數學的起源
數學是研究客觀世界數量關係及空間形式的科學。
數學起源於人類文明的創始階段。
大約在300萬年前，人類還處於茹毛飲血的原始時代，以采集野果、圍獵野獸為生。這種活動是集體進行的，所得“產品”也平均分配。這樣，古人漸漸產生了數量的概念。他們可以用一塊石子代表一隻野獸，或用繩子打一個結代表一頭捕獲的獵物，或打一個大結代表一頭大獸，打一個小結代表一頭小獸，如此等等。數量的觀念就是在此過程中，逐漸發展起來的。
在距今大約五六千年以前，在非洲尼羅河流域出現了一個偉大的文明國家——埃及。埃及人是世界上較早從事農業生產活動的。由於尼羅河定期泛濫，淹沒大片農田，埃及人通過古埃及數字長期的觀察，發現每年7月尼羅河定期泛濫，11月份洪水逐漸退落，而且這種現象大約365天重複一次。這樣，埃及人就選擇洪水退落後，在淤泥上播種，在6月洪水來臨前收割，以此獲得好的收成，這是通過天文觀測和水文觀測來實現的。另外，古埃及的農業製度，是把同樣大小的正方形土地分配給每一個人，承租人每年將收成的一部分交給土地所有者——國王。如果洪水衝垮了他們分得的土地，國王便從出土的甲骨上來看，中國古代早就發明了記數符號派人前去丈量受災的土地麵積，適當減少交租的數量。這種土地丈量的方法，為幾何學的誕生奠定了基礎。
數學正是從打結記數、天文和水文觀測、土地測量的實際需要逐漸發展起來的。
繼埃及而崛起，世界上還有巴比倫、印度、中國等幾個偉大的文明古國雄踞於亞洲，它們分別都產生了各自的記數法和最初的數學知識。在距今兩千多年以前，古希臘人也積累起較為豐富的數學知識，並將數學發展成為一門係統的理論科學。“數學”的希臘文原意就是“科學或知識”的意思。他們特別注意“論證”在數學中的應用，因此歐幾裏得的幾何學幾乎成了希臘數學的代表。古希臘文明被毀滅後，阿拉伯人又繼承了他們的文化，後又傳回歐洲，使數學重新繁榮，並最終導致了近代數學的創立。
數的來曆
原始社會，人類在狩獵、種植、捕魚、采集等活動中，要與野果、魚、木棒、石頭等打交道，久而久之，人們便有了多少、數量的意識。這種對數的認識往往與實物聯係在一起，如用“月亮”代表“1”，用“眼睛”、“耳朵”、“鳥的翅膀”代表“2”。這是由於隻有一個月亮，人有兩隻眼睛兩隻耳朵、鳥有兩隻翅膀的緣故。原始人還認識到一個蘋果和一頭羊各是一個個體，三棵樹和三把石斧都是三個個體的一堆等，這就是最初的數的概念。
最早用來計數的是手指、腳趾，或小石子、小木棍等。表示1，2，3，4個物體，就分別伸出1，2，3，4個手指，遇到5個物體便伸出一隻手，10個物體伸出兩隻手。當數目很多時，就用小石子來計數，10顆小石一堆就用大一些的一顆石子來代表。中國古代用的是木、竹或骨子製成的小棍，稱為算籌。但是，大多數的原始人遇到大一些的數目，往往無法區分。
用手指、腳趾、石子、小木棍等來計數，難以長時間記錄一個數字。因此，古人發明了打繩結來記數的方法，或者在獸皮、樹木、石頭上刻劃記數。這些記號，慢慢就變成了最早的數字符號（數碼）。
現在通用的數碼是印度—阿拉伯數碼，用十進位製來表示數。用0，1，2，…9十個數碼可表示任數，低一位的數滿10後就進到高一位上去。這種十進製，現在看來簡單而平常，可它卻是人類經過長期努力才演變成的。如在古埃及，數碼記號是這樣的：
古埃及3，4，5的寫法一個數中若某位數超過1時，就要將它的符號重複寫若幹次。如345就要寫成如下圖，寫更大的數則是一大串符號了，這樣運算當然十分困難。古希臘人也需要27個字母互相組合，才能表示100以內的數目，非常不便。
算籌最初是用樹枝做成的，後來用竹棍做，也有用象牙製成的除了十進製以外，還有五進製、二進製、三進製、七進製、八進製、十二進製、十六進製、二十進製、六十進製等。經過長期實際生活的應用，十進製終於占了上風。
數的概念和數碼、進位製的出現和發展，都是人類長期實踐活動的結果。
我國數的概念起源
數的概念是人們長期在數目觀念的基礎上所產生的認識上的飛躍，因此數的概念的起源是相當早的。