正文 第8章 人類曆史的時間表——曆法沒有曆法的時代(3)(3 / 3)

我國的農曆是以朔望月作為記月的一個基本單位(朔望月是指連續兩次朔或望之間的時間間隔)。所以我國古代製曆家們都十分重視對月亮運動的觀測和研究。春秋末期使用的《四分曆》。所采用的朔望月長(古稱朔策)是29530851日,這與現代測定值29530588日相比,誤差僅為0000263日。在隋代以前的製曆家們一直以朔望月的長度來推算、安排各月的曆日。每個月的第一天叫作朔日。但由於朔望月的長度不是整天數,而是比295日稍大,所以就采取大月30日、小月29日,一個大月一個小月相間排列的方法。這樣大月比朔望月的實際日數多了半天,小月就少了半天,但兩者並不能相互抵消,所以大約每隔17個月就安排一個連大月來加以調整。

古人在觀測和研究月亮的實踐中,發現一個朔望月並不等於月行一周天。在《淮南子·天文訓》中就明確記載有“日行一度,月行十三度又十九分之七”。由此不難算出,月行一周天需要36525÷13119=27321850日。這說明我國很早就有了恒星月的概念。當然推求恒星月並不是古代製曆家們的目的,他們所需要的是月亮的每日運行的度數,有了這個數值以便用來推算月亮在恒星間的經度位置。

我們知道,月亮繞地球運行的軌道與地球繞太陽運行的軌道一樣,都是橢圓形的,所以月亮過近地點時,運行速度最快;相反,在過遠地點時運行速度最慢。我們將月亮從近地點出發,運行一周又回到近地點的時間間隔,叫做一個近點月。戰國時代的石申大概已經認識到了月亮運動的不均勻性,可惜記載簡略,不足為證。東漢的李梵、蘇統等人明確地指出了月亮運行速度有快慢的變化。賈逵不僅認識到了月亮運行的不均勻性,而且指出這是由於月道有遠近造成的。他又進一步指出,這個近道點(即近地點)經過一個月(即近點月)向前移行了三度。九年之後,這個點移行一周又回到了原來的地方。

後來的劉洪進一步研究了月行快慢的規律性,並在他製訂的《乾象曆》中首次加以考慮。按《乾象曆》的算法,近點月數值Z7554629日,這與近代的測算值27554550日相比,誤差僅為0000079日。此後,曆代多數製曆家都較為重視近點月數值的測定,並取得了越來越精密的數值,其中以隋張胄玄製訂的《大業曆》的數值Z7554552日最為精密。

古人對月行快慢的研究和計算,其主要目的是為了推算日月食發生的時刻和位置,而這項工作又促使古人對交點月(月亮從黃、白道的升或降交點起,運行一周又回到相應的位置所需要的時間,稱為一個交點月)進行精細的研究和計算。祖衝之在他製定的《大明曆》中,第一個求得交點月的數值是2721221日,與今測值2721222日相比,僅差000001日。

以後的曆法家們所推求的數值無不達到了很高的精度。

張子信發現了太陽運動的不均勻性之後,為進一步研究定朔提供了有利條件。從隋代的劉焯、張胄玄開始,在製訂曆法推求定朔時刻時,將日行和月行的不均勻性同時加以考慮,這在中國曆法改革史上是值得慶幸的重大進步。

南北朝時代的何承天,在他製訂《元嘉曆》時,首先倡議用定朔安排曆日。可惜由於傳統的守舊勢力的反對而未能實現。唐初傅仁均製訂的《戌寅元曆》雖然開創了使用定朔法的先例,但終因守舊勢力的頑強反對,致使半途而廢。直到半個世紀之後,李淳風製訂《麟德曆》時,才最終戰勝了守舊派,名正言順地采用定朔法安排曆日。

尤其難能可貴的是,劉焯在推算定朔的時候創立了等間距二次差的內插法公式,使古代數學的先進成就在製訂曆法中得到了實際應用。到唐代的僧一行又有了新的進展,他采用了不等間距二次差的內插法公式來計算定朔,這無疑又進一步提高了精度。元代的郭守敬繼前人之後更進而刨立了平立定三次差的內插法公式,從而把我國古代的天文曆法成就推向了一個新的高峰!

在前麵的敘述中,我們多次使用了“定朔”一詞,而且采用定朔是我國古代製曆史上的一個進步。那麼什麼叫“定朔”呢?我們說,“定朔”是相對於“平朔”而言的。因此要介紹定朔需要從平朔說起。由上麵的介紹讀者已經知道,由於近點月和朔望月的長度是不相等的,所以月亮圓缺一次所需要的時間也是不相等的。這樣古代所推算的朔望月日數,隻是月相變化一周的一個平均數。以這個平均化的朔望月長度所求得的合朔時刻就叫作“平朔”。當把月亮和太陽運動的不均勻性考慮進去,從它們的實際運動出發所求得的合朔時刻就叫作“定朔”。或者說,對平朔作月亮和太陽運動不均勻性的改正之後,所求得的合朔時刻就是定朔。