當時有位神學家預言，這顆彗星將在公元2926年12月2日歸來，屆時必定是山崩地裂、洪水滔天、烈火蔓延，那將是整個世界的末日。但實際上，根據計算，它的周期長達8800年，回歸日已是公元10480年的事了。
由於牛頓忙於其他事情而無暇深研彗星問題，於是哈雷便自告奮勇地挑起了這副繁重的擔子。首先，他改進了牛頓計算彗星軌道的方法。接著，他翻遍各種曆史文獻，收集到1337~1698年間有關彗星出現的361次天文觀測記錄。然後，他把各種數據列成表格，以便找出同一顆周期彗星。最後，他又從中精心篩選出24顆（次）作為重點研究對象。光是研究這24顆（次）彗星，就耗去了他整整10年的時間。他仰望星空不無感歎地說：“這可真是令人疲憊的艱巨勞作啊！”
1705年，哈雷10年心血的結晶——《彗星天文學論說》一書問世。哈雷在書中寫道：“……使我不得不想起，阿比昂1531年觀測到的那顆彗星，跟開普勒和龍格蒙丹所描述的1607年的彗星，可能是同一顆，與我自己在1682年觀測的那顆也很像。它們的軌道要素幾乎完全一致，隻有周期不等……但它們的差別並沒有大到可以認為它不是某些物理原因造成的。”
這正是“似曾相識燕歸來”。
“啊，一隻候鳥！”哈雷望著窗外掠過的一隻燕子，若有所思地喃喃自語。
可是，細心的哈雷仍然感到這隻“候鳥”有些反常。雖然它們的軌道數據基本一致，但是周期還有些誤差。其中第一個周期是76年零2個月，第二個周期是74年零10個半月。不過他認為，這種誤差是因為彗星受到別的行星、特別是木星非常厲害的引力幹擾引起的。最後，他大膽地預言說：“這顆彗星大約在1758年還會再次拜訪地球的。”
這真是“一石激起千層浪”，引得英國皇家學會內外一片沸沸揚揚。當時許多人並不相信他的話，以為哈雷在耍滑頭，有意把彗星的回歸年定在自己離世之後，因為哈雷說出這種“大話”時已經是50歲出頭的人了。
“皇天不負苦心人”。這顆舉世矚目的大彗星並未辜負哈雷生前的厚望，在他去世17年之後，果然又回來了。於是後人就用哈雷的名字來稱呼這顆彗星，顯然哈雷是當之無愧的。曆史，終於應驗了當年哈雷在預言時的幽默一語：
如果彗星最終依據我們的預言，大約在1758年再現的時候，公正的後代將不會忘記感謝，這首先是由一個英國人發現的……
為了更準確地預報哈雷彗星的回歸日子，許多科學家付出了艱苦的勞動，其中傳為佳話的有法國自學成才的數學家克萊羅和他的女助手萊波特。他們在計算中首次考慮到行星對彗星的攝動幹擾，指出哈雷彗星走到離太陽最近處（即近日點）的時刻是1759年4月中旬，並推算出它在天空運行的視路徑。於是人們翹首拭目以待，期盼著它會在暮春時節光臨。
然而，一個名叫帕利奇的莊稼漢卻趕到了學者們的前頭，先睹為快。早在1758年12月，他就第一個看到這顆人類等待了整整76年的大彗星。原來，它通過近日點的時刻比數學家們推算的結果早了31天。但不管怎麼說，克萊羅和萊波特的理論預測值，在當時的歐洲還是最領先的。
1759年，正值珍奇的繡球花首次從日本遠道運抵法國，其美麗高雅的風姿一時轟動了歐洲。由淡紅而轉為天藍色的片片花萼，層層擁托著簇簇粉色的大球花冠，在仲夏的法蘭西晴空下大放異彩。素有歧視女性傳統的法蘭西科學院這回一反常態，決定用這種人見人愛的花兒來稱呼女數學家萊波特的芳名，以表示對她的敬意。於是，每當萊波特出現在公眾麵前，就會像凱旋的英雄那樣受到狂熱的有節奏的歡呼：
萊波特——繡球花！
萊波特——繡球花！