介質中間假設較疏的介質在ACB一邊，較密的介質在AIB一邊。圓的中心為D點。從已知點C向圓心D有光線CD射入。求：被折射的光線射向前進方向上的I點。引出與直徑垂直的直線CF、IH。因為點C、直徑AB和圓心D是已知條件，點F和直線FD也成了已知條件。那麼，兩種介質即較密的介質與較疏的介質的抵抗之比，等於已知條件中的線段DF和已知的圓外線段m之比。當然，線段m短於線段DF，這是因為較疏的介質的抵抗比較密的介質的抵抗小的緣故。它與其說是根據其本性，不如說是決定於公理。”
費馬認為，介質的抵抗與光速成反比，即光疏介質中的光速大於光密介質中的光速。
接著他又設半徑CD=DI=n，線段DF=b，DH=a，經過較為複雜的推導得到DH=a＝m。於是，他說：“這樣一來，折射點便明確地被發現出來，較密介質的抵抗與較疏介質的抵抗之比，即b與m之比成為線段DF與DH之比。引出直線CD和CF，又由H點向直徑引垂線HI——它在點I與圓周相重，折射光線向那裏運動。因此由較疏介質向較密介質進行的光線是近於垂直的折射。這一事實與笛卡兒發現的定理完全並普遍地一致。上述分析，是根據我的原理推導出的對這一定理的最為正確的證明。”
費馬去世前沒有發表著作，在他去世後九年，由他的女兒發表了以他的名字命名的費馬原理。費馬原理的內容如下：光線在空間兩點間傳播，其路徑的光程必取極小、極大或常值。
據費馬原理，可以簡捷地說明光在均勻介質中沿直線傳播，解釋光路的可逆性，導出光的反射定律。用它得出的折射定律形式為sinisinir=VrVi=常量這是折射定律最確切的表達式。
費馬原理是幾何光學各經驗定律的高度綜合與抽象，其思想水平高於經驗定律，它是光在介質中傳播路徑的普遍規律。折射定律的確立與費馬原理的提出，為解決光學係統的定量計算提供了理論依據。
1647年，卡列瓦裏求得了雙凸及雙凹透鏡的焦距公式，他的結論是：對於曲率半徑指向異側的一切凸透鏡和凹透鏡，二折射球麵的曲率半徑之和與向著平行光的那個折射球麵的曲率半徑之比，等於另一折射球麵曲率半徑的二倍與焦距之比。即R1＋R2R1=2R2f此式對空氣中的玻璃透鏡（n=1.5），顯然是正確的。
1693年，哈雷參考卡列瓦裏等人的研究成果，得出了透鏡焦距的普遍公式，即1f=（n-1）（1R1-1R2）
式中的n為透鏡介質的折射率，f為第二焦距。焦距公式的導出為解決透鏡成像規律邁出了重要的一步。