（1）最早的數目觀念
數的概念在我國的起源，可以追溯到原始社會。當時人們對數目的認識，最初是從“一”和“多”開始的，後來才逐漸有“二”、“三”等數目觀念。
在出土的原始社會文物中，我們可以看到一些與數目有關的內容，例如河姆渡的骨耜有兩個孔，半坡的尖底提水器有兩個耳。在其他陶器上有兩耳或三足，在河姆渡的陶缽底上刻著四葉，這是形成“二”、“三”、“四”等數目的觀念的依據。半坡的陶器上有整齊排列的點點，由一個到八個或到九個，可以說是“八”和“九”的反映。還有一些陶器上有近似等份圓周形的刻紋，很規則，有的正好為八十等份，如河北磁縣下潘汪村出土的四五千年前的陶器上就有這種例子。至於是否有意識地進行等份和有較大的數目觀念，不好確定。
（2）原始記數法
《易·係辭傳》上說：“上古結繩而治，後世聖人易之以書契”，說明結繩記數和刻劃記數是當時帶有普遍性的記數方法。至於中國的結繩起源於何時，很難回答，有些古籍上說軒轅（黃帝）、伏羲、神農等很長一段曆史傳說時代都是“結繩而用之”，或說伏羲“結繩而治”。如果說結繩是我國新石器時代廣泛使用的記數方法的話，恐怕是不會錯的。三國時吳人虞翮在所著《易家九義》中引漢鄭玄的話說：“事大，大結其繩；事小，小結其繩，結之多少，隨物眾寡。”這裏把結繩的用法說得很清楚。現已找不到早期結繩的實物資料。
刻劃記數在我國也起源於原始社會。根據現有考古發掘資料，最早可以追溯到一萬多年前的“山頂洞人”。在“山頂洞人”的遺址中出土了四個帶有磨刻符號的骨管，可能是一種刻劃記數的實物。
這四個骨管上的符號為橫向磨製，形狀多數是圓點形，有兩個長圓形。其中有一個圍著骨管形成半圓，展開成平麵，則為一長條形。骨管A，相對的兩個側麵分別有一各圓點和兩個圓點，共三個；骨管B，相對的兩個側麵，一麵三個圓點，一麵兩個，共五個；骨管C，相對的兩個側麵，一麵兩個，一麵一個，在另外一側又加一個長圓點，共四個；骨管D，隻有一個長條形的符號。從這些符號的排列方式，我們可以推測出“山頂洞人”對於數目的一些觀念。“山頂洞人”最基本的數目是一，用一個圓點表示，兩個圓點並列的是二，三個圓點並列的是三。同時可以看到，骨管對應兩側的符號帶有累計的意義。一個加兩個是三個，兩個加三個是五個。長圓形可能是代表：“十”。
刻劃記數的方法沿用了較長時期。到了原始社會末期，甚至到了奴隸社會和封建社會，都可以找到這方麵的資料。例如在青海省樂都縣柳灣原始社會末期的遺物中有帶刻口的骨片四十件。在骨片的中部一側或兩側刻有三角形小口，其中的三十五件上各有一個，三件上各有三個，兩件上各有五個，被認為“大約是用作記事、記數或通訊聯絡用的”。這樣解釋有道理。刻口的排列方式和山頂洞人的骨管刻劃非常相似：三個口的是在骨片的一側有一個口，另一側有兩個口；五個口的是一側有兩個，另一側有三個，這麼多帶刻口的骨片，說明它們不但用於記數，而且有可能用於簡單的計算，由一到五十四之間的任何一個數都可以用這些骨片迅速地擺出，比如“四”用一個帶三個口的和一個帶一個口的骨片代表，“十五”用兩個帶五個口的、一個帶三個口的和兩個帶一個口的代表等等。把這種骨片看作是一種原始的計算工具是並不過分的。
（3）數目字的出現
在結繩和刻劃的基礎上，進而形成數目字。在半坡出土的陶器上刻劃的符號中就包含了數目字，計有“×”（五）、“∧”（六）、“+”（七）、“）（”（八）、“｜”（十）、“｜｜”（二十）。在陝西薑寨出土的陶器上也有數字符號，比半坡的多“——”（一）、“｜｜｜”（三十），而少“）（”。這也是一種十進製係統，與前麵的記數法完全相同。在距今四千年前的上海馬橋遺址出土的陶片上有“X”、“｜”和“+”相當於五、一（或十）和七。年代與馬橋差不多或稍晚的山東城子崖出土的陶片上刻有五個數目字即相當於七、十、十二、二十、三十，後三個數是合書。
事實說明，約四千年前我國的數字寫法發生了一次重大變化，如“×”變成了“X”，“｜｜”變成了“∪”，十的倍數采用“合書”形式，對後世影響很大，很顯然，這種改變有明顯的道理，因為原來的寫法容易發生混淆，如，“×”與“+”，“｜”、“｜｜”、“｜｜｜”與“一”、“—”、“≡≡”孤立來看就分不清了。通過長期實踐，當人們發現這種混淆時，必然要想到改變寫法。城子崖的數目字與甲骨文早期為近，和殷文化是一個係統。但是比甲骨文早數百年到一千年。