整數裏發現的數學規律
人們在對整數進行運算的應用和研究中，逐步熟悉了整數的特性。比如，整數可分為兩大類——奇數和偶數（通常被稱為單數、雙數）等。利用整數的一些基本性質，可以進一步探索許多有趣和複雜的數學規律，正是這些特性的魅力，吸引了古往今來許多的數學家不斷地研究和探索。
高斯與《算術探討》
到了18世紀末，曆代數學家積累的關於整數性質零散的知識已經十分豐富了，把它們整理加工成為一門係統的學科的條件已經完全成熟了。德國數學家高斯集中前人的大成，寫了一本書叫做《算術探討》，1800年寄給了法國科學院，但是法國科學院拒絕了高斯的這部傑作，高斯隻好在1801年自己發表了這部著作。這部書開創了現代數論的新紀元。
在我國近代，數論也是發展最早的數學分支之一。從20世紀30年代開始，在解析數論、刁藩都方程、一致分布等方麵都有過重要的貢獻，出現了華羅庚、閔嗣鶴、柯召等一流的數論專家。其中華羅庚教授在三角和估值、堆砌素數論方麵的研究在世界是享有盛名的。1949年以後，數論的研究得到了更大的發展。
特別是陳景潤在1966年證明“哥德巴赫猜想”的“一個大偶數可以表示為一個素數和一個不超過兩個素數的乘積之和”以後，在國際數學界引起了強烈的反響。陳景潤的論文被盛讚是解析數學的名作，是篩法的光輝頂點。至今，這仍是“哥德巴赫猜想”的最好結果。
你知道分數的起源嗎
分數起源於“分”。一塊土地平均分成三份，其中一份便是三分之一。三分之一是一種說法，用專門符號寫下來便成了分數，分數的概念正是人們在處理這類問題的長期經驗中形成的。
阿默斯紙草卷與分數的起源
世界上最早期的分數，出現在埃及的阿默斯紙草卷。公元1858年，英國人亨利林特在埃及的特貝廢墟中，發現了一卷古代紙草，立即對這卷無價之寶進行修複，並花了19年的時間，才把紙草中的古埃及文翻譯出來。現在這部世界上最古老的數學書被珍藏在倫敦大英博物館內。
在阿默斯草卷中，我們見到了四千年前分數的一般記法，當時埃及人已經掌握了單分數——分子為1的分數的一般記法，並把單分數看做是整數的倒數。埃及人的這種認識以及對單分數的統計法，是十分了不起的，它告訴人們數不僅有整數，而且有它的倒數——單分數。
分數的長途旅行
分數終究不隻是單分數，大約在公元前5世紀，中國開始出現把兩個整數相除的商看作分數的認識，這種認識正是現在的分數概念的基礎。在這種認識下，一個除式也就表示一個分數，被除數放在除數的上麵，最上麵留放著商數，例如：若是假分數，化成帶分數後與現在的記法不同的是，假分數的整數部分放在分數的上麵，而不是放在左邊。
大約在12世紀後期，在阿拉伯人的著作中，首先用一條短橫線把分子、分母隔開來，這可以說是世界上最早的分數線；13世紀初，意大利數學家菲波那契在他的著作中介紹阿拉伯數字，也把分數的記法介紹到了歐洲。
誰最先研究分數的運算
西漢時期，張蒼、耿壽昌等學者整理、刪補自秦代以來的數學知識，編成了《九章算術》。在這本數學經典的《方田》章中，提出的完整的分數運算法則大約在15世紀才在歐洲流行。歐洲人普遍認為，這種算法起源於印度。實際上，印度在7世紀婆羅門笈多的著作中才開始有分數運算法則，這些法則都與《九章算術》中介紹的法則相同。而劉徽的《九章算術注》成書於魏景元四年（公元263年），所以，即使與劉徽的時代相比，印度也要比我們晚400年左右。
拓展閱讀
百分數是在日常生產和生活中使用頻率很高的知識，200多年前，瑞士數學家歐拉在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米。像7/3就是一種新的數，我們把它叫做分數。而後，人們在分數的基礎上又以100做基數，發明了百分數。
百分數是用一百做分母的分數，在數學中用“％”來表示，在文章中一般都寫作“百分之多少”。百分數與倍數不同，它既可以表示數量的增加，也可以表示數量的減少。