後來，索菲·姬曼讀了高斯的《整數論》，又對數論產生了濃厚的興趣。她選擇了費馬大定理進行研究，並把研究的成果寄給高斯，當然她仍然用伯蘭斯這個名字。高斯對她的成果給予肯定，認為這是當時最好的成果。那年，索菲·姬曼隻有20歲。在與高斯的通信中，索菲·姬曼了解到高斯對女性也沒有偏見，他們也成為了很好的朋友。在德國戰亂時期，索菲·姬曼害怕高斯遭受阿基米得的不幸，她寫信給一位將軍朋友，托付他照顧高斯。這位將軍保護了高斯。
19世紀初，巴黎數學界都集中關注“有關彈性表麵振動的數學原理”問題的研究，並以此為題目，設立征文獎。索菲·姬曼的論文《彈性板上的振動》獲得了該獎項，並成為第一位不是以某位成員夫人的身份出席科學院講座的女性。
索菲·姬曼一生並未受過什麼正規的教育，因此，能有這樣的成績是相當了不起的。雖然她生前並沒有得到法國科學院授予的數學家稱號，但是她的貢獻足以證明她的實力。她是有史以來理解數學最透徹的女性。
在那樣排斥女性的年代，索菲·姬曼憑著自己的努力，在數學領域裏幹出了一番事業，她是女性的榜樣。在成功的道路上難免會有這樣那樣的阻礙，跨越它，等待你的就是勝利，退縮就意味著失敗。
數學天才——高斯
高斯，18世紀德國數學家、物理學家和天文學家，有“數學王子”、“數學家之王”的美稱。
高斯，出生於德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德·迪德裏赫先後當過護堤工、泥瓦匠和園丁。父親對高斯要求極為嚴厲，常常喜歡憑自己的經驗為年幼的高斯規劃人生。高斯尊重他的父親，並且秉承了其父誠實、謹慎的性格。
在成長過程中，母親和舅舅給予幼年的高斯很多幫助。舅舅弗利德裏希是一個有智慧的人，他熱情而又聰明能幹，從事紡織貿易頗有成就。他發現姐姐的兒子高斯聰明伶俐，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發高斯的智力。若幹年後，已成年並成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感舅舅對他成才之重要。正是由於弗利德裏希慧眼識英才，經常勸導姐夫讓高斯向學者方麵發展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。
高斯還不到3歲的時候，有一天他看見父親在計算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃地計數，最後父親念出錢數，準備寫下時，身邊傳來微小的聲音：“爸爸！算錯了，錢數應該是這樣……”
父親再算一次，果然小高斯講的數是正確的。父親感到很驚奇，因為沒有人教過高斯怎麼樣計算，而小高斯卻靠著平日的觀察，在大人不知不覺時，自己學會了計算。
另外一個著名的故事也可以說明高斯很小時就顯現出了他在數學方麵的才能。
高斯8歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裏來的人，他覺得在一個窮鄉僻壤教書，真是大材小用。他還對窮人有些偏見，認為窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，而且，他還經常找機會處罰他們，使自己枯燥的生活增添一些樂趣。
有一天，這位數學老師的心情不太好。同學們看到老師那嚴肅的臉孔，心裏都很害怕，他們知道老師又要處罰他們了。
“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和，誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。”老師講了這句話後就一言不發地拿起一本小說坐在椅子上看去了。
教室裏的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……”一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，算起來非常困難，所以孩子們都漲紅了小臉，皺起了眉頭。
還不到半個小時，小高斯就拿著他的答案向老師走去。“老師，答案是不是這樣？”
老師根本頭也不抬，看也不看，他心想不會有人這麼快就算出答案，於是說：“去，回去再算！錯了。”
可是高斯卻沒有回去再算，他自信地把石板伸到老師麵前：“老師！我想這個答案是對的。”
數學老師本來想發怒，可是一看石板上整整齊齊地寫了這樣的數：5050。他驚奇起來，因為他自己曾經一個一個地加過，知道正確答案就是5050，可這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？
高斯解釋了他發現的一個方法，原來如此：
1+100=101
2+99=101