我國清代的計算機
有意思的是,20世紀60年代初,在我國故宮博物院發現了2台手搖式機械計算機,70年代又發現了8台。這10台計算機現在都已修複完畢,它們分盤式和籌式兩種類型。
故宮博物院藏有的6台盤式計算機,均屬帕斯卡型,可能是康熙年間(17世紀末~18世紀初)製造的。估計是來華傳教的法國傳教士親自見過帕斯卡加法計算機,來我國後與我國數學家共同研製,仿照帕斯卡計算機原理製造而成。清代盤式計算機比帕斯卡計算機有很大改進:首先,它變加、減運算為四則運算,與萊布尼茨計算機有相同的功能;其次,把帕斯卡計算機由原來的6位和8位兩種,擴展到10位和12位兩種,運算數字的位數加大。
我國清代製作的盤式計算機十分考究。內部構造用黃銅製作,有的表麵鍍金或鍍銀,裝在紅漆木盒裏。10位的有10個圓盤,12位的有12個圓盤。
圓盤分為上下兩層,上盤固定不動,下盤可以轉動。上盤的中央都刻有數位名稱,其排列順序自左至右,分別是“拾萬”、“萬”、“千”、“百”、“十”、“兩”、“錢”、“分”、“厘”、“毫”。12個圓盤的則多“百萬”和“千萬”兩個單位。通過下盤下麵齒輪的轉動而達到做加、減、乘、除運算的目的。
籌式計算機也都是黃銅製作的,外形呈長方體形,表麵開有長方孔。孔下有圓柱形的滾筒,筒上麵貼有用象牙製成的特殊算籌,利用齒輪轉動進行運算。籌式計算機是我國獨創的。
我國清代的計算機深藏在故宮裏,成了真正的皇家專屬品,其作用和命運可想而知了。
超越時代的計算器
這是一個真實的故事,是17世紀歐洲發生的一次航海事故。
在遼闊無際的大西洋上,一艘貨船在與波濤洶湧的大海搏鬥中,乘風破浪前進著。舵艙裏,一位身體健壯的船長,正一絲不苟地用航海儀器不停地進行觀測,並把觀測得到的數據一一認真仔細地計算,從中找出貨船安全行駛的航道來。不多一會兒,他向舵手命令道:
“左三度!”
“右五度!”
舵手複誦著命令,兩手緊握舵輪,全神貫注地注視著前方。
一切是那樣的正常。
突然,“轟隆”一聲巨響,如同頭頂一聲悶雷,意料不到的事情發生了,貨船觸上了暗礁。雖然全船人員無一傷亡,可是貨船卻沉入了大海。
事故發生後,當局來追查原委。專家們嚴格地審查了船長的航海日誌和觀測手稿,發現船長把航道計算錯了,貨船偏離了安全行駛的航道。船長不得其解,隻得承認自己計算失誤。可再仔細審查下去,發現責任不在船長,而是船長用的那本《對數表》。由於編寫人員馬虎,使錯誤的計算數字印刷到《對數表》上了!
你知道《對數表》是什麼嗎?它是人們計算時使用的一種常用數據手冊,裏麵印著許多數的平方根、立方根的值,另外還有常用的函數值。如果計算時需要用什麼數,一查表,答案就出來了,不必再去筆算而浪費時間。《對數表》上印著的密密麻麻的成千上萬的數據,倘若有的數據錯了,而人們又引用了這個錯誤的數據,整個計算的結果就會全盤皆錯。
航海事故出現的年代正是廣泛使用算表的時代,這些算表是由專門的機構集中眾多計算人員,花費成年累月的時間編算而成的。然而,由於計算人員從早到晚埋頭計算,枯燥的數字、單調的運算常弄得他們頭昏腦脹,不僅工作效率低,而且很容易出現差錯。例如,根據大地測量的數據繪製地圖時,需要解決含有大量的未知數的代數與方程組。解含有800個方程組的問題,大約需要做25000萬次算術運算,這靠一些簡單的計算工具是很難實現的。
航海事故的出現,使科學家們為之一驚。他們意識到:盡快改進數值計算,縮短計算時間,提高計算準確性,是需要急切解決的一個問題。
17世紀,產業革命使人們開始把希望寄托於初步繁榮的機器製造業上,能不能用機器來進行計算呢?人們盼望著有一種新的計算機,能將計算過程中所得的數,自動存儲下來,並能隨時取出應用,自行做完一連串複雜的計算。所謂的“自動計算機”就是在人類好多世代的期望和追求下應運而生的。
這種自動計算機正是電子計算機的前身。
機械式計算機的誕生
1623年6月19日,位於法國中部的克勒蒙菲朗的一個貴族家庭中,伴隨著“哇”的一聲啼哭,一個小精靈降臨人世。自生下了小帕斯卡,家裏增添了無限生機和歡樂。帕斯卡生下時十分瘦弱,為使他長大成才,父母操盡了心。
帕斯卡的父親是位並不著名的數學家,但卻是一位較有名望的稅務統計師。他酷愛數學,深深地體會到數學是一門探索性很強的學科。他擔心孩子學數學會勞神傷身,出於對兒子溺愛,他決心不讓帕斯卡涉足數學。當然,父親的顧慮是多餘的。