終於可以公開地學習數學了！帕斯卡開始研讀數學著作，還探索其他各類文章。帕斯卡在父親的指導下很快讀完了《幾何原本》，接著又把父親收藏的數學書籍瀏覽一遍，在這期間他表現出了非凡的數學才能。父親為了讓兒子能接觸到當時數學研究的頂尖人物，經常帶他去參加每周一次的梅森學院（法國科學院的前身）的聚會，結識了笛卡兒、費馬等大數學家，費馬後來還與帕斯卡建立了通信聯係，在信件中討論過許多數學問題，從而建立了早期的概率論理論。
16歲的帕斯卡在研究圓錐曲線的問題中，獲得了一條重要而美妙的結論：“任何內接於圓錐曲線的六邊形，三組對邊交點共線。”在此之後，他又提出了400多條重要的推論，並寫出了《討論圓錐曲線論》，這一重要結論被後人命名為“帕斯卡定理”或叫做“帕斯卡六邊形”。大數學家笛卡兒簡直有點不相信這是出自一位16歲少年之手，他搖著頭說：“16歲的少年不會發現這個定理！”在他仔細地研讀之後，由衷地讚揚帕斯卡所取得的成就是“自希臘阿波羅尼斯以來，圓錐曲線論的最大進步”。笛卡兒後來和帕斯卡結成了忘年之交，笛卡兒非常欣賞、喜愛這個年輕人，他們不僅交流學術思想，笛卡兒還把自己“晨思”的經驗告訴帕斯卡，稱這個時間、這種方式最能啟發人的靈感。
父親的阻止並沒有壓抑住帕斯卡的數學天賦，他一步一步地成長起來，終於從早期的數學神童變為一位舉世聞名的數學家。
帕斯卡在並不是很順利的情況下沒有放棄自己所鍾愛的數學，並是迎難而上，他的決心和成就終於感動了父親，於是他才有了今天這許多造福於人類的成就。認準一件事並不困難，困難的是認準這件事並堅持去做。
微積分的始創者之一——萊布尼茨
萊布尼茨，17世紀末德國著名的數學家、物理學家和哲學家，一個舉世罕見的科學天才。他博覽群書，涉獵百科，是不可多得的全才。
萊布尼茨出生於德國東部萊比錫的一個書香之家。他從小就十分好學，並有很高的天賦。不幸的是，父親在他6歲時去世，但是父親給他留下了比金錢更寶貴的豐富藏書。萊布尼茨從小閱讀了許多希臘和羅馬著名學者的著作，因此打下了堅實的文化基礎。
萊布尼茨15歲進入萊比錫大學學習法律，一進校便跟上了大學二年級標準的人文學科的課程，他還抓緊時間學習哲學和科學。1663年5月，他以《論個體原則方麵的形而上學爭論》一文獲學士學位。這期間在聽了教授講授的歐幾裏得的《幾何原本》課程後，萊布尼茨對數學產生了濃厚的興趣。
萊布尼茨在數學方麵的成就是巨大的，他的研究及成果滲透到高等數學的許多領域。他提出的一些重要數學理論為後來的數學研究奠定了基礎。
萊布尼茨史創了微積分。牛頓在微積分方麵的研究雖早於萊布尼茨，但萊布尼茨成果的發表則早於牛頓。後來人們公認牛頓和萊布尼茨是各自獨立地創建微積分的。萊布尼茨從幾何問題出發，運用分析學方法引進微積分概念、得出運算法則，其數學的嚴密性與係統性是牛頓所不及的。萊布尼茨和牛頓的研究使積分和微分真正溝通起來，明確了微積分的關鍵所在：即微分和積分是互逆的兩種運算。隻有確立了這一基本關係，才能在此基礎上構建係統的微積分學。
萊布尼茨還對建立科學院非常熱心。他積極地從事於科學院的籌劃、建設事務。他覺得學者各自從事研究既浪費時間，又可能消息閉塞。如果人才集中，既可以提高效率，大家也可以互相討論，各抒己見，共同進步。因此他竭力提倡創辦科學院，集中人才研究學術。
萊布尼茨一直為柏林建立科學院四處奔波，到處遊說。經過長期的努力，他獲得了貴族的讚助，建立了柏林科學院，他出任首任院長。不久，萊布尼茨被選為法國科學院院士。至此，當時全世界的四大科學院：英國皇家學會、法國科學院、羅馬科學與數學科學院、柏林科學院都以萊布尼茨作為核心成員。
萊布尼茨是最早研究中國文化和中國哲學的德國人。他沒有“歐洲中心論”的偏見，向耶穌會來華傳教士了解了許多中國的情況。萊布尼茨為促進中西文化交流做出了畢生的努力，產生了廣泛而深遠的影響。他的虛心好學，對中國文化平等相待，值得後世永遠敬仰、效仿。
萊布尼茨一生沒有結婚，沒有在大學當教授。他平時從不進教堂，因此他有一個綽號“什麼也不信的人”。他去世時教士以此為借口，不予理睬，無人前來吊唁，他孤寂地離開他。
但是，後人不會抹滅他的功績。1793年，漢諾威人為他建立了紀念碑；1883年，在萊比錫的一座教堂附近豎起了他的一座立式雕像；1983年，漢諾威市政府照原樣重修了被毀於第二次世界大戰中的“萊布尼茨故居”，供人們瞻仰。
萊布尼茨不僅在數學上有著卓越的成就，他在邏輯學、文學、史學和法學等方麵都很有建樹。萊布尼茨被世人譽為“萬能大師”，是一個難得的通才。