意大利物理學家、天文學家伽利略教授，1564年生於比薩城，曾任羅馬科學院院士。
一天，他去醫院看病，一位醫生告訴他現在還沒有準確測量病人體溫的好方法，這樣診斷病情就很麻煩，診斷的結果也不夠正確。
伽利略教授記住了醫生這段談話。他覺得自己有責任幫助解決測量體溫的儀器，從此時刻注意著探索解決辦法。
一天，伽利略教授在威尼斯的一所大學裏上實驗課時，他問學生：“當水的溫度升高時，裝在罐中的水為什麼會上升？”一位學生站起來回答說：“因為溫度升高的水，體積增大了，所以會膨脹上升。一旦水冷卻了，體積會縮小，又會降下來：”學生的回答很正確，使他深受啟發。他想，既然水的體積隨著溫度變化而變化，那麼，反過來不也可以從水的體積變化測出溫度的變化嗎？
伽利略利用熱脹冷縮原理，在一根非常細的試管裏裝進一些水，再抽出管內的空氣，使管內處於真空狀態、然後將試管密封起來，並在管上刻上刻度，做成後，他拿著這支試管來到醫院，讓一個正在發高燒的病人用手握住試管。很快，試管裏的水開始上升，幾分鍾後，超過了攝氏38度，人們興奮地歡呼，伽俐略的試驗成功了。他發明了世界上最早的體溫計。
後來，人們在使用中不斷改進，用水銀代替了水，就是現在使用的體溫計。這雖然是伽利略一生眾多發明中最小的一項，但是人們也是不會忘記的，並將代代相傳。