月亮和陰曆
最早的曆法是根據月相變化製定的。月亮的朔望盈虧是一種極明顯而準確的時間周期。人們很早就知道了月亮的圓缺變化的規律性。
地球在不停地自轉的同時，也繞太陽公轉，地球和月亮是一個天體係統——地月係。月亮繞地球公轉，同時也在自轉。月亮繞地球公轉的軌道也是橢圓形軌道，這個軌道在天球上的投影叫白道。白道麵和黃道麵相交的夾角是5°09′。月亮也有自轉，自轉周期與公轉周期相同。
月亮繞地球一周的時間為273217天，這叫一個恒星月，是月亮公轉的真正的周期，也就是月亮兩次通過地球和一恒星連線之間的時間之隔。
可是，月亮不僅繞地球運行，而且伴隨地球圍繞太陽運行，從這一次滿月到下一次滿月或者由這一次新月到下一次新月，周期為295306天，這叫一個朔望月。這個周期比恒星月要長一些。
大約5000多年前，居住在底格裏斯河和幼發拉底河流域的撒瑪利亞人，根據月亮的運轉，創造了世界上最早的曆法。他們將一年分為12個月，每月30天，這種利用月亮圓缺來計算日期的方法，叫做“陰曆”、“太陰曆”。
可是，這種“陰曆”有很大的誤差，不能跟月亮的運行同步。後來，巴比倫人把撒瑪利亞曆修改為每月29天和每月30天相互交替，使月份和月亮運行時間相吻合。巴比倫天文學家更發現每隔19年，太陽和月亮的運轉便出現相同的“相位關係”，即19年中最多加7個閏月（每月30天），使曆法保持同太陽和月亮的運行同步。
世界上用過陰曆的國家很多，現在大多改用公曆了。一些信奉伊斯蘭教的國家，至今還在使用太陰曆。它又叫伊斯蘭曆、希吉米曆、回曆。
回曆的太陰年長度為354天，可是同12個朔望月實際長度354367日相差8小時48分36秒，如果聽其發展，3年後，它的新年將不再是“新月”了。因此，為了解決這個問題，回曆在30個太陰年中，安排了11個355日的閏年，並且把閏年的12月由小月改為大月。
回曆的太陰月，大體上同中國舊曆相同。但是，我國舊曆以日月合朔定每月初一，而回曆的曆月以月初見定每月初一，這種現象出現在我國舊曆的每月初二或初三。因此，回曆的初一，相當於我國舊曆的初二或初三。
陰曆的優點是：日期與月相相符，從新月、上弦月、凸月到滿月，再從滿月到凹月、下弦月、殘月到朔，看看月亮的盈虧，就可知道日期了。海洋潮漲潮退，人們知道了陰曆的這一天的日期，就可以推算出潮汐來去的時間，發生在正午和子夜，以後潮水一天比一天小，潮漲的時間每隔一天要移後40多分鍾。這有利於沿海居民從事航海、漁業、防汛等工作。
陰曆的缺點是它偏愛了月亮，卻忽視了太陽，於是同季節變化不能相對應。回曆的平均太陰年是354366日，比回歸年短108756日，大約每32個陽曆年期間，回曆要多出一個陰曆年。因此，伊斯蘭教規定的節日如古爾邦節等，常常在公曆的不同月份，不同季節舉行。
這樣的“太陰年”，隻適用於宗教、民族活動中，卻沒法滿足農業生產的要求。因此，在太陰年以外，人們也用上了太陽曆。
別具風采的陰陽曆——中國的農曆
七天為周期的循環記日製，今天已經十分普遍：學校的教育計劃是按星期安排的，工礦企業的輪休也以星期為序交叉，有些西方國家甚至連工資、房租、稅收都常以星期為單位，它的重要性由此可見一斑。
可能有人會問，陰曆偏愛月亮，丟了太陽，使日子與季節脫節，但陽曆又隻管太陽，不顧月亮，月份變得沒有意義，能否想辦法來個“兩全其美”，使得一種曆既照顧到季節的關係，又能使月初總在朔日呢？
這種能統籌兼顧的曆當然既不是陰曆，又不是陽曆，科學家們稱之為“陰陽曆”。我國曆代所使用的農曆，就是這種陰陽曆的最好代表之一。農曆又稱夏曆、中曆、舊曆。我國民間一直不恰當地稱它為“陰曆”，這很容易與“太陰曆”的簡稱“陰曆”相混淆。實際上兩者有原則上的不同。我國的農曆與季節大體相符，可以很好地指導農業生產。
農曆既要觀測太陽，又要觀測月亮，使兩者有機地統一起來。
它的基礎是朔望月，一年的長度有較大的變化：一般的平年包括12個月，長353到355天，閏年則包含13個月（多一個閏月），可長達383或384日。這樣的目的是為了保證它的正月～三月為春季，四月～六月為夏季，七月～九月為秋季，十月～十二月為冬季。
農曆中的月大致就是朔望月的長度，所以小月為29日，大月為30天。為保證每月的頭一天（初一）必須是新月（朔日），所以大小月的安排並不固定，需要通過觀測及推算來確定，因此連續兩個月為大月或小月是常有的事，有時甚至出現連續三四個月為大月的現象。例如公曆的1981—1982年，即辛酉年十一月、十二月和壬戌年一月，接連三個月均是30天的大月，1982年-1983年還出現了四個大月相連的罕見特例。這是因為朔望月的長度比295日還長一些，積累多了就會出現這種看來不合理的現象。