36525×19=693975（日）12×19+7=235（月）693975÷235=29530851（日）歲實36525日、朔望月29530851日，現在看來很容易算得，但在當時，尤其是歲實36525這個數據，是世界上最精密的數據。因此，我們可以實事求是地說，《四分曆》的創製是一項具有世界意義的大事！
《四分曆》定歲實為36525日，雖然較為精確，但與當時實際的歲實3652423相比，畢竟大了00077日，這個誤差看起來不算大，但請不要忘了積少成多的道理，你看一年大0.0077日，那麼100年就大了077日（約18小時四分）。這樣久而久之，就必然發生曆法預推的時刻要比實際天象來得晚的現象，而且越來越顯著。
這種現象後來果然被製曆家們發現了，但在相當長的時期內，沒能認識到這一現象的實質。
一直到東漢末年的劉洪才認識到這是由於《四分曆》歲實太大的緣故。所以，在他製訂的《乾象曆》中，首次將歲實減小為365145598，即365246180日（相應的朔望月長為2953054日）。這樣我國古代曆法的精度又提高了一步。
《乾象曆》比《四分曆》的精度確是提高了，但劉洪測定冬至時刻的方法，可能還是沿用了傳統的方法。顯然要想進一步提高曆法的精度，必須從測量方法上加以改進。古人果然想到了這一點。首先這樣做的，當推南北朝時代的祖衝之。他的方法是：不直接用圭表測量冬至日正午的太陽影長，而是測量冬至日前後20餘日太陽正午的影長，而後取其平均值，從而求出冬至的日期和時刻。祖衝之根據實測製訂的《大明曆》的歲實為36524428日，這個精確的數值，一直到五六百年之後的宋代，才達到或超過它的水平。而在歐洲，一直到16世紀以前所實行的《儒略曆》中，歲實的數值均采用與《四分曆》相同的數值36525日。
繼祖衝之之後，改進測量方法的是北宋的姚舜輔。他在修訂《紀元曆》時，打破了曆史上采用1組觀測確定冬至時刻的傳統方法，而采用1年多組觀測，再取平均值確定冬至時刻的全新方法。由於測量方法的革新，冬至時刻以及歲實的確定越來越準確了。到了南宋楊忠輔製訂《統天曆》時，他首先采用了歲實3652425日這個極為精確的數值。元代郭守敬等人在製定《授時曆》時，根據實測肯定了歲實3652425日為曆史上最精確的數值。現今世界通用的陽曆——格裏曆的歲實也是3652425日，但它與《統天曆》相比，大約晚了400年。
我國古代製曆家們，從不滿足於前人的成就，總是力求有所發現、有所前進。正是在這種嚴謹的治學態度激勵下，明代末年的邢雲路，進一步改進圭表，精心實測。艱苦的勞動終於結出了豐碩之果。他測得的歲實為36524219日，這和用現代理論推算的數值365242217相比，僅僅小0.000027日，即一年大約才相差23秒。而在歐洲，丹麥天文學家第穀於1588年測定的最精確的歲實為3652421875日，其誤差1年大約為31秒。
從以上的介紹可以知道，我國古代製曆家在測定冬至時刻、推求歲實方麵，做出了卓越的貢獻。
月亮的視運動和朔望月
我們在前麵已經談過月亮的盈虧，天文學上把這種盈虧現象叫做月相變化。現在我們都知道，月球本身是不發光的，它隻是反射來自太陽的光。早在東漢時期，我國著名的天文家張衡在他的著作《靈憲》中就明確地說明了這一點：“月光出於日之所照，魄生於日之所蔽，當日則光盈，就日則光盡也。”意思是，月光來自日光的照射，對著太陽時月亮就全發光，而為滿月；背著太陽時月亮就不發光，不見了。明白了這個道理，月相的變化就很容易說明了。太陽光從右方射來，中間E代表地球，圍繞地球的是在軌道上不同位置的月球，最外麵一圈畫出了地球上觀測者所看到的月相。我們看到，在望時，地麵觀測者所看到的正是月球朝著太陽的一麵；而在朔時，看到的是月球背著太陽的一麵。從朔到朔，或從望到望，時間間隔為2953059天，這個長度叫做一個朔望月。朔望月是農曆中最基本的周期之一，因各個時代觀測精度的不同，在製曆中各用稍有不同的近似值。
月亮繞地球旋轉的軌道不是一個正圓，而是一個較明顯的橢圓。離地球最近的一點叫近地點，和它正相對的離地球最遠的一點叫遠地點。在近地點附近，月亮在軌道上運動較快，而在遠地點附近，運動較慢。因此月亮的運動不是均勻的。我國東漢時期的天文家劉洪，根據他長期辛勤的觀測，首先發現了“月行遲疾”的運動不均勻現象，為後來的曆法改革打下了堅實的科學基礎。