百枚錢幣鼓士氣
狄青是北宋名將，出身貧寒，從小胸懷大誌。16歲那年，開始了他的軍旅生涯。他驍勇善戰，當了低級軍官後，常常充當先鋒，帶領士兵衝鋒陷陣。他每次作戰時都披頭散發，戴著銅麵具，一馬當先，所向披靡。在4年時間裏，參加了大小25次戰役，身中8箭，但從不畏怯。由於狄青屢立戰功，被提升為將軍。
百枚錢幣麵朝上
北宋皇祐年間，廣西少數民族首領儂智高起兵反宋，自稱仁惠皇帝，招兵買馬，攻城略地，一直打到廣東。朝廷幾次派兵征討，均損兵折將，大敗而歸。此時，狄青自告奮勇，上表請行。宋仁宗十分高興，任命他為討伐儂智高的主帥，並在垂拱殿為狄青設宴餞行。
由於前幾次征討失敗，士氣低落，如何振奮士氣便成了問題。為了克服兵將們的畏敵情緒，狄青想出了一個辦法。他率官兵剛出桂林之南，就到神廟裏拜神，祈求神靈保佑。他拿出100枚銅錢，當著全體官兵的麵向上蒼祝告：“如果上天保佑這次一定能打勝仗，那麼我把這100枚錢扔到地上時，請神靈使錢麵全都朝上。”左右的官員都很擔心，怕弄不好反而會影響到士氣，勸狄青不要這樣做。但狄青沒有理睬，在眾目睽睽下，扔下了100枚銅錢。待銅錢落地，眾人便迫不及待地上前觀看。不可思議的是，百枚銅錢竟真的全部正麵朝上。
官兵見神靈保佑，頓時歡呼雀躍，軍心大振。狄青當即命令左右侍從，拿來100根鐵釘，把銅錢原封不動地釘在地上，蓋上青布，親自封好，說：“等我們打了勝仗回來，再來感謝神靈。”然後帶領官兵南進，與儂智高決戰，結果大敗儂智高，“追趕五十裏，斬首數千級”，俘獲儂智高的主將57人。儂智高逃到雲南大理，後來死在那兒。
概率“魔術師”
在狄青扔錢之前，發下話要使錢幣全部正麵朝上。他的左右官員都很擔心，這是有道理的。當我們扔下1枚錢時，錢麵可能朝上，也可能朝下，有兩種不同的結果。也就是說，扔1枚錢時，正麵朝上的可能性有1/2。當扔2枚錢時，錢麵朝上或朝下就會有4種結果：或者2枚都麵朝上，或者2枚都麵朝下，或者1枚麵朝上另1枚麵朝下，或者另1枚麵朝上1枚麵朝下，那麼，同時兩枚都朝上有1/4的可能性。同理，扔3枚錢時，錢麵全部朝上有1/8的可能性；扔4枚錢時，錢麵全部朝上有1/16的可能性……扔100枚錢時，錢麵全部朝上的可能性幾乎為0。也就是說，要使100枚錢幣扔下去全部朝上幾乎是不可能的事，所以狄青的官員們的擔心是有道理的。要使錢麵全部朝上，那真的要靠神靈庇佑。沒想到這種可能性微乎其微的事居然發生了，難怪官兵們要歡呼雀躍，認為必打勝仗無疑。
這種可能性的計算實際上就是被稱為“概率”。
在概率論的發展過程中，很多知名的數學家都做過擲錢幣的實驗。他們反複擲一枚錢幣，計算正麵出現的次數。結果發現，正麵出現的可能性確實接近於1/2。下麵是他們記錄下的數據：
實驗人投擲
次數出現正麵次數頻率（出現正麵次數/投擲次數）
狄摩更2048 1061 0.5181
布豐4040 2048 0.5069
皮爾遜4083 2048 0.5016
皮爾遜2400 1201 0.5006
從以上表格可以看出，擲1枚錢幣時正麵出現的機會是1/2。不信你也可以拿硬幣去試試。不僅是1枚，而且可以試試多枚硬幣出現正麵向上的機會是多少。