維德和萊安是好朋友，他們準備布置一場舞會，其中要用到一種類似骰子的立方體，在它的六個麵塗上紅藍兩種顏色，使其呈現出不同的側麵，作為舞會上特別的裝飾物。
如果你是維德，你知道這一立方體六個麵上的顏色有幾種不同的組合方式嗎？當然了，六個麵都是一種顏色的話，也不失為一種方式，但會顯得非常單調，因為在六麵體轉動的時候，希望看到不同的顏色組合。現在，你動手做一做吧。
【解答93】
維德做出了自己的方案，請看下麵的圖表，分析如下：第一種方式是將六個麵都染上紅色。因為六麵體放置地麵時，和地麵接觸的一麵盡管是紅色，但是不知底細的人或許會猜它是藍色的；第二種方案是將其中一個麵染成藍的，其他是紅的；第三種方案是將六麵體的四個麵染上紅色，兩個麵染上藍色，藍色的兩個麵可以是相鄰的，也可以是相對的兩個麵，因而是兩種方式；第四種方案是將六麵體的三個麵染成紅色，三個麵染成藍色，相鄰或者相對，都可以。按照以上的方案，將紅色和藍色對調過來，這樣同樣成立。因而總共加起來，一共是十種方案。
【問題94】 菱形與三角形
三角形有許多特點。昆尼爾發現菱形和三角形之間有某種特殊的聯係，比如，連接菱形中的任意三個頂點，它所構成的三角形，全部都是兩個等腰三角形。
昆尼爾在平麵上點出了六個點，經過他細致的分配之後，這六個點中的任意三個點所連接而成的三角形都是等腰三角形，昆尼為此很是得意。
看到昆尼爾自鳴得意的樣子，羅拉感到很不服氣。那麼你知道昆尼爾是怎樣分配這六個點的位置的嗎？
【解答94】
昆尼爾一直對三角形的組合方式很感興趣，這次他想出了絕妙的配置方法，用六個點來組合最多的等腰三角形。
其實這六個點的分布方式很簡單，想想我們平時看到的正五角形，你會不會有所發現呢？沒錯，隻要加上正五角形中心的那一個點，就是昆尼爾苦思冥想的結果了。直接將正五角形的五個頂點和中心點連起來，就得到五個等邊三角形，當然了，等邊三角形也是等腰三角形。六點中，任意三個點連在一起所組成的圖形都是等腰三角形。
看看下麵的圖，會讓你恍然大悟。
【問題95】 有趣的九宮格組合
數獨的玩法邏輯簡單，數字排列方式千變萬化。不少教育者認為數獨是鍛煉思維能力的好方法。你需要在沒有數字的空格內填上數字，保證每一行每一列中不出現重複的數字，並且在每一根粗線框出的3×3的區域內，出現1到9的數字。
【解答95】
某一個數字在某一行、某一列或者某一個九宮格的各宮格候選數中恰出現兩次時，我們就說在這一行、這一列或者這一個九宮格中有了一個關鍵數。由於使用本刪減法的時機是在數獨遊戲填空的中後期，所以擁有同一個關鍵數的行列或九宮格通常不止一處，而且環環相扣。一般從給出的數字較多的行列入手，采用數字排除法。
【問題96】 靈活的數字組合
洛克喜歡玩一種填空遊戲，既益智又能夠培養自己對數學的興趣。如下圖所示，橫豎表格中的符號分別代表著不同的數字，我們要計算出來這些數字。這道題有著較為複雜的計算要求：既要使橫行的計算結果成立，也要保證縱行的計算結果成立。我們可以先計算橫向的數值，再計算縱向的。因為這些符號在橫縱變化中，代表著不同的數值。
洛克很快就計算出來了，那麼你呢？是否隻用了很短的時間呢？
【解答96】
看到這樣的題目不要著急計算，那樣做往往會弄巧成拙。現在我們把每一個符號的位置看一下，很快看出最後一行的梅花和黑桃相加等於15，那麼很容易算出第一行的方塊等於7，因為方塊等於7，第二行的紅心等於4就很好計算了。這是橫向的計算。
縱向的計算從縱向第三行開始，因為縱向第一行的方塊和紅心相加等於25，所以計算出第三行的梅花等於15。依此類推就會得出所有符號的數值了。