神經組織是由神經元（即神經細胞）和神經膠質所組成。神經元是神經組織中的主要成份，具有接受刺激和傳導興奮的功能，也是神經活動的基本功能單位。神經膠質在神經組織中起著支持、保護和營養作用。
一、神經元
即神經細胞。一般都有長的突起，胞體和突起總稱神經元。19世紀末葉，有些解剖學家認為神經係統是一個繁複纏繞的、不間斷的網絡。西班牙神經組織學家拉蒙·伊·卡哈爾主張、並初步證明神經係統是由無數細小的單位——神經元互相緊密接觸所構成。神經元的功能是接受某些形式的信號並對之做出反應、傳導興奮、處理並儲存信息以及發生細胞之間的聯結等。由於神經元的這些功能，動物才能對環境的變化做出快速整合性的反應。在係統發生上自腔腸動物開始有神經細胞，至高等動物神經元的數目越來越多，神經係統也更為複雜。
神經元可以直接或間接（經感受器）地從體內、外得到信息，再用傳導興奮的方式把信息沿著長的纖維（突起）作遠距離傳送。信息從一個神經元以電傳導或化學傳遞的方式跨過細胞之間的聯結（即突觸），而傳給另一個神經元或效應器，最終產生肌肉的收縮或腺體的分泌，神經元還能處理信息，也能以某種尚未清楚的方式存儲信息。神經元通過突觸的連接使數目眾多的神經元組成比其他係統複雜得多的神經係統。神經元也和感受器如視、聽、嗅、味、機械和化學感受器，以及和效應器如肌肉和腺體等形成突觸連接。高等動物的神經元可以分成許多類別，各類神經元乃至各個神經元在功能、大小和形態等細節上可有明顯的差別。
神經元含有細胞核的部分，表麵有細胞膜，膜與核之間有細胞質。胞體是神經元的代謝和營養的中心。高等動物胞體的直徑為4～100微米，胞體內有一個大而圓的細胞核，大的神經元的胞體內含有較多的細胞質。
神經元的細胞質內除含有一般細胞器如線粒體、高爾基器等外，尚含特有的結構——尼氏體和神經元纖維等。尼氏體可被堿性染料染色，在光學顯微鏡下呈小粒或小塊狀的物質。不同類型的神經元內尼氏體的形狀、數量和分布各有不同。在電子顯微鏡下，可見尼氏體由粗糙內質網和核糖體構成，它可能是合成結構性和分泌性的蛋白質以及在突觸傳遞中的遞質的主要部位。在光學顯微鏡下觀察銀染色的神經組織，可見神經元的胞質中有棕色的細絲，即神經元纖維。它在胞體中呈網絡狀，在突起中則與突起的長軸平行排列。電子顯微鏡下可見到直徑為1000納米的神經絲和直徑2000～3000納米的微管，均由蛋白質組成。有人認為神經元纖維可能是神經絲和微管在固定時的凝聚產物。神經絲和微管的功能除維持細胞的外形外，還可能在神經元內有運輸物質的作用。胞體內的高爾基器位於細胞核附近，與神經的分泌有關。神經元跨越突觸向另一神經元或效應器所釋出的神經遞質，便需先在高爾基器中濃縮“包裝”在囊泡內，然後經軸突轉送到纖維末梢。線粒體廣泛地分布於神經元的各個部分，在軸突末梢特別豐富，是神經元的能量供應中心。
哺乳動物最大的神經元胞體的直徑可達125微米，最小的僅4微米。胞體僅是神經元的一小部分，就背根神經節的神經元來說，胞體的麵積僅占整個神經元表麵麵積的0.4％，其餘的99.6％是突起的麵積。許多無脊椎動物的神經元較之脊椎動物要大得多。例如海兔神經元的胞體可達1毫米。槍烏賊神經元的巨大軸突直徑可達1毫米。中樞神經係統神經元的數量隨著動物的進化而增大。無脊椎動物的神經節一般有幾百到幾千神經元，而人腦的神經元數可達150億～200億。
二、神經膠質細胞
也稱神經膠質，是廣泛分布於中樞神經係統內的、除了神經元以外的所有細胞。具有支持、滋養神經元的作用，也有吸收和調節某些活性物質的功能。膠質細胞雖有突起，但不具軸突，也不產生動作電位。神經膠質細胞有分裂的能力，還能夠吞噬因損傷而解體破碎的神經元，並能修補填充、形成瘢痕。大腦和小腦發育中細胞構築的形成都有賴膠質細胞作前導，提供原初的框架結構。神經軸突再生過程必須有膠質細胞的導引才能成功。
神經膠質細胞，包括星形細胞、寡突細胞及小膠質細胞三種。前兩者起源於神經係統發育期的室管膜神經上皮細胞（外胚層），小膠質則起源於中胚層。在中樞神經係統內，神經膠質細胞的數量遠遠超過神經元，與神經元的數量比隨動物的進化而增加，有人估計人類中樞神經係統中數量比約10∶1，在大腦皮層中約為2∶1。由於膠質細胞比神經元小得多，估計隻占神經組織全部體積的1/2。
病理情況下，變性神經元周圍有神經膠質細胞增生。軸突被切斷後，神經元近端的樹突和胞體周圍可以看到，膠質細胞侵入突觸部位的間隙，將突觸前和突觸後成分分開的現象。此種突觸脫失後的變化，已由變性的神經元細胞內電活動記錄中得到證實。損傷後神經元活動的異常，可以部分地用這一現象來進行解釋。