數學家中的聖賢——泰勒斯
泰勒斯，古希臘第一個具有世界聲譽的學者，西方理性數學的倡導者，公認的希臘哲學家的鼻祖。泰勒斯享有崇高的聲望，被尊為“希臘七賢之首”。此外泰勒斯還具有“科學之父”的美稱。
泰勒斯出生在小亞細亞的米利都城的一個奴隸主貴族家庭。他的家庭地位顯貴、生活富有，但是他對此不屑一顧。泰勒斯把全部精力都用於從事哲學與科學的研究上。年輕時，他四處遊學，曾在金字塔之國——埃及學會了天文觀測、幾何測量；也曾在東方的巴比倫，學到了光輝燦爛的文化。回到家鄉米利都後，泰勒斯創立了愛奧尼亞哲學學派。他擺脫了宗教，否認神是世界的主宰。他認為處處有生命和運動，並以水為萬物的根源。泰勒斯有句名言：“水是萬物之本源，萬物終歸於水。”他否定了神創造一切的觀點，具有樸素的唯物主義思想。後來，愛奧尼亞哲學學派成為古希臘著名的七大學派之首。
泰勒斯在數學方麵曾發現了不少平麵幾何學的定理，諸如：“直徑平分圓周”、“三角形兩等邊對等角”、“兩條直線相交，對頂角相等”、“三角形兩角及其夾邊已知，此三角形完全確定”、“半圓所對的圓周角是直角”等，泰勒斯把它們整理成一般性的命題，論證了它們的嚴密性，並在實踐中廣泛應用。他在埃及的時候，應用相似三角形原理，推算、測出了金字塔的高度，使得埃及二十六朝法老阿美西斯非常驚訝。
在科學上，他倡導理性，是理性數學的開拓者之一。他不滿足於直觀的感性的特殊的認識，崇尚抽象的理性的一般的知識。譬如，直徑平分圓周並不是指我們所能畫出的、個別的圓，而應該是指“所有的”圓的直徑都平分圓周。這就需要論證、推理，才能得出一般性的原理，使一般性的原理可以普遍應用於實際問題。泰勒斯的積極倡導，為畢達哥拉斯創立理性的數學奠定了基礎。
泰勒斯對於天文也很精通，據說在他的家鄉附近曾有兩個國家：美地亞國和呂地亞國。有一年兩國發生了激烈的戰爭，橫屍遍野，哀聲載道，百姓們生活在水深火熱之中。戰爭連續五年未見勝負，繼續下去，雙方都損失慘重。泰勒斯預先知道有日食要發生，便揚言上天反對戰爭，某月某日將大怒，太陽將被消逝，人類將被懲罰。到了那一天，兩軍正在酣戰不停，突然黑夜降臨，奪走了太陽的光輝。鳥兒歸巢，星辰顯現。雙方將士見此景象，怕太陽神真的發怒了，要降罪於人類，於是立即停止戰爭，從此放下兵器，和睦相處。後來兩國還互通婚姻。
另據傳說，泰勒斯醉心於鑽研哲學與科學，因而清貧，為此遭到別人的嘲笑。他不以為然地說：“君子愛財取之有道。”他在對氣候預測的基礎上，估計來年油料作物會大豐收，於是壟斷了米利都和開奧斯兩地的所有油坊，到季節以高價出租。他讓嘲笑他的人知道，知識就是財富。
泰勒斯的墓碑上鐫刻著這樣的頌辭：“他是一位聖賢，又是一位天文學家，在日月星辰的王國裏，他頂天立地、萬古流芳。”
具有樸素的唯物主義思想的泰勒斯，是理性數學的開拓者。他不僅是古希臘數學、天文、哲學之父，也是一位聖賢。泰勒斯被譽為“世界級的大師”是當之無愧的。
“勾股定理”與畢達哥拉斯
畢達哥拉斯，古希臘哲學家、數學家、天文學家。畢達哥拉斯以發現勾股定理（西方稱畢達哥拉斯定理）而著名，其實這一定理早已為巴比倫人和中國人所知，但最早的證明可歸功於畢達哥拉斯學派。
畢達哥拉斯生於小亞細亞西岸的薩摩斯島。他自幼聰明好學，曾在名師門下學習幾何學、自然科學和哲學。以後因為向往東方的智慧，經過萬水千山來到巴比倫、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中國文明的豐富營養。後來他又遷居意大利南部的克羅通，創建了一個政治、宗教、數學合一的秘密團體——畢達哥拉斯學派。學派很重視數學，企圖用數學來解釋一切。後來由於在政治鬥爭中遭受破壞，畢達哥拉斯逃到特倫頓，不幸被殺害，終年80歲。他死後，他的學派還繼續存在了兩個世紀之久。
畢達哥拉斯本人發現了人所共知的“勾股定理”，據說他興奮得難以言表，還特地宰殺了一百頭牛來祭祀掌管文藝、科學的女神——繆斯女神。有學者認為他的證明是從研究垛積數的關係得到的，可惜證明方法已經失傳。現在的證明方法是後來的歐幾裏得給出的。
畢達哥拉斯學派的特點是將算術與幾何緊密相連。例如他們發現了直角三角形三邊用整數表示的公式：2n＋1，2n（n＋1），2n（n＋1）＋1。他們還將自然數分成許多類型：奇數，偶數；素數，合數；完全數，親和數，三角數，五角數，平方數，等等。他們還發現了連續奇數與平方數之間的關係1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n2。畢達哥拉斯學派的一個重要發現是根據勾股定理引出了無理數的出現，在幾何學方麵，畢達哥拉斯學派證明了“三角形內角之和等於兩個直角”的論斷；研究了黃金分割；發現了正五角形和相似多邊形的作法；還證明了正多麵體隻有五種——正四麵體、正六麵體、正八麵體、正十二麵體和正二十麵體。