交流電正弦電流的表示式中i=Asin(ωt+φ)中的ω稱為角頻率,它也是反映交流電隨時間變化的快慢的物理量。角頻率和頻率的關係為ω=2πf。
此外,交流電隨時間變化的快慢,還可以用周期這個物理量來描述。交流電變化一次所需要的時間叫周期,用符號T表示。周期的單位是秒。顯然,周期和頻率互為倒數,可表示為T=1/f。
由此可見,交流電隨時間變化越快,其頻率f越高,周期T越短;反之,頻率f越低,周期T越長。
4.交流電流的峰值
簡諧函數,又稱簡諧量,是時間的周期函數。其簡諧電流為i=Imsin(ωt+φ)。其中的Im叫做電流的峰值,i為瞬時值。值得注意的是,峰值和位相是按上式中Im為正值的要求定義的。如對下麵形式的函數i=-5sin(ωt+α),不應認為峰值為-5、初相為+α,而應把函數先寫成i=5sin(ωt+α+π),這樣就可以看出其峰值為5,初位相為α+π。
5.交流電流的有效值
在交流電變化的一個周期內,交流電流在電阻R上產生的熱量相當於多大數值的直流電流在該電阻上所產生的熱量,實際上,此直流電流的數值就是該交流電流的有效值。例如,在同樣兩個電阻內,分別通以交流電i(t)和直流電I,通電時間相同,如果它們產生的總熱量相等,就說明這兩個電流是等效的。交流電的有效值通常用U或(I)來表示。U表示等效電壓,I表示等效電流。有效值,有時也可稱為“平均根值”。對於正弦交流電而言,則有i=Imsinωt。
通常情況下,交流電表都是按有效值來刻度的。一般不作特別說明的時候,交流電的大小均指有效值。例如,市電220伏特,就是指其有效值為220伏特。
6.交流電的平均值
在半周期內,交流電通過電路中導體橫截麵的電量Q和其一直流電在同樣時間內通過該電路中導體橫截麵的電量相等時,這個直流電的數值就稱為該交流電在半周期內的平均值。
對於正弦交流電流而言,即i=Imsinωt。
正弦交流電在上半周期內,一定量的電量以某一方向流經導體的橫截麵,在下半周期內,同樣的電量卻以相反的方向流經導體的橫截麵。所以在一個周期內,流經導體橫截麵的總電量等於0,正弦交流電的電流平均值等於0。如果直接用磁電式電表來測量交流電流,將發現電表指針並不發生偏轉。
這是因為交流電流一會兒為正,一會兒為負,在這種情況下,磁電式電表的指針是無法適應的。
正弦交流電經半波整流後,其平均值隻有有效值的0.45倍。
7.交流電路中的歐姆定律
在交流電路中,電壓、電流的峰值或有效值之間關係和直流電路中的歐姆定律相似,其等式為U=IZ或I=U/Z,式中Z、U都是交流電的有效值,Z為阻抗,該式就是交流電路中的歐姆定律。
8.交流電功率
在交流電中電流、電壓都隨時間而變化,因此電流和電壓的乘積所表示的功率也將隨時間而變化。交流電功率可分為:瞬時功率、有功功率、視在功率(又叫做總功率)以及無功功率。瞬時功率(Pt)由瞬時電流和電壓的乘積所表示的功率。
Pt=i(t)×u(t),它隨時間而變。對任意電路,i與u之間存在著相位差(it)=Imsinωt,u(t)=Umsin(ωt+φ)。
即在純電阻電路中,電流和電壓之間無相位差,即φ=0,瞬時功率Pt=IU位時間內所用的能量,或在一個周期內所用能量和時間的比。在純電阻電路中,純電阻電路中有功功率和直流電路中的功率計算方法表示完全一致,電壓和電流都用有效值計算。
以上說明電感電路和電容電路中能量隻能在電路中互換,即電容與電源、電感與電源之間交換能量,對外無能量交換,所以它們的有功功率為零。對一般電路的平均功率為視在功率(S)。在交流電路中,電流和電壓有效值的乘積叫做視在功率,即S=IU。它可用來表示用電器本身所容許的最大功率(即容量)。無功功率(Q)。
在交流電路中,電流、電壓的有效值與它們的相位差φ的正弦的乘積叫做無功功率,即Q=IUsinφ。它和電路中實際消耗的功率無關,而隻表示電容元件、電感元件和電源之間能量交換的規模。有功功率、無功功率和視在功率之間的關係。
第十二節變壓器
兩個(或多個)有互感耦合的靜止線圈的組合叫做變壓器。變壓器的通常用法是一個線圈接交變電源,而另一線圈接負載,通過交變磁場把電源輸出的能量傳送到負載中。