大千世界，人們所遇到的現象有兩類：一類是確定現象；另一類是隨機而發生的不確定現象。這類不確定現象也叫隨機現象。正是因為這種不確定現象，人們才發現了數學中又一個分支——統計和概率。現實生活中，統計與概率的運用變得十分廣泛，且與人們的生活密切相關。因此，統計與概率在數學中占據著重要的地位。在學好數學的同時，也要學好統計與概率。
概率與“賭徒之學”
說到概率論，不得不提到費馬，他與笛卡爾共同創立了解析幾何，創造了作曲線切線的方法，被微積分發明人之一牛頓奉為微積分的思想先驅；他通過提出有價值的猜想，指明了關於整數的理論——數論的發展方向。他還對擲骰子賭博的輸贏規律進行了研究，從而成為古典概率論的奠基人之一。
概率“創始人”——巴斯卡爾與費馬
巴斯卡爾和費馬是法國的兩個大數學家。
巴斯卡爾認識兩個賭徒，這兩個賭徒向他提出了一個問題。他們說，他倆下賭金之後，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，A贏了4局，B贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。那麼，這個錢應該怎麼分？
是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因為最早說的是滿5局，而誰也沒達到，所以就一人分一半呢？
這兩種分法都不對。正確的答案是：贏了4局的拿這個錢的3／4，贏了3局的拿這個錢的1／4。為什麼呢？假定他們倆再賭一局，或者A贏，或者B贏。若是A贏滿了5局，錢應該全歸他；A如果輸了，即A、B各贏4局，這個錢應該對半分。現在，A贏、輸的可能性都是1／2，所以他拿的錢應該是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4。當然，B就應該得1／4。
通過這次討論，開始形成了概率論當中一個重要的概念——數學期望。數學期望是一個平均值，就是對將來不確定的錢今天應該怎麼算有一套係統的算法。這就要用A贏輸的概率1／2去乘上他可能得到的錢，再把它們加起來。
概率論從此就發展起來，今天已經成為應用非常廣泛的一門學科。
什麼是“點背”
生活中我們常聽見別人說“點背”，那麼什麼是“點背”呢？普遍認為，人們對將要發生的幾率總有一種不好的感覺，或者說不安全感，就叫“點背”。下麵這些有趣的現象常發生在生活中，形象描述了有時人們對幾率存在的錯誤的認識：六合彩：在六合彩（49選6）中，一共有13983816種可能性。普遍認為，如果每周都買一個不相同的號，最晚可以在13983816/52（周）=268919年後獲得頭等獎。事實上這種理解是錯誤的，因為每次中獎的幾率是相等的，中獎的可能性並不會因為時間的推移而變大。
輪盤遊戲：在這個遊戲中，玩家通常會想既然連續出現多次紅色後，那麼出現黑色的幾率一定會越來越大。這種判斷也是錯誤的，因為球本身並沒有“記憶”，它不會意識到以前都發生了什麼，它隻能“隨機”、“偶然”，其幾率始終是18/37。
概率由誰決定
“概率”就是一件事情發生的可能性有多大的問題，尋找隱藏在偶然後麵的規律。比如說拋一枚硬幣，如果隻拋幾次，它落地時正麵或是背麵朝上是偶然的，但是如果拋很多次後，就會呈現一定的規律性。