和日曆有關的是太陽的周日運動。太陽上中天時就是正午。太陽連續兩次上中天的時間間隔，在天文學上叫做真太陽日，這就是我們通常說的一天。在我國古代，又把一天分成100刻，以便於更精確地計量時間。那時有一種測量真太陽時的儀器，叫做日晷，是用太陽影子的方位來決定時刻的。這種儀器現在在北京中國曆史博物館內還珍藏著一個。據初步考證，那是西漢初年的遺物，距今已經有20000多年了。
太陽的周年視運動和回歸年
仔細觀察太陽的視運動情況，古代勞動人民早就發現每天正午太陽在地麵上的高度在變化，通過圭表測影能很精確地把這種變化測量出萊。這在前麵已經介紹過了。另外一個引起人們注意的現象是：“如果每天晚上同一時刻去觀察南方子午圈附近的星宿，過了一兩個月以後會容易發現，原在南方的星宿已經移到西方天空，而在東方的星宿也移到南方了。”隨著星空的變化，季節也在明顯地變化著，這說明這兩者間有著密切的聯係，有著共同的起因。
把這兩種現象聯係起來分析，人們發現太陽除了有每天東升西落的周日視運動外，它還有一種在恒星背景上的運動。經過一定時間，它在眾星中繞行一圈又回到原來起始的位置。
反映在天球上，太陽的這種運動是在天球上畫了一個大圓，這個大圓叫做黃道。黃道和赤道相交兩點。一點叫做春分點，另一點叫做秋分點。這兩點間的中點叫做夏至點，叫做冬至點。太陽在黃道上的運動就叫做太陽的周年視運動。如果以夏至點為起算點，本陽繞黃道一圈又回到了點的時間間隔就稱為回歸年。據現代天文測量，一個回歸年等於3652422日。
太陽在黃道上運動，每年在公曆3月21日左右通過冬至點由天球南半球到北半球，此時地球上晝夜相等，即春分。在6月22日左右，太陽到達夏至點，此時地球上北半球中午的太陽高度最大，白晝最長，也就是圭表日影最短的日子。在9月23日左右，太陽通過夏至點，由天球北半球進入南半球，晝夜再次相等，即秋分。在12月22日左右，太陽到達冬至點。
其實太陽的周年視運動不過是地球周年運動的反映而已。地球圍繞太陽作公轉運動，一個回歸年繞行一圈。地球軌道麵向外擴展和天球相交的大圓就是黃道。由天文學知道，黃道麵和赤道麵的夾角是23度27分。此時地球北半球中午的太陽高度最低，白晝最短，也就是圭表日影最長的日子。這樣，隨著太陽在黃道上的位置不同，地球上的季節也由春到夏，以至秋冬。如此寒來暑往，循環不已。
地球上觀測者所看到的太陽在黃道上的運動，正是地球在相反的方向上作運動的結果。
例如，地球在軌道上某一點時，相對應地太陽的視位置在黃道上的某一點；而當地球運動到另一點時，太陽的視位置移動到另一點。
地球並不是一個正圓球體，而是一個在赤道部分稍稍有些鼓起的扁球體。因此，太陽、月亮等對地球引力作用的結果，會使地球自轉軸（因而赤道麵）每年都有微小的變動，這種現象叫做歲差。由於歲差，春分點的位置每年也有微小的移動，所以歲差對計算太陽在黃道上的運動電有微小的影響。我國晉代天文家虞喜首先發現了這個現象，為提高我國曆法的精度做出了可貴的貢獻。
我國古代的天文學家，是把冬至作為一年的起算點。可見隻有準確地測定出冬至的時刻，才可能準確地預報季節的更替和循環。因此測定準確的冬至時刻，是我國古代製曆家的重大課題。現有的史料表明，我國最早的冬至時刻的測定記錄，是在春秋時代的魯僖公五年（公元前655年）和昭公二十年（公元前522年）。
此處讀者可能會說，連續兩次測定冬至時刻，不就得出回歸年長了嗎？我們說，說來容易做來難。這是因為，古人用圭表可以直接測得冬至日，因為冬至這一天正午表，影的長度，比一年中任伺一天正午表影的長度都要長（我國古代稱這一天為日南至）。但是每次太陽到達冬至的時刻並不一定正好是在正午。古人為了得到比較準確的冬至時刻，是采取連續測量若幹年冬至日正午的影長，一旦確定了兩個冬至時刻之後，再用這兩個冬至時刻之間的年數去除它的，總日數，就得到了一個回歸年的長度（日數）。
春秋末年（公元前5世紀），我國開始使用的《四分曆》，其回歸年長（我國古代稱為歲實）定為36514日，即36525日。也許有人會說，不是應該先測量朔望月的長度，然後將12個朔望月加起來，就是一個回歸年的長度嗎？我們說，否。因為那又回到純陰曆上去了。陰陽合曆的回歸年和朔望月長度的測定順序恰恰相反，它是先測定回歸年長，而後再去推求朔望月的長度。具體地說，朔望月長度的推算是這樣的，我國最遲在春秋時代就發現了19年7閏的規律。就是說，在19年中要設置7個閏月，使得曆法和季節變化相協調。如此說來，《四分曆》的朔望月長度是這樣算得：